實驗的三多元回歸模型

1、實用標準文案實驗三多元回歸模型【實驗目的】掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法?！緦嶒瀮热荨拷⑽覈鴩歇毩⒑怂愎I(yè)企業(yè)生產函數(shù)。 根據(jù)生產函數(shù)理論， 生產函數(shù)的基本形式為： Y f t , L, K , 。其中，L、K 分別為生產過程中投入的勞動與資金，時間變量 t 反映技術進步的影響。表 3-1 列出了我國 1978-1994 年期間國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的有關統(tǒng)計資料；其中產出 Y 為工業(yè)總產值（可比價） ，L、K 分別為年末職工人數(shù)和固定資產凈值（可比價） 。表 3-1我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料年份時間 t工業(yè)總產值職工人數(shù)固定資產Y（億元）L（萬人）K（億元）1978132

2、89.1831392225.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991

3、148634.8044727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34資料來源：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1995和中國工業(yè)經濟年鑒-1995 計算整理【實驗步驟】一、建立多元線性回歸模型建立包括時間變量的三元線性回歸模型；在命令窗口依次鍵入以下命令即可：建立工作文件：CREATEA7894輸入統(tǒng)計資料：DATAYLK精彩文檔實用標準文案生成時間變量 t ： GENRT=TREND(77)建立回歸模型：LSYCTLK則生產函數(shù)的估計結果及有關信息如圖3-1 所示。圖 3-1 我國國有獨立

4、核算工業(yè)企業(yè)生產函數(shù)的估計結果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產函數(shù)為：y?675.3277.6789t 0.6667L0.7764K（模型）1t (-0.252) (0.672)(0.781)(7.433)R 20.9958R 20.9948F1018.551模型的計算結果表明，我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產出為0.6667 ，資金的邊際產出為0.7764 ，技術進步的影響使工業(yè)總產值平均每年遞增 77.68 億元?；貧w系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理的。 R 20.9958 ，說明模型有很高的擬合優(yōu)度， F 檢驗也是高度顯著的，說明職工人數(shù)L、資金 K 和時間變量 t 對工業(yè)總產值的總影響

5、是顯著的。從圖 3-1 看出，解釋變量資金 K 的 t 統(tǒng)計量值為 7.433 ，表明資金對企業(yè)產出的影響是顯著的。 但是，模型中其他變量（包括常數(shù)項）的 t 統(tǒng)計量值都較小，未通過檢驗。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適當?shù)恼{整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應先剔除 t 統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。建立剔除時間變量的二元線性回歸模型；命令：LSYCLK則生產函數(shù)的估計結果及有關信息如圖 3-2 所示。精彩文檔實用標準文案圖 3-2 剔除時間變量后的估計結果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產函數(shù)為：?2387.271.2085L0.8345K（模型2）yt (-2.922)(4.4

6、27) (14.533)R 20.9956R 20.9950 F1589.953從圖 3-2 的結果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。 勞動力邊際產出為 1.2085 ，資金的邊際產出為0.8345 ，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的產出的影響最為明顯。模型 2 的擬合優(yōu)度較模型1 并無多大變化， F 檢驗也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項的t 檢驗值都比較大，顯著性概率都小于0.05 ，因此模型 2 較模型 1 更為合理。建立非線性回歸模型C-D生產函數(shù)。C-D生產函數(shù)為： YAL Ke ，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種方式建立模型。方式 1：轉化成線性

7、模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：ln yln Aln Lln K在 EViews 軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log（ Y） GENR LNL=log（ L）GENR LNK=log（ K）LSLNYCLNLLNK則估計結果如圖3-3 所示。精彩文檔實用標準文案圖 3-3 線性變換后的 C-D 生產函數(shù)估計結果即可得到 C-D 生產函數(shù)的估計式為：ln y1.9513 0.6045 ln L0.6737 ln K（模型 3）?t (-1.172)(2.217) (9.310)R 20.9958R 20.9951F 1641.407即： y?0.1424 L0.6

