《分數(shù)與除法》教學設計

1、全國中小學“教學中的互聯(lián)網搜索”優(yōu)秀教學案例評選分數(shù)與除法教案設計一、教案背景2 ，學科：數(shù)學1、面向學生：小學五年級2、2課時時間3、課前準備內容：（1）圓形教具、多媒體課件（2）剪刀、直尺、圓形紙、彩筆一、教學目標1、知識目標：理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商，會 用兩種方法敘述分數(shù)的意義。2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生合作探索和實 踐能力。增強學生的抽象思維。3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要， 激發(fā)學習數(shù)學的積 極情感。二、教學重難點重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關系。難點：理解一個分數(shù)所表示的兩種意義。三、教材分析這一教學內容屬于數(shù)與代數(shù)領域。分數(shù)與

2、除法是在學生掌握了分數(shù) 的意義，理解了單位“ 1”的廣泛意義及平均分的意義的基礎上進行教學 的。主要學習單位“1”平均分的兩種方法與除法間的聯(lián)系。使學生初步 知道兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不是 0,不論被除數(shù)小于、等于、大于除 數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分數(shù)來表示商，既加深和擴展學生對分 數(shù)意義的理解，同時也為講解假分數(shù)以及把假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)做 好準備。教材安排了兩道例題來說明分數(shù)與除法的關系。例1是把一個物體（一個蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。 學生可以根據整數(shù)除法的含義，列出除法算式；可以根據分數(shù)的意義，直接說出結果。這樣就把除法計算與分數(shù)聯(lián)系了起來。例2是把許多物體（3塊月餅）

3、平均分成若干份，求每份是多少。 學生容易理解用除法計算，但是理解計算結果要困難一些。為此，教材 安排了一組圖來說明。在這兩個實例的基礎上，教材由小精靈提出問題, 然后總結出用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分 子。反過來，一個分數(shù)也可以看作是兩個數(shù)相除。接著，教材提出問題， 讓學生用字母表示這一關系。這里，教材給出了用字母表示的關系式， 以便于學生記憶，并特別強調了分數(shù)的分母不能是0。四、教學方法1. 通過實際操作感悟新知識，讓學生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學。2. 在探索新知過程中，調動學生多種感官參與學習，加深對知識的理解。3. 提供豐富的，經歷“化”過程。4. 問題寓于方

4、法，內容承載思想。分數(shù)與除法的關系，是一個問題解決的過程，方法自然就寓于其中; 內容則承載著思想。也就是說，知識本身僅僅是我們的一方面，更為重 要的是以知識為載體滲透思想方法。就分數(shù)與除法而言，筆者以為如果僅僅為得出一個關系式而進行教 學，僅僅是抓住了冰山一角而已。實際上，借助于這個知識載體，我們 還要關注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，以及如何運用已有知識的 方法，從而提高學生的素養(yǎng)。五、教學過程（一）創(chuàng)設情景，導入新知。mp3】生日快樂:1、師：林老師想知道我們班有哪位同學準備要過生日呢？ 師：同學們，今天我們一邊學數(shù)學，一邊跟這位同學慶祝生日好嗎？【百度師：同學們請看，林老師帶來了什么？

5、（課件出示8個蛋糕）2、 師：如果要把這8個蛋糕平均分給這個同學所在的小組里面的4個人，每人可以分得多少個？ 師指名由那名生日的同學回答。生：2個，8十4=2 （個）（師板書）（二）動手操作，探究新知。1、教學例1。（1）課件出示例1。師：同學們真棒，現(xiàn)在將 8個小蛋糕變成1個大蛋糕，把這個大蛋糕平均分給他們 人，每人又可以分得多少個呢？現(xiàn)在請每個同學用手上的圓折一折，分一分，然后 同位交流一下，說說你是怎樣想的？（板書）（巡視時找一組同位匯報）學生議論，教師巡視。生 1： 1 - 4=0.25 （個）師：為什么這樣列式？ 生：要求每人分得多少個，就要算1 + 4得多少。1生2： 1十4=丄（

6、個）4師：你是怎樣想的？（如果第1個學生說得不好，再找第二個）教師用課件演示驗證：把1個蛋糕平均分給4個人吃，就是把1個蛋糕平均分成4份，每11人吃其中的1份，這1份占這1個蛋糕的1，也就是1個蛋糕。(5)(6)44師：請同學們拿著你們手上的圓，自己說一次分的過程。補充練習：師：大家都說得很好，現(xiàn)在看誰學得最棒，老師把1個蛋糕平均分給3個人，每人可以分得多少個？平均分給 7個人呢？（師提問時指著板書說）生回答，師同時板書。引出課題。師：兩個數(shù)相除，商也可以用分數(shù)來表示，究竟怎樣準確地用分數(shù)表示呢？這節(jié)課我們就來探究分數(shù)與除法的關系。（板書課題）把例1變例2。師：剛才老師帶了 1個蛋糕平均分給你

