基于高斯混合模型的汽輪機振動故障診斷_圖文

1、第卷第期核動力工程年月文章編號：（）基于高斯混合模型的汽輪機振動故障診斷羅綿輝，梁平（華南理工大學電力學院廣州）摘要：采用高斯混合模型（）與小波包分析相結(jié)合的方法，對汽輪機振動故障進行了診斷研究。首先對振動故障信號進行小波包分解，去除干擾信號，提取包含故障特征信息的頻段作為故障特征矢量。以此特征矢量建立，并用建立的模型識別各種故障。利用在實驗臺上測得的實驗數(shù)據(jù)進行建模及故障識別。計算結(jié)果中，當模數(shù)時，識別故障的正確率約一，表明結(jié)合小波包分析進行汽輪機振動故障診斷的方法能取得較好的效果。關(guān)鍵詞：高斯混合模型（）；汽輪機故障診斷；小波包分析；算法中圖分類號：文獻標識碼：引言信號輸入模型中，找到最大

2、的后驗概率，即可識別故障類型。振動是汽輪機發(fā)電機組多種故障的主要表現(xiàn)征兆之一。振動信號包含豐富的汽輪機組故障特征，對振動故障信號進行及時識別有助于分析汽輪機故障的原因。汽輪機的振動原因是多方面的，振動過程也較為復雜，直接對振動故障的整個過小波包分解基本原理根據(jù)多分辨分析和小波包理論，定義子空間程建立模型非常困難，但可以把振動產(chǎn)生的過程抽象成一個隨機過程（從振動信號中提取出來的特征參數(shù)在特征空間中的分布是一個隨機過程），這樣針對振動產(chǎn)生過程就可以建立一個概率模型高斯混合模型（）將待識別的振動信號輸入模型中。找到最大的后驗概率，即可識別故障類型。本文建立了用于汽輪機振動故障診斷的，利用實驗臺所測數(shù)

3、據(jù)進行了建；是函數(shù)”。（）的閉包空間，而【，尹是（）函數(shù)的閉包空間，且令函數(shù)甜。（，）滿足雙尺度方程【】”抽）壓）（，一七）七：（）壓）”。）（）（）式中，）（）；弘）和）為多分辨分析（）中定義的共軛濾波器。由式（）模計算及故障識別。構(gòu)造的序列缸。（）一稱為由基函數(shù)確定的正交小波包。當行刀時，（，）和材。）分別為尺故障診斷原理故障診斷原理是利用小波包分析對振動信號進行去除干擾信號處理，提?。ǎ╊l段信號作為特征序列；對這些特征矢量進行聚類，把每種故障類型概率函數(shù)當作一個多維高斯分布函數(shù)，再利用模型參數(shù)估計最大期望算法（算法）進行迭代，求最大似然估計，從而求出每一類的均值、協(xié)方差矩陣等參數(shù)，并計

4、算故障出現(xiàn)的概率，建立；最后，將待識別的振動度函數(shù)緲）和小波基函數(shù)緲（），則。（，刀是正交尺度函數(shù)妒（）的正交小波包，它是原信號在各種尺度上所有頻段內(nèi)的全部分解結(jié)果。設？（）叼，則：（，）可表示為：；（）馳）（）式中，略為函數(shù)）在空間叼的投影系數(shù)；醇。（）可分解為”（）和巧”（）；其在子空間收稿日期：修回日期：羅綿輝等：基于高斯混合模型的汽輪機振動做障診斷町”和叼”“上的投影系數(shù)分別為，和力“。從而得到小波包分解算法為：每種故障特征分布情況。算法力，。吼去瓦）；釓寺瓦）（一）（）算法就是根據(jù)已知的樣本序列（訓練樣本），估計出模型的混合權(quán)值、各個單高斯分布的均值矢量及協(xié)方差矩陣等參數(shù)，使能最佳地

