北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊--第四章《圖形的相似》單元復(fù)習(xí)題(含答案)

1、第四章圖形的相似單元復(fù)習(xí)題2.3.4.、選擇題（每小題3分，共30分） 下列說法正確的是（）A.對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似G.邊數(shù)相同的正多邊形相似 已知AABSADEIF相似比為3：A. 2B. 3B.對應(yīng)角都相等的多邊形相似 .矩形都相似1,且4ABG的周長為18,則4DEF的周長為（）如圖，已知BG/ DE則下列說法不正確的是（）A.兩個三角形是位似圖形G. AE： AD是相似比D. 54.點(diǎn)A是兩個三角形的位似中心點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)G與點(diǎn)D是對應(yīng)位似點(diǎn)如圖，身高為1.6 m的吳格霆想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她站在 G處時，她頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得 AG= 2.0 m,

2、BG= 8.0 m,則旗桿的高度是（A. 6.4 m第3題圖£A C第4題圖5.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn),D(R ED第5題圖 在近岸取點(diǎn)B, G,BG,點(diǎn)E在BG上，并且點(diǎn)A, E, D在同一條直線上.若測得 BE= 20 m,標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表04.00.12g0.15M 3 4.2第6題圖D,使得 AB± BG, GDLGE= 10 m, GD= 20 m,九年級數(shù)學(xué)上冊1則河的寬度AB等于（A. 60 m6 .“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生, 面四個較小“ E”中的哪一個是位似圖形如圖是視力表的一部分,.20 m其中最上面較大的“E”與下A.

3、左上7 .如圖，點(diǎn)A, B, G, D的坐標(biāo)分別是（1 ,().右上 D7), (1 , 1), (4,.右下1), (6,1）,以點(diǎn)G, D, E為頂點(diǎn)的三角形與ABGffi似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）（6,3） G . （6,D持第8題圖8 .如圖，梯形 ABGg ,ADII BG /B= /AG氏 90°A. 2 ： 3 B . 2 ： 59 .如圖，在4ABG中，/ A= 3605).(4,2)DOB C第9題圖,A五2,DG= 3,則 ABGf DGA勺面積比為（）D.,A五AG AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O,交AG于點(diǎn)D,連接BD下列結(jié)論錯誤的是（）A. /C= 2/

4、A B . BD平分/ABCC. Sa bc戶Sa bod D .點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)10 .如圖，在直角梯形 ABCW, AD/ BQ ZABC= 90° , AB= 8, ADU3, B提4,點(diǎn) P為 AB邊上一動 點(diǎn)，若 PADt PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn) P的個數(shù)是（）A. 1個 B .2個 C .3個 D .4個x m y n、填空題（每小題3分，共18分） 一 _x m 4.11 .右y = 3= 5"n),則12 .如圖是兩個形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到 x的值是16 .13 .如圖，在 ABCt,點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，連接

5、 BP要使4AB匠AACEB則必須有/ AB4或/ABAPB=AP=第12題圖第13題圖九年級數(shù)學(xué)上冊6 -14 .如圖，矩形ABCg, A五2, BG= 3,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CF，BE于點(diǎn)F, WJ C曰15 .如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔 50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為 米.16 .勞技課上小敏拿出了一個腰長為 8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加 工出一個邊長比是1： 2的平行四邊形，平行四邊形的一個內(nèi)

6、角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其他頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為 .三、解答題（共72分）17 . （10分）如圖，點(diǎn)D是AABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接 BD已知/ AB氏/ C, AB= 6, AD= 4,求線段CD的長.18 . (10分)一個鋼筋三角架三邊長分別是 20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個與其相似的鋼 筋三角架，而只有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩 段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你的設(shè)計(jì)方案，并說明理由.19 . (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABCE個頂點(diǎn)的坐

7、標(biāo)分別為 A(-1, 2), B(-3, 4), C( -2, 6).(1)畫出 AB砥點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的4 ABC;(2)在網(wǎng)格內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將 ABG三條邊放大為原來的2倍后的4BC2.20 . (10分)如圖，矩形ABC9臺球桌面.AD= 260 cm, AB= 130 cm球目前在E點(diǎn)位置，AE= 60 cm.如果小丁瞄準(zhǔn)了 BC邊上的點(diǎn)F將球打進(jìn)去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到 D點(diǎn)位置.(1)求證： BEBACDF (2)求CF的長.21 . (10 分)已知，如圖， ABC中，AD是中線，且 CD= BEE- BA 求證：ED- AB= AD- BD22

8、 . (10分)如圖，在平行四邊形 ABC時，過點(diǎn)A作AE，BC,垂足為點(diǎn)E,連接DE點(diǎn)F為線段DE 上一點(diǎn)，且 / AFE= / B.(1)求證： AD以ZXDEC(2)若 AB= 8, AD= 63, AF= 4