7、們 4個人，今天我們跟這位同學慶祝生日，請問 你愿意帶1個蛋糕來嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現(xiàn)在有 3個蛋糕。教師在四人小組身邊說完后，先改正板書，再用課件出示3個蛋糕。師：現(xiàn)在將他們帶來的 3個蛋糕平均分給他們 4個人，求每人分得多少個，要怎樣列式 呢？生：3+ 4師：你能猜想一下它的結果嗎？2、教學例2。（1）生:師:師：（?號用紅色筆板書）65頁，四人小組利用桌面上的學具合作來分 （課件出示）3十 4=3 （個）（板書：3 （個）？）大家的猜想都是這樣嗎？他的猜想對不對呢？請同學們打開課本 一分，剪一剪，并討論這兩個問題。、每人可以分得多少個蛋糕？、你是怎樣分的？4412學生動手剪

8、拼，先獨立思考，后四人小組討論，教師巡視。 （教師可用激勵語言：這個小組合作得很好） 學生匯報，集體探究。生1： 一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的-，每人可分得34個-個蛋糕，就是 3個蛋糕。44（學生匯報分時，教師站在講臺與學生之間，聽請學生的匯報，特別是“平均分”三字，教師訂正時注意把圓擺正。）師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充嗎？對，這個小組1個地分。其它小組有不同的分法嗎？生2:把3個蛋糕摞在一起分，平均分成 4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的1，相當于一個蛋糕的 3，就是3個蛋糕。444師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同

9、學對于這種分法有補充嗎？對，這個小組很聰 明，三個一起分。生3:先把2個蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個丄個蛋糕，再把1個蛋糕平均分成3-個蛋糕。424份，然后把 1個和1個蛋糕拼在一起，就是就是2生4: 1個蛋糕平均分給4個人，每人分得 丄個蛋糕，3個蛋糕平均分給 4個人，每人分4得3個-個蛋糕,4就是3個蛋糕。4（教師不可重復學生的匯報，注意引導）（5）課件演示分餅過程：師：剛才兩個小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個一11個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的1，每人可分得3個-個443蛋糕，就是 3個蛋糕；第2種方法：把43個蛋糕摞在一起，平

10、均分成4份，每人分得1其中的1份，每份占這三個蛋糕的 -43 3相當于一個蛋糕的 一，就是一個蛋糕。4 4師：全班齊讀這句話。13生：3個蛋糕的一，就是1個蛋糕的一。441333師：其實3個蛋糕的-，就是-個蛋糕，而1個蛋糕的3也是-個蛋糕。（師指著投影444說）3-4=-4師：請同學們完成書中的填空并指著例2的過程圖說一說分這（7）補充練習：師：同學們說得很好，老師出2道題考考大家，把 5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個？（6）師：通過我們的合作，證明這個同學的猜想是對的。（個），但要記得答數(shù)。3個蛋糕的過程。學生口答：5十7= 5 （個）。7師：如果把7個蛋糕平均分給9個人，每人又分得

11、多少個呢? 學生口答：7十9= 7 （個）。9（分別請2名學生回答，師同時板書）3、觀察，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法間的關系。（1）（2）（3）（4）(6)師：請同學們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系？請獨立觀察思考。 師：請同位交流。學生同位交流討論。生匯報。生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。 著黑=白板的數(shù)字說）（學生能夠說出“相當于”教師要表揚，學生沒有說出“相當于” 完后訂正）師板書：相當于。師：再請1個同學說一說。生2:被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。（學生匯報時教師劃線，板書時把第2、3組算式往下移）師小結：請每個同學看著這些算式說一

12、說分數(shù)與除法的關系。（師板書）師：我們能不能反過來說，分數(shù)的分子相當于什么？生：分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。 上把另一端箭頭補上）（激勵）如果用字母 a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰可以用字母來表示這種關系。（讓學生拿著棒指，教師待學生說（師在板書師:生:aa b , bM 0 (師板書：a bb師：生：因為除數(shù)不能為 師：這位同學非常細心。對, 4、質疑問難。（1）（2）為什么bM 0?0,所在b不能為0。 除數(shù)和分母都不能為0。（師板書bM 0）65和66頁，畫出重點知識,師：請同學們看課本生1:如果商是整數(shù)，可不可以用分數(shù)表示。師：生：再看看有沒有不明白的