5、表示樣本的分布概率。這一過程叫模型的訓練【】，用算法來完成。小波包分解過程，實質(zhì)上就是通過一組低通、設獨立觀測到的訓練樣本序列為：高通組合的共軛正交濾波器弘（七）和舀），層層將信號細化分解成不同的頻帶】?；〔ǖ倪x取汲，）根據(jù)極大似然準則構(gòu)造對數(shù)似然函數(shù)：不同的小波函數(shù)具有不同的函數(shù)特性。所以需要針對被分析對象的特點選擇合適的基小波函數(shù)，以更好地表現(xiàn)信號特性。由于汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障信號具有平穩(wěn)和非平穩(wěn)兩種形態(tài)，所以要求選用的小波函數(shù)應具有較好的“變焦”特性（即時頻雙局部化特性），這樣才能同時滿足平穩(wěn)信號和非平穩(wěn)信號分析的要求。鑒于時頻雙局部化特性與小波函數(shù)的緊支性密切相關(guān)，所以采用具有緊支性的

6、“”小波，其支撐長度為，并且具有正交性。，。托）烈舟（制剖引（）由于式（）涉及到累加求和取對數(shù)后再累加，直接對其優(yōu)化得到模型的參數(shù)是不現(xiàn)實的，一般采用算法對之進行簡化，核心思想是將看作是非完備數(shù)據(jù)集，引入未觀察到的隨機矢量序列：】，侈，比，（）如果第個樣本是由第七個高斯混合元所及算法理論產(chǎn)生，則，從而構(gòu)成完備數(shù)據(jù)集伍，），與之相應的對數(shù)似然函數(shù)變?yōu)椋阂粋€具有階（個混合數(shù)）的，可。表示成個單高斯分布的加權(quán)和【】，即：崦十。輯），嘉（）“例二渺爭?。┌伲ǎ┦街校瑸榫S矢量，是汽輪機振動信號特征序列；口（江，）是第個單高斯分布的權(quán)式中，為已知訓練樣本序列；，為隨機變量；假設已知模型初始值為五，則可定義

7、輔助函數(shù)重，且口；，是單高斯分布函數(shù)，其均值為，協(xié)方差矩陣為五，即：，、協(xié)，名如下：瓣二，臚）：可（，。），臚蘭蘭?？冢恚ㄋ?，粥等÷，。一，扛一角矩陣【。（）式中，協(xié)方差矩陣可以用滿矩陣，也可簡化為對由于可以較好地逼近任意總體分布函（口，冽，臚，州另÷，儼（吖搠糾一數(shù)【】，而汽輪機每種故障的振動信號具有各自的特征，因此，用作診斷建?？梢暂^好描述這就是算法中的（）步，接著將期望最大化即進行（）步核動力工程最終得混合權(quán)值、均值矢量及協(xié)方差矩陣的重估公式如下：口。，專善（三，旯）。，三，旦（寺，節(jié)。一。，一一，）烈，艫（）式中，。為混合權(quán)值；為樣本序列；為模型初始值；腫。，為均

8、值矢量；五螂，為協(xié)方差矩陣。實驗與結(jié)果實驗裝置實驗在實驗臺上進行，其結(jié)構(gòu)如圖所示，測點通道見表。在實驗臺上進行了種振動故障測試，即不平衡（汽輪機主軸不平衡）、不對中（汽輪機主軸中心線不對中）、碰撞摩擦（汽輪機動靜部件碰撞摩擦）、軸承松動（汽輪機主軸軸承松動）。實驗中各種故障的采樣頻率為，則小波包分解頻率為，其中不平衡、碰摩、松動故障的轉(zhuǎn)速為，不對中故障的轉(zhuǎn)速為。提取故障振動信號特征序列把原始信號進行級小波包分解，在分解尺度上形成了個頻帶（頻率段）（圖）。則小波包分解可表示為：（，）一硪，削（，）斗硪，）硪，）硪，）餓，）政，）硪，）各頻段小波包分解系數(shù)對應的頻帶見表。不平衡、不對中、碰摩、軸承

9、松動的振動故障主要頻譜特征分別為：；、；從從，；，、（其中，為基頻，即汽輪機主軸轉(zhuǎn)動頻率）。由表可看出，種故障的振動頻譜特征均主要分布在第一個頻帶，所以選取第一個頻帶進行分析。原始故障振動數(shù)據(jù)經(jīng)小波薰醫(yī)扣：相：方向工方向白圖實驗測試示意圖表實驗的測點通道測點鍵相點測點處測點處測點處測點處方向方向方向方向通道號。通道通道。通道。通道。通道型！卜世必型！卜圃圃囪圃囪圃囪圃同同同向圖小波包分解樹結(jié)構(gòu)表小波包分解系數(shù)對應的頻帶小波系數(shù)頻帶小波系數(shù)頻帶（，）（）一政，）（，）戰(zhàn)，）（，）烈，）（，）一包層分解后，取第一個頻帶數(shù)據(jù)進行重構(gòu)，可以濾去噪聲和不需要的頻率成分，使信號恢復到原來的時域分辨率，以此

