初中數學教師資格證面試真題版

1、1 .題目：軸對稱圉形的性質2 .內容；物思考成軸對稱的兩個圖形金等嗎？如果把一個輪時和圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把個軸 對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形.這兩個圖形關于這條軸對稱，圖 13.1-4M思考如圖13.1-4. ABC和A'B'r'關于直線 歷時稱,點八'，*. C'分別是點A, H.C 的對稱點.線段/M'. BB'. CT'與直線MN有 什么關系？圖13.1-4中.點A, A'是對稱點，設A/V交對稱軸MN于點P格A

2、BC或人依匕'沿MN折枝后，點八與人重合.于是有AF=PA /MPA=/MFA' = 9G.對于其他的對應點.如點B與萬點C與也有類仞的情況.因此，對稱軸所在宜線經過對稱點所連線段的中點，并且垂宜于這條線段. 經過線段中點并且垂直于這條線段的宜線，圖 L3.J 5叫做這條線段的垂克平分線（perpendicular bisec lor）.這樣,我們就得到圖形軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱那么對稱 軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對 應點所連線段的垂直平分線 例如圖1，中I 垂直平分AA', /垂直平分XX'

3、,3 .基本要求：要有板書；（2）試講1。分鐘左右；（3）條理清晰，重點突出；（4）學生望提軸時稱圖像的性質。告群題目1 .軸對稱圖形和西個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯系是什么？【數學專業(yè)問題】2 .請列舉5個以上常見的軸對稱圖形，它們的對稱物分別有多少條？【數學專業(yè)問題】二、考題解析初中數學軸對稱圖形的性質主要教學過程及板書設計教學過程(一)設置疑問，導入新課把一張紙對折后扎一個孔，然后展開平鋪。連接得到的兩個小孔/叱線段似與折痕XN交點為0線段力與直續(xù)AC交點為。線段出1與直線4£V的位置關系是什么？你還發(fā)現了哪些等量關系？(二)動手操作，實臉探究學生通過測量得出結論師生總結：經過線段

4、申點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。小瑩扎了三個孔，把紙展開鋪平后連接各點，得到下圖，期中為折痕，思考并交流。(!)線EK0與線段幺。的長度有什么關系？ 3E與BE呢？ CF與CF呢？(2)線段MV與線段且4有什么關系？ JA丁與即 呢？ 3H與CO呢？師生總結：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連 線段的垂直平分線。類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段 的垂直平分線。（三）例題鞏固，深化原理出示例題：下列圖形是軸對稱圖形嗎如果是指出他們的對稱軸。師生活動：學生先獨立完成例題，老師對例題進行講解。（四）小結作業(yè)教師引導學生回顧本節(jié)課所

5、學的主要內容，通過相互交流分享觀點：垂直平分線的概念是什么（2）圖形軸對稱的性質是什么師生活動：教師在學生交流的基礎上概括作業(yè)：課后作業(yè)題，并尋找身邊的軸對稱圖形，標出對稱軸，找出一對對稱點。板書設計軸對稱圖的的性質導入：例題探究答辯題目解析1 .軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯系是什么【數學專業(yè)問題】【參考答案】把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。把一個軸對稱圖 形沿著對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。也就是，軸對稱圖形指的是一個圖形;成軸對稱圖形指的是兩個圖形。2 .請列舉5個以上常見的軸對稱圖形，它們的對稱軸分別有多少條【數學專業(yè)問 題】【參考答案】

6、圓：無數條;等邊三角形：3條;菱形：2條;正方形：4條;長方形：2條;正五邊形:5條;正六邊形：6條。一、考題回顧工.一白，二次根式的三法2.內密曲節(jié)i 。極的宜義二郵展實數：取某個超負我倒Bh 4就是年負效行的算術平方根也是一個實敷.速類實數的運算斛臟怎 樣的運算法則混？我們設M何進行二次制式的加減.柒.除運算呢？ 下面先探究二次累式的乘法法則.給探究計年下列3大現率計“結果怨能發(fā)現什么黑律？Cl) 眄0. /TX9»1灰'儂=_ ，網歡-.1C3) /3sxv5= /25X36 =.一般地. 融式的票法在Ja 7b 。 b201例1計算：(T(1)壽義"；X/2

