四邊形(平行四邊形、菱形、矩形、正方形)

1、ISH5?2 肓教學(xué)目標(biāo)海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名：年級(jí)：科目授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分-時(shí)分合計(jì)：小時(shí)1. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系2. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判別定理1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判別重難點(diǎn)導(dǎo)航2.各種四邊形的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用教學(xué)簡(jiǎn)案:四邊形復(fù)習(xí)四、知識(shí)要點(diǎn)真題演練回顧與總結(jié)個(gè)性化作業(yè)授課教師評(píng)價(jià)：（今日學(xué)生課堂表現(xiàn)符合共_項(xiàng)）（大寫）準(zhǔn)時(shí)上課：無遲到和早退現(xiàn)象審核人簽字:今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況學(xué)生簽字:海豚作業(yè)完成達(dá)

2、標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象教師簽字:備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆 簽章:海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）真題演練：、選擇題1. （2012江蘇泰州3分）下列四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；對(duì) 角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形其中真命題共有【C. 3個(gè)2. （2012江蘇無錫3分）如圖，梯形 ABCD中，AD/BC, AD=3 , AB=5 , BC=9 , CD的垂直平分線交 BC于E,連接DE,則四邊形ABED的周長(zhǎng)

3、等于【A.17】4.（2012江蘇徐州3分）D . 20F在BC上，且FC=- BC。圖中相4似三角形共有【C. 3對(duì)D. 4對(duì)I）二、填空題1.（2012江蘇南京2分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=10cm , CD=5cm , E 為 AD 上一點(diǎn)，且 BE=BC ,CE=CD，貝U DE= 一cm2. （2012江蘇宿遷3分）已知點(diǎn)E, F, G, H分別是四邊形 ABCD的邊AB , BC , CD , DA的中點(diǎn)，若AC丄BD ,且AO BD，則四邊形EFGH的形狀是（填梯形”矩形”菱形”）b ISH552 肓3. （2012江蘇宿遷3分）如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，

4、且 PA > PB若Si表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB、寬是PB的矩形的面積，則 S1S2.（填 > ”"=” ”）（第4題）4. （2012江蘇鹽城3分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB /提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個(gè)條件是 DC , AB = DC 在不添加任何輔助線的前 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可 ）三、解答題1. （ 2012江蘇南京8分）如圖，梯形 ABCD中，AD/BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0, AC丄BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)（1）求證：四邊形 EFGH為正方形;（2）若AD=

5、2，BC=4，求四邊形 EFGH的面積。PB5ISH5S 肓海豚教育個(gè)性化教案(內(nèi)頁)1、知識(shí)框圖邊2、四邊形知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系四邊形W7壇盤亠矩形等 梯形2正方形3、知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)1. 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由不在同一直線上的一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多 邊形.n邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180°2. 多邊形的性質(zhì)：(1)多邊形的內(nèi)角和定理:(2) 推論：多邊形的外角和是360°2 條;(3) 對(duì)角線條數(shù)公式：n邊形的對(duì)角線有(4) 正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形.例、若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)

6、多邊形的邊數(shù)是 .知識(shí)點(diǎn)二、四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)1. 四邊形的定義：同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四 邊形.2. 四邊形的性質(zhì)：(1)定理：四邊形的內(nèi)角和是360° (2)推論：四邊形的外角和是360° .b ISH5¥2 肓知識(shí)點(diǎn)三、平行四邊形1. 平行四邊形的定義： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2. 平行四邊形的性質(zhì):(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;平行四邊形的對(duì)角相等;(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;3. 平行四邊形的判定方法:(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義);(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊

7、形是平行四邊形;(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;(4) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(5) 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4. 面積公式：S=ah(a是平行四邊形的一條邊長(zhǎng)，h是這條邊上的高).知識(shí)點(diǎn)四、矩形1.矩形的定義： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2.矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì);(1)矩形的對(duì)邊平行且相等;(2)矩形的四個(gè)角都相等，且都是直角;(3)矩形的對(duì)角線互相平分且相等3. 矩形的判定方法:(1) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)；(2) 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；4.面積公式：S=ab(a、b是矩形的邊長(zhǎng)).(3) 對(duì)角

8、線相等的平行四邊形是矩形.知識(shí)點(diǎn)五、菱形1. 菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2. 菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；(1) 菱形的對(duì)邊平行，四條邊都相等；菱形的對(duì)角相等；(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3. 菱形的判定方法：(1) 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義);四條邊都相等的四邊形是菱形；7頤朿?2臺(tái)©)對(duì)角'線互相垂直的平行四邊形是菱形4.面積公式：S=ah(a是平行四邊形的邊長(zhǎng)，h是這條邊上的高)或s=2 mn(m、n是菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)).知識(shí)點(diǎn)六、正方形1. 正方形的定義：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形

9、；或有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形2. 正方形的性質(zhì)：正方形具有平等四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)；(1) 正方形的對(duì)邊平行，四條邊都相等；(2) 正方形的四個(gè)角都是直角；(3) 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；3. 正方形的判定方法：(1) 有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2) 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；(3) 對(duì)角線相等的菱形是正方形；(4) 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.4. 面積公式：丄S=a2(a是邊長(zhǎng))或s= 2 b2(b正方形的對(duì)角線長(zhǎng)).平行四邊形和特殊的平行四邊形之間的聯(lián)系：矩形凹W性竺豐也正方形菱形閔EH監(jiān)對(duì)邊相尊IT3 對(duì)角相鏢1TN對(duì)

10、角線空相甲芬1廠5.對(duì)ft線柑割 一&四個(gè)內(nèi)甬嘉r I一|7 四條邊相粥|g.對(duì)角線互相義賈1海豚教育錯(cuò)題匯編、選擇題'面fffifS肓XJCW >1 >_5 1海豚教育個(gè)性化作業(yè)1.（無錫3分）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是A .對(duì)角線互相垂直 B .對(duì)角線相等C .對(duì)角線互相平分D .對(duì)角互補(bǔ)2.（泰州3分）四邊形ABCD中,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件： AB/ CD AD/ BC AB=CDAD=BCAO=CO BO=DOAB/ CD AD=BC其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有A. 1組3.（揚(yáng)州3分）已知下列命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對(duì)角線相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；內(nèi)錯(cuò)角相等.其中假命題有D. 4個(gè)二、填空題1.（南京2分）等腰梯形的腰長(zhǎng)為 5 cm,它的周長(zhǎng)是22 cm,則它的中位