拋物線(學(xué)案)

1、全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案經(jīng)典專題寒暑假自學(xué)輔導(dǎo)學(xué)案匯編(附詳解)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義(52 ) 拋物線一. 復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性 質(zhì).二. 知識(shí)要點(diǎn)：1 .義2.標(biāo)準(zhǔn)方 程：(C)雙曲線3.幾何性質(zhì): 2.設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，以P(|,0)為圓心，PF長為半徑 作一圓，與拋物線在x軸上方交于M,N，則|MF|+|NF|的值為()(a)8(b)18(C) 2/2(d)43. 過點(diǎn)(- 2 ,的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.焦點(diǎn)在X y1=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 是.坐占八、4.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F , A(4, -2)為一定點(diǎn)，在拋物線上找 一點(diǎn)M ,當(dāng)|M

2、 A十|M為最小時(shí)，貝y M點(diǎn)的 標(biāo)，當(dāng)|MA| |MF|為最大時(shí)，則 M的坐標(biāo).四.例題分析：例1.拋物線以y軸為準(zhǔn)線，且過點(diǎn)M佝b)(aH0)，證明：不論 點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如何變化，拋物線頂點(diǎn)的軌跡的離心率 是定值.例2.已知拋物線y2=2 px(p >0),過動(dòng)點(diǎn)M(a,O)且斜率為1的直線 I與該拋物線交于不同兩點(diǎn) A,B , |AB|W2p ,(1)求a取值范圍；(2)若線段AB垂直平分線交x軸于點(diǎn)N , 求ANAB面積的最大值.例3.已知拋物線x2=4y與圓x2+y2=32相交于A,B兩點(diǎn)，圓與y 軸正半軸交于C點(diǎn)，直線I是圓的切線，交拋物線與 M,N，并且 切點(diǎn)在ACB

3、 上.(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)當(dāng)M,N兩點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離和 最大時(shí)，求直線I的方程.五.課后作業(yè)：姓名1 .方程x2sinG+y2co資=1表示的曲線不可能是()(B)拋物線班級學(xué)號(hào).(A)直線(D)雙曲線2.以拋物線 2 px(p >0)的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關(guān) 系是()(A)相交(B)相切(C)相離(D)以上三種均有可能3.拋物線mx + ny2=0(mnH0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是, 離心率是 , 通徑長.(C)圓4 .過定點(diǎn)P(0,2)，作直線I與曲線y2=4x有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線I共條.5.設(shè)拋物線y2=4x的過焦點(diǎn)的弦的

4、兩個(gè)端點(diǎn)為A、E，它們的坐 標(biāo) 為A(xi，yi), B(x2, y2)若Xi+ X2=6I AB戶6.拋物線y2=2 px(pAO)的動(dòng)弦AB長為a(a32 p),則弦AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為7 .拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為 y軸，C上動(dòng)點(diǎn)P到直全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案經(jīng)典專題寒暑假自學(xué)輔導(dǎo)學(xué)案匯編（附 詳解）線l:3x+4y_12=0的最短距離為1，求拋物線C的方程.全國名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案經(jīng)典專題寒暑假自學(xué)輔導(dǎo)學(xué)案匯編(附詳解)8. A,B是拋物線=2px(paO)上的兩點(diǎn)，且OA丄OB ,(1 )求A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積；求證：直線AB過定點(diǎn);求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程;求MOB面積的最小值;(5) O在AB上的射影M軌跡方程.4. 焦點(diǎn)弦長：過拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的弦AB，若A(xi, yi),B(X2,y2),則 |af I二, |abu,xi * * * x2 =, yiy2 =5. 拋物線的焦點(diǎn)為F , AB是過焦點(diǎn)F且傾斜角為a的弦，若 A(Xi,yi),B(X2,y2)，貝y X1X2 =； *¥2=；|abf.三.課前預(yù)習(xí)：1 .已知點(diǎn)F(-+,0)