13、地方。師:哪位同學能幫助一下這位同學？ 可以，但我覺得用整數(shù)表示比較合適。對，像8十4,它的商可以怎樣表示？（板書:生2:分數(shù)與除法有什么區(qū)別？師：這個問題問得好，誰知道？生：分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作是一種運算，而除法是一種運算。師：你真棒，掌聲鼓勵。我們在表示分數(shù)與除法的關系時，要用“相當于”來說。 （教師不要問：懂嗎？）生3:如果被除數(shù)大于除數(shù)，商應該怎樣表示？ 師：誰可以回答這個問題。(三)扎實訓練，活用新知。1、課本P66做一做：第1題。(1)(2)(3)(4)(5)(6)3道題，自己寫出幾道等式。1題說說分數(shù)與除法的關系。2、課本P67練習十二：第1題。(1)師：同學們真聰明，現(xiàn)在打

14、開第 第1題。(課件出示) 學生在練習本上解答題目。 指名回答，課件出示答案。師：如果現(xiàn)在有 2千克葡萄干,2份禮物，請同學們在練習本上完成課本P67頁練習十二平均裝在 3個袋子里，每個袋重多少千克？(課件出示)生：同樣可以用分數(shù)來表示商，比如9十7,商應該用9表示。7師：剛才同學們帶來很多好吃的東西讓我們共同分享，同學們都很團結，合作。今天是你 的生日，你有什么生日愿望呢？生：我希望得到很多不同的禮物。師：現(xiàn)在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請同學們在課本中完成66頁做一做的第1題。學生在課本中獨立完成。師指名回答。(學生用實物投影展示) 師：現(xiàn)在，請同學們在練習本上仿照這 師：

15、請同位互相檢查，選其中 用鑰匙打開禮物。2生：2十3=(千克)(課件出示答案)(5)3、判斷下面各題是否正確。(1)(2)3用鑰匙打開禮物。師：同學們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。課件出示題目：判斷下面各題是否正確。16、10=13- 1013、把4塊月餅分給5個人，每人分得 4塊月餅。學生搶答，及時訂正。(第2小題，判斷后改為正確的)(第 3小題，判斷后要求說出正確的一句話) 用鑰匙打開禮物。5(4)4、綜合練習。(1) 師：現(xiàn)在打開最后 1份禮物，其實分數(shù)與除法的關系還可以幫助我們解決生活中的數(shù)學問題呢！(課件出示)(2) 出示題目：小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長的

16、繩子平均分成 5段，取其中的1段，而小紅用1米長的繩子平均分成 5段，取其中的3段，誰用的包裝帶長一些呢? 教師指名回答。師：你是怎樣想的？生：把3米長的包裝帶平均分成 5段，取其中的1段，就是3米，而把1米長的包裝帶平53均分成5段，取其中的3段，也是-米，所以兩個人用的包裝帶是一樣長的。5（教師不要問超過 2個人，第 教師課件演示小結。（6）師：每個同學自己說說這句話:3米的-與1米的3同樣長。55（7）用鑰匙打開禮物。2個學生答不出師就引導）（四）全課總結，拓展新知。（要求學生具體說）1、師：大家今天有什么收獲嗎？ 生：我學會了分數(shù)與除法的關系。師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺怎樣？2、

17、師：你覺得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎樣？你覺得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？3、唱生日歌。（五）時間調控性練習：課本 P67：練習十二第2題。（六）板書設計:分數(shù)與除法被除數(shù)十除數(shù)=被除數(shù)alb （b0）=除數(shù)b把個蛋糕平均分給4個人,每人分得多少個？1 - 4 = 0.25（個）11十4 =（個）3 -34 =（個）448 - 4 = 2 （個）11十3 =-（個）5 -57 =（個）837411-7 =（個）7 -79 =-（個）六、教學反思在這節(jié)課的教學中，我覺得有以下兩方面值得我去思考：1、在這學生用除法的意義理解分數(shù)的意義時， 能夠借助直觀形象的 食物圖，通過動作操作、演示說明等方法，讓學生理解分數(shù)的意義，這 對于小學生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學時，疏忽了個別 理解能力較差的學生，在演示說明的時候，叫的學生少，如果能多叫幾 名同學演示說明，再加上教師及時點撥，我想這部分學生在理解這一難 點時，就會比較容易了。2、學生不是理想化的學生，不要指望他們什么都