第一冊(cè)數(shù)列_0

1、第一冊(cè)數(shù)列第一冊(cè)數(shù)列第一冊(cè)數(shù)列數(shù)列 教學(xué)目標(biāo)1. 理解數(shù)列概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)3. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的個(gè)通項(xiàng)公式4 .提咼觀察、抽象的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.理解數(shù)列概念；2 .用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng).教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法教具準(zhǔn)備投影片I張(內(nèi)容見(jiàn)下頁(yè))教學(xué)過(guò)程(1 )復(fù)習(xí)回顧師：在前面第二章中我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)映射與函數(shù)的知識(shí)，現(xiàn) 在我們?cè)賮?lái)回顧一下函數(shù)的定義.生：（齊聲回答函數(shù)定義）.師：函數(shù)定義（板書(shū)）如果A、B都是非空擻集，那么A到B的映射就

2、叫做A到B 的函數(shù)，記作：，其中（H）講授新課師：在學(xué)習(xí)第二章的基礎(chǔ)上，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)第三章數(shù)列有 關(guān)知識(shí)，首先我們來(lái)看一些例子。（放投影片）4 , 5 , 6, 7 , 8, 9, 10.1 , 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 .1 , 1.4 , 1.41 , 1.41 , 4，.-1 , 1 , -1 , 1 , -1 , 1，.2 , 2 , 2 , 2 , 2 ,師：觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）生：歸納、總結(jié)上述例子共同特點(diǎn)：1 .均是一列數(shù)；2 .有一定次序師：引出數(shù)列及有關(guān)定義一、定義1.數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)

3、列；2 .項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）。第2項(xiàng)，第n 項(xiàng)。女如:上述例子均是數(shù)列，其中例：“4”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng) （或首項(xiàng)）“9”是這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)。3 .數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中 是數(shù)列的第n項(xiàng)生：綜合上述例子，理解數(shù)列及項(xiàng)定義女口：例中，這是一個(gè)數(shù)列，它的首項(xiàng)是“ 1 ”，“ ”是這個(gè)數(shù)列 的第“ 3”項(xiàng)，等等。師：下面我們?cè)賮?lái)看這些數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項(xiàng)的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式）對(duì)于上面的數(shù)列， 第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：序號(hào)1

4、2 345師：看來(lái)，這個(gè)數(shù)的第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用一個(gè)公式：來(lái)表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系即:只要依次用1 , 2, 3代替公式中的n,就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項(xiàng)生：結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對(duì)應(yīng)關(guān)系女口：數(shù)列： =n+3(1 <n <7)數(shù)列：>1)數(shù)列：n >1)4 .通項(xiàng)公式：如果數(shù)列 的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一 個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。師：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)列也可以看作是一個(gè)定義域?yàn)?正整數(shù)集N+ (或它的有限子集 的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取 值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。師：對(duì)于函數(shù)，我們可以根據(jù)其函

5、數(shù)解析式畫(huà)出其對(duì)應(yīng)圖象?？?來(lái)，數(shù)列也可根據(jù)其通項(xiàng)公式來(lái)函出其對(duì)應(yīng)圖象，下面同學(xué)們練習(xí)畫(huà)數(shù)列的圖象。生：根據(jù)扭注通項(xiàng)公式畫(huà)出數(shù)列，的圖象，并總結(jié)其特點(diǎn)。圖3 1特點(diǎn)：它們都是一群弧立的點(diǎn)5 .有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列6 .無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列二、例題講解例1:根據(jù)下面數(shù)列 的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出前5項(xiàng)：師：由通項(xiàng)公式定義可知，只要將通項(xiàng)公式中n依次取1 ,2,3,4, 5，即可得到數(shù)列的前5項(xiàng)。解：（1）（2）例2 :寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；（2）（3）分析：(1 )項(xiàng) 1=2 X1-1 3=2 X2-1 5=2 X3-1 7=2 X4-1序

6、號(hào)1 2 34(2)序號(hào)：1 2 3 4項(xiàng)分母：2=1 + 1 3=2+1 4=3+1 5=4+1項(xiàng)分子：22-1 32-1 42-1 52-1（3）序號(hào)(皿)課堂練習(xí)生：思考課本P112練習(xí)1 , 2 , 3, 4師：提問(wèn)練習(xí)3 , 4，并根據(jù)學(xué)生回答評(píng)析生：板演練習(xí)1，2(W)課時(shí)小結(jié)師：對(duì)于本節(jié)內(nèi)容應(yīng)著重掌握數(shù)列及有關(guān)定義，會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式求其任意一項(xiàng)，并會(huì)根據(jù)數(shù)列的前 n項(xiàng)求一些簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式。(V )課后作業(yè)一、課本P114習(xí)題3.1 1 , 2二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本 P112P13預(yù)習(xí)提綱：什么叫數(shù)列的遞推公式？遞推公式與通項(xiàng)公式有什么異同點(diǎn)？板書(shū)設(shè)計(jì)課題一、定義1.數(shù)列2 .項(xiàng)3 .般形式4 .通項(xiàng)公式5 .有窮數(shù)列6 .無(wú)窮數(shù)列二、例題講解例1例2函數(shù)定義教學(xué)后記§數(shù)列教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同2 .會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)3 .培養(yǎng)學(xué)生推理能力.教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)理解遞推公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備投影片1張（內(nèi)容見(jiàn)下頁(yè)）教學(xué)過(guò)程