7、7.解；(1)6乂6=丫宙；(2) J； 乂陽=J1 乂27=歷=3.把./7 *=Jab反過來,就得到Jab = Ja JA -5.基本要求：(1)教學妥支出法則：(2)教學要在巡視環(huán)守：(3)時間挖制在十分耕以內.一目三.除了三M利足教時中的討霞為摩嚀引入-還科其住更好的導入方法與？【教學設統(tǒng)： 2.在二次板式的正法運舅中.要注意什么？【專業(yè)知識】二、考題解析初中數學二次根式的乘法主要教學過程及板書設計一、教學過程(一)導入新課計算下冽各式，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？(1 ) -/4=，J4x9 =j(2)標乂&5 =，JL6乂25 =；(S)忑菰底=，J25-36 =；學生

8、活動；計算、觀察，分小組討論。全班交流，體會結果的特點。(指幾名學生回答，其余學生補充)(二)自主探索1 .參考上面的結果，用或"="填空。舊工業(yè) 岳的；Mx病/00x362 .利用計算器計算填空，并思考中間有什么瓶律后乂木 乖;質x書 M；島在 病3一二次板式的乘法法則是什么？用字母該如何表示？學生活動：學生完成填空，再姐察、分析、合作交流，總結結論。教師總結：二次根式的乘法法則是也冽回=V(a>0> 0)。注意公式：口隊歷=，茄(2 0乃2 0)中q 3的取值范圍。(三)鞏固應用，深化提升1 .計算：(1) 73x75 ； (2) gx歷學生獨立計算，教師指

9、導糾錯。2 .化閻：720 ；-12百師生活動：小組討論解決，并出示笞案，教師引導學生利用*= J茄，反過來即是Jab = yfagjb。(四)小結作業(yè)本節(jié)課你學到了什么知識？你又什么認識？思考：法=JdgVJ中qb的取值范圍。二、板書設計二次根式的乘法法則： a>Q,b>Qo變式：。 =也趴歷練習:答辯題目解析1 .除了直接利用教材中的計算問題進行引入，還有其他更好的導入方法嗎？【教學設計2【參考答案】我們知道長方形的面積等于長x寬，如果一個長為3點、寬為2岔的長方形，你能算出它的面積嗎？其實這個長方形的面積為30x2，你能計算出這個結果嗎？求出這個長方形的面租。2 .在二次根式

10、睇法運算中，要注意什么？【專皿識U【參考答案】二次根式相乘的結果，應盡里化成最簡二次根式，幾個二次根式相乘，根指數不變，只要祓開 方額相乘，但不要急于計算出乘積的結果，而應將破開方額進一步分解因數，以便把能開得盡方的因額 移到糧號外，從而可詢便計算。一、考題回顧L數目：平面直免生標系2.為舉物思考類似于利用裒軸詢定直線上點的位置，便不施找郛一種辦巖耒埔定平 面內的點的位置呢（例如圖7.13中小B. C JD各點）?決g 4t今格第卡兒«I kcjirtrs. 1596 1650）.玄¥制人生巖 泉,丹代敕方法利太幾何田利.如圖7.1 I,我們可以在平面內湎兩條甘：條 垂直、

11、原, 門的數軸.組成平面直角坐標系 （rectangular coordinate system）.水平的數軸稱 為.觸（尸加C或橫軸.習慣上取向右為正方 向；1K直的數的稱為'，軸v-axis或縱軸.取 向上方向為正方向:兩坐標軸的交點為平面It用 坐標系的原點.有了平面直汆坐標系，平面內的點就可以用- 個布1序數對來表示了.例如,如圖ZET,由點人分 別向一軸和 軸作垂線立足M在上軸上的坐標是3.爬足N在1軸上的坐標是I.我ffj說點八的橫坐標是3.縱坐標是，I. 有序數劫（3. I）就叫做點八的坐標（mordina心記作43, 1）.類似地.請你寫出點艮C D的坐標:我.） C（

