高一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修4平面向量復(fù)習(xí)題

1、1. 設(shè)、是單位向量，且·0，則的最小值為 ( D )A. B. C. D.解析 是單位向量 .2. 已知向量，則 ( C ) A. B. C. D. 解析 ,故選C.3. 平面向量a與b的夾角為， 則( B ) A. B. C. 4 D.2解析 由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos60°4124. 在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué),則等于 ( A )A. B. C. D. 解析 由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則=5. 已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 ( )A. B. C. D.

2、6. 設(shè)D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與(A )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直7. 已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是 ( C ) A.1 B.2 C. D.8. 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),為邊中點(diǎn),且，那么（）9. 設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為（ ）A B C D10. 設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（ A ）ABCD11. 設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)若，則的取值范圍是（）-6，1 （-6，1-1，612. 已知向量，若與垂直，則（ ）AB CD413. 如圖，已知正六邊形，下列向量的數(shù)

3、量積中最大的是（A ）A.， B. ， C. ， D. ， 14. 已知向量，|1，對(duì)任意tR，恒有|t|，則 ( B )A. B.() C.() D.()() 15已知向量，的夾角為，若點(diǎn)M在直線OB上，則的最小值為（ B ）A B C D16在平行四邊形中，與相交于點(diǎn).若則CA. B. C. D. 17. 設(shè)向量與的夾角為，則等于 DA. B. C. D.18已知向量，的夾角為，且，則向量與向量 的夾角等于（ D ） A B C D 19. 已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是(B )A. B. C. D.20. 已知單位向量a,b的夾角為，那么（ B ）ABC2D21. 在ABC

4、中， （ B ） A B CD122. 已知向量和的夾角為，且，則 ( C )A B C D23. 已知向量夾角的取值范圍是（ C ）A BCD24（上海）直角坐標(biāo)系中，分別是與軸正方向同向的單位向量在直角三角形中，若，則的可能值個(gè)數(shù)是（B）1 2 3 425若四邊形滿足，則該四邊形一定是BA直角梯形B菱形C矩形D正方形26已知向量的夾角為，且，在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，則（ A ）A2B4C6D827. 已知, ,=0，,設(shè),則 ( A ) A.3 B. C. D. 28. 如圖，將45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜邊與30

5、°直角三角板的30°角所對(duì)的直角邊重合若，則x ，y等于B A BC D二、填空題1. 若向量，滿足且與的夾角為，則答案 2. 設(shè)向量，若向量與向量共線，則 答案 23. 已知向量與的夾角為，且，那么的值為 答案 04. 已知平面向量，若，則_答案 5. ，的夾角為， 則 答案 76. 設(shè)向量_答案 7. 若向量與的夾角為，則 _.答案 8. 若向量，則向量的夾角等于 答案 9. O為平面上定點(diǎn)，A, B, C是平面上不共線的三若()·()=0, 則DABC的形狀是 . 等腰三角形10. 不共線的向量，的模都為2，若，則兩向量與 的夾角為 90°11定義

6、一種運(yùn)算，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“”的含義.那么，按照運(yùn)算“”的含義，計(jì)算_ 1 _12、已知向量，則的值為 .答案 113、 已知RtABC的斜邊BC=5，則的值等于 .答案 2514. 在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則實(shí)數(shù)m= 答案 2或0三、解答題1、已知,（1）求的值； （2）求的夾角； （3）求的值；解：（1）又由得代入上式得，（2），故（3） 故2（1），且求向量與b的夾角；（2）設(shè)向量，在向量上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。3. 設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求證：.

7、 4. 已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值； （2）若，求的值解 （1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，5. 已知向量（1）若，求的值； （2）若求的值。 解 （1） 因?yàn)?，所?于是，故（2）由知， 所以從而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 6、 已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）求在上的值域解（1），（5分）（2）， 函數(shù) （10分）7、已知ABC的面積S滿足（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值解 （1）由題意知. ， （2）8、已知向量且，函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（II）若，分別求及的值。（I）解； 得到的單調(diào)遞增區(qū)間為（II）9、在中，記的夾角為.（）求的取值范圍；（）求函數(shù)的最大值和最小值.解 (1)由余弦定理知：，又，所以，又即為的取值范圍；（），因?yàn)?，所以，因此? 10已知銳角三個(gè)內(nèi)角分別為向量與向量 是共線向量（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域解：（1），共線，(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)， sin2A.分又ABC為銳角三角形sin A，A. （2）y2sin2Bcos2sin2Bcos 2sin2Bcos(