10、數(shù)據(jù)作為建立的訓練樣本序列：扛，工，工（）建模實驗臺所測數(shù)據(jù)中，每種故障取組實驗數(shù)據(jù)，提取每組數(shù)據(jù)中的。通道、。通道、通道數(shù)據(jù)，經(jīng)層小波包分解，提取第一個頻帶進行重構(gòu)得到故障特征序列。每個特征序列南有個值，用此數(shù)據(jù)構(gòu)成訓練樣本序列，粕。的初始參數(shù)羅綿輝等：基于高斯混合模型的汽輪機振動故障診斷斧，三；取口尸百，江，；曠、三。取每種故障組實驗數(shù)據(jù)的均值矢量與協(xié)方差矩陣值。然后將與艫代人混合權(quán)值、均值矢量及協(xié)方差矩陣的重估公式【式（）一式（）】，進行迭代計算，直到參數(shù)收斂或達到最大允許的迭代次數(shù)為止（以以）萬，萬是預定很小的量）計算結(jié)果取訓練樣本序列：（，；，；）或：（，；產(chǎn)，；，；七）可在的模數(shù)分

11、別為、時，表。通道計算結(jié)果參數(shù)名參數(shù)值模數(shù)不平衡，不對中，碰摩軸承松動，表。通道計算結(jié)果。參數(shù)名參數(shù)值模數(shù)不平衡，不對中，碰摩軸承松動，表通道計算結(jié)果參數(shù)名參數(shù)值模數(shù)不平衡，不對中碰摩軸番松動，建立故障識別模型。在實驗臺所測數(shù)據(jù)中，每種故障取組非建模數(shù)據(jù)，共組數(shù)據(jù)作為模型檢驗數(shù)據(jù)。輸入不同時的模型，識別的結(jié)果折合成正確率見表一表。由以上表得知，當模數(shù)時，模型故障診斷正確率約為左右；時，正確率約為；時，正確率達到了較高的左右；時，正確率稍比時小，約為左右。由計算結(jié)果可以得出，隨著模數(shù)的增大，故障識別的正確率也隨之增大，當時正確率達到相對較高的水平，因此，取來建立故障識別模型比較適合。結(jié)論應用于汽

12、輪機故障診斷時，模數(shù)的選擇會影響模型識別的正確率。計算結(jié)果表明，模數(shù)時模型的識別正確率明顯大于時的正確率，由此可知，并非模數(shù)越大模型識別正確率就越高，其選擇需由具體的模型計算確定。參考文獻：【】張懷福，趙瑞珍，羅阿理基于小渡包與支撐矢量機的天體光譜自動分類方法【】北京交通大學學報，（）：【】趙吉文，馮志華，劉志剛等混沌理論與小波包分析相結(jié)合的狀態(tài)監(jiān)測方法研究【，】振動與沖擊，（）：【】侯風雷，張昆帆，王炳錫基于正交高斯混合模型的說話人識別研究【】信息工程大學學報，（）：【】許雯，董林，田家斌一種改進的高斯混合模型算法【】信息工程大學學報，“）：【】顧明亮，馬勇基于高斯混合模型的漢語方言辨識系統(tǒng)川計算機工程與應用，（）：【】趙征鵬，楊鑒基于高斯混合模型的非母語說話人口音識別【】計算機工程，（）：【白蕾，梁平基于小波包濾波的汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障的熵診斷明振動與沖擊，（）：。核動力工程，（，）：，一：（），盤勛，（）作者簡介：。羅綿輝（一），男，碩士研究生。年畢業(yè)于廣東工業(yè)大學熱能與動力工程專業(yè)，獲學士學位?，F(xiàn)主要從事傳熱與節(jié)能、汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷與預測的研究。梁平（一），男，副教授。年畢業(yè)于華南理工大學電力學院化學工程專業(yè)，獲博士學位?，F(xiàn)主要從事傳熱強化與節(jié)能方向研究。（責任編輯：張明軍）（上接第頁），）：，：，作者簡