12、 ,）（）.3 .基本要求：（1）要有收布：（2）鎮(zhèn)/+分沿左力:（3）條三清帝.篁點夾出：（4）學生馥夠在宜危坐標區(qū)中表示點.L面平面直角坐播秀時要注意什么？【敵學專業(yè)向士】2.平反京角坐標襲起坐標平面上的研有電分成幾大類？【政學專業(yè)問駛】二、考題解析初中數學平面直角坐標系主要教學過程及板書設計教學過程（一）復習舊知，導入新課問題：我們都知道數軸上的點與實數是一一對應的。數軸上的每個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標。試著表示出的坐標，數軸上坐標為-3的點在哪？（在黑板上畫出捅有點a8：。的數軸。）師生活動：學生可以表示出凡耳。的坐標，弓導學生回憶數軸與點的對應關系。（二）雙

13、察類比，形成概念問題1：類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢（如 圖中ABC,D各點）？（涕件展示）師生活動；引導學生觀察各點在平面內的位置，從而發(fā)現每個點都可以由水平線和豎直線相交的點 來表示。追問1:這條水平線和豎直線分別用兩條數批代替，弁且原點重合。試著畫一畫師生活動；引導學生獨立完成作圖，與此同時，老師在黑色版上呈現出平面直角坐標系。并給出定 義：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，形成平面直角坐標系。水平的數軸稱為X軸 或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為丁軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標軸的交點 為平面直角坐標系的原點

14、。追問2：分別把AB：CD旨點表示在直角坐標系中。師生活動：老師引導學生先由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3,垂足N 在y軸上的坐標是4,有摩數對是（3,4）就叫做點A的坐標。記作A （3, 4）。然后學生獨立完成BCD 的坐標表示。問題2：原點0的坐標是什么？犬軸和y軸上的點的坐標有什么特點？師生活動：弓I號學生在x軸上多取幾個點，去示出坐標。在y軸上多取幾個點，表示出坐標。學生 可以總結得出，原點的坐標（0, 0），x軸上的點的縱坐標為0,例如（1，0），J1，0），；y軸上 的點的耦坐標為0,例如（0, 1），（0, -1），（三）畫圖分析，深化理解問題；在數軸上，表

15、示哪個數的點與表示2和4的點的距離相等？師生活幼；引導學生畫出粒軸，相點觀察。四例題磯固，深化原理例題；在平面直角坐標系中描出下列各點A (4,5)、B (-23)、C (-4,-1)、D(2.5廠2)、E (0,-4)師生活動：學生獨立完成，并進行同桌交流。老師進行適當糾正?；匦〗Y作也通過以下幾個問題，同桌互相提問并交流本節(jié)課所學內容：1 .平面直角坐標系的相關概念。2 .平面直角坐標系把坐標平面分成幾部分？分別叫什么？3 .任意出個點坐標，把它表示在平面上。作業(yè)：課后頸習一下象限的知識。板書設計平面亶點坐標系概念例答辯題目解析1 .面平面直角坐標系時要注意什么？工教學專業(yè)問題】【參考答案】

16、學生在學習平面直角坐標系時，對其正方向、原點、單位長度等問題上有時候會不夠清 晰、因此要注意引導學生明晰平面直角坐標系兩軸之間是直角,交點為原點，坐標系是向右 為X軸正方向，向上為丫軸正方向。2 .平面直角坐標系把坐標平面上的所有點分成幾大類？【數學專業(yè)問題】【參考答案】因為平面直角坐標系把坐標平面分成四部分，分別為第一象限、第二象限、第三象限、 第四象限。但是坐標軸上的點不屬于任何象限。所以，坐標平面上的點可以被看作成五大 類，各彖限內的點與生標軸上的點。L題目：立方根X內容：某種植物細胞可以近似看作是核長為1的正方體，當它的體積增 大1倍時,這個正方體的棱長是多少？" 3'

