專題講座資料（2021-2022年）二次函數(shù)y=ax^2bxca≠0的圖象與性質(zhì)—鞏固練習(xí)基礎(chǔ)

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì)鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A B C D 2已知二次函數(shù)的圖象，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D3若二次函數(shù)配方后為，則b、k的值分別為（ ） A0，5 B0，1 C-4，5 D-4，14拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖象的解析式為，則b、c的值為（ ）A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1 D. b= -3，c=25已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，則a+b+c的值( ) A. 等

2、于0 B.等于1 C. 等于-1 D. 不能確定6二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( ) 二、填空題7二次函數(shù)的最小值是_8已知二次函數(shù)，當(dāng)x-1時(shí)，函數(shù)y的值為4，那么當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)y的值為_9二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 10二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)如圖所示根據(jù)圖中信息可得到m的值是_ 第10題 第11題11如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)和(1，0)且與y軸交于負(fù)半軸 第問：給出四個(gè)結(jié)論：a>0；b>0；c>0；a+b+c=0其中正確的結(jié)論

3、的序號(hào)是_ ； 第問：給出四個(gè)結(jié)論：abc<0；2a+b>0；a+c=1；a>1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_ _.12已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且ABC的面積等于10，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_ _.三、解答題13（1）用配方法把二次函數(shù)變成的形式； （2）在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象； （3）若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請比較、的大小關(guān)系14. 如圖所示，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C（5，4）（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式

4、15.已知拋物線： (1)求拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)畫函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象說出x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值為多少？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】根據(jù)配方法的方法及步驟，將化成含的完全平方式為，所以2.【答案】D；【解析】由圖象的開口方向向下知；圖象與y軸交于正半軸，所以；又拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以；當(dāng)時(shí)，所對應(yīng)的值大于零，所以3.【答案】D； 【解析】因?yàn)?，所以?.【答案】B；【解析】，把拋物線向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后得拋物線， ， ，5.【答案】A；【解析】因?yàn)?/p>

5、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，所以過點(diǎn)（1,0）代入解析式得a+b+c=0.6.【答案】A；【解析】分類討論，當(dāng)a0，a0時(shí)分別進(jìn)行分析. 二、填空題7【答案】-3；【解析】 ， 函數(shù)有最小值 當(dāng)時(shí)，8【答案】4； 【解析】由對稱軸， x3與x-1關(guān)于x1對稱， x3時(shí)，y4.9【答案】(1，-4) ； 【解析】求出解析式.10【答案】4；【解析】由圖象發(fā)現(xiàn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），把，代入，得，解得11【答案】，；12【答案】(-2，5)或(4，5)； 【解析】先通過且ABC的面積等于10，求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)C在拋物線y=x2-2x-3上，所以 x2-2

6、x-3=5，解得x=-2或x=5，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，5)或(4，5).三、解答題13.【答案與解析】 （1） （2）略 （3） ， 當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，又， 14.【答案與解析】 （1）把點(diǎn)C(5，4)代入拋物線得，解得 該二次函數(shù)的解析式為 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （2）（答案不唯一，合理即正確） 如先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位， 得到二次函數(shù)解析式為，即15.【答案與解析】 (1) ，b-3， ，把x-3代入解析式得， 拋物線的開口向下，對稱軸是直線x-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-3，2)(2)由于拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3，2)，對稱軸為x-3拋物線與x軸兩交點(diǎn)為B(-5，0)和C(-1，0)，與y軸的交點(diǎn)為，取D關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，用平滑曲線順次連結(jié)，便得到二次函數(shù)的圖象，如圖所示 從圖象可以看出：在對稱軸左側(cè)，即當(dāng)x-3時(shí)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，即當(dāng)x-3時(shí)，y隨x的增