8、045 K 0. 6737從模型 3 中看出，資本與勞動的產出彈性都是在0 到 1 之間，模型的經濟意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型 2 還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗。方式 2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制：在工作文件窗口中雙擊序列 C，輸入?yún)?shù)的初始值；在方程描述框中點擊 Options ，輸入精度控制值?？刂七^程：3參數(shù)初值： 0， 0， 0；迭代精度： 10；圖 3-4生產函數(shù)估計結果此時，函數(shù)表達式為：精彩文檔實用標準文案?4721.97 L1.01161K1.0317（模型 4）yt (0.313)( 2.023)(8.647)R 20.9840R 20.981

9、7可以看出，模型 4 中勞動力彈性-1.01161 ，資金的產出彈性1.0317 ，很顯然模型的經濟意義不合理，因此，該模型不能用來描述經濟變量間的關系。而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降， 解釋變量 L 的顯著性檢驗也未通過， 所以應舍棄該模型。參數(shù)初值： 0， 0， 0；迭代精度： 105；圖 3-5生產函數(shù)估計結果從圖 3-5 看出，將收斂的誤差精度改為10 5 后，迭代 100 次后仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設置不當， 會直接影響模型的估計結果。參數(shù)初值： 0， 0， 0；迭代精度： 105，迭代次數(shù) 1000；圖 3-6生產函數(shù)估計結果此時，迭代

10、953 次后收斂，函數(shù)表達式為：?0.61100. 6649（模型 5）y 0.1450 LK精彩文檔實用標準文案t (0.581)(2.267)(10.486)R 20.9957R 20.9950從模型 5 中看出，資本與勞動的產出彈性都是在 0 到 1 之間，模型的經濟意義合理， R2 0.9957 ，具有很高的擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗。將模型 5 與通過方式 1 所估計的模型 3 比較，可見兩者是相當接近的。5圖 3-7 生產函數(shù)估計結果此時，迭代 14 次后收斂，估計結果與模型 5 相同。比較方式 2 的不同控制過程可見， 迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密

11、切相關。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。 因此，估計模型時最好依據(jù)參數(shù)的經濟意義和有關先驗信息，設定好參數(shù)的初始值。二、比較、選擇最佳模型估計過程中，對每個模型檢驗以下內容，以便選擇出一個最佳模型：回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理；模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；模型中各個解釋變量是否顯著；殘差分布情況以上比較模型的、 、步在步驟一中已有闡述，現(xiàn)分析步驟一中 5 個不同模型的殘差分布情況。分別在模型 1 模型5 的各方程窗 口中點擊 View/Actual,Fitted,Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（圖

12、3-8 ），可以得到各個模型相應的殘差分布表（圖3-9 至圖 3-13 ）?？梢钥闯?，模型 4 的殘差在前段時期內連續(xù)取負值且不斷增大，在接下來的一段時期又連續(xù)取正值，說明模型設定形式不當，估計過程出現(xiàn)了較大的偏差。精彩文檔實用標準文案而且，模型 4 的表達式也說明了模型的經濟意義不合理， 不能用于描述我國國有工業(yè)企業(yè)的生產情況，應舍棄此模型。模型 1 的各期殘差中大多數(shù)都落在?的虛線框內， 且殘差分別不存在明顯的規(guī)律性。但是，由步驟一中的分析可知，模型 1 中除了解釋變量 K 之外，其余變量均為通過變量顯著性檢驗，因此，該模型也應舍棄。模型 2、模型 3、模型 5 都具有合理的經濟意義，都通過了 t 檢驗和 F 檢驗，擬合優(yōu)度非常接近， 理論上講都可以描述資本、 勞動的投入與產出的關系。 但從圖 3-13 看出，模型 5 的近期誤差較大，因此也可以舍棄該模型。最后將模型 2