17、; 0'IX樓長為1時.正方體的體積是I3 = 1.設體積為2的正方體的棱長 為丸那么V = 2.一般地.如果/=a,那么/叫做a的立方根(cube rool) 數a的 立方根記作“布”,讀作“三次根號例如,3* = 27. 3是27的立方根，記作羽;3；又如,/=2.I是2的立方根.記作i =瀝.求一個數的立方根的運算叫做開立方(zxirdclion of cubic root).例求下列各數的立方根：(1) 64：(2) 一捺； (3) 9.12o解：(1) 64的立方根是d.即W = 4；<3) 9的立方根是狗.3.基本要求：3)如果教學期間需要其他輔助粒學工具，進行演示即

18、可。(2)讓學生理解立方根和開立方的概念，望握立方根的性質，會求一個數的立方根。(3)教學中注意師生間的交流互動，有適當的提問環(huán)節(jié)。(4)要求亞臺教學內容有適當的板書設計。(5)請在10分鐘內完成試講內容。窘辯題目1 .立方根和平方根的區(qū)別與聯系?！緦I(yè)知識問題】2 .在為中，根指額3能不能省略？為什么？【專也知識問題】二、考題解析初中數學立方根主要教學過程及板書設計L導入新課上節(jié)課我學習了平方根的概念,知道了只有一個數x平方等于七則x就是a的平方根，比如 =2 中，a就是2的平方根，可以等于正負根號2。在前面我們學過2s =8,則2叫8的什么呢？本節(jié)課我 們就一起來探究這個問題。3 .生成新

19、知師：在新課之前，我們先回憶一下正方體的體積公式，請同學們回答。生；知道正方體的棱長，則體積表示為接長的三次方。師：下面請大家根據正方體的體積公式，結合本題的描述，根據下圖埴空。例：某種植物細胞可以近似看作是棱長為1的正方體，當他的體積增大一倍時，這個正方體的棱長 是多少？師生活動：隨機提問學生回答，/二2提問：請大家根據前面學過的平方根的概念，結合課本資料，推測一下工可以看做2的什么？若 那么X與a有什么關系？學生分小組討論5分鐘，并隨機找代表回答；x可以看做2的立方根。/二a,則這個數）就叫做 a的立方根。師評價并提問：這個小組的討論結果很好，分析的非常正確，那么大家能不能把圖中的“表示出

20、來 呢？大家可以仔細閱讀課本資料，試著回答。生上臺板演：x=flzx= ci o師生共同總結：若一個劌工的立方等于a,即必二，則這個數上就叫做的立方根，記為國, 讀作三次根號a s這就是立方根的定義。特別地，頻定0的立方根是0,即指=0。深化新知提問：2的立方等于8, -2的立方呢？立方根與平方根比較有什么區(qū)別？什么樣的投有立方根？大 家仔細討論，可以小組舉例子，總結一下正數和負數的立方根，嘗試回答。學生討論匯報：-2的立方是-8,正數有正的立方根，負數有負的立方根。師評價并提問：大家的發(fā)現很對。師生共同總結：與平方根不同，正數有正的立方根，負數有負的立方根，。的立方根是。一個數 的立方根只有一個。師：若/ = 27,則工=啊=3。像這樣求一個額的立方根的運算叫做開立方。4 .應用新知下面我們根據立方根的定義求一些數的立方根。求下列各數的篁術平方根64,-9,9125提問：通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術平方根時是借助哪一種運算來求的？生：通過立方耒求。師：由此我們可以看出一個數的立方和求立方根是互為逆運算的。5 .小結作業(yè)小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你對今天的學習還有什么疑問嗎？作業(yè)：想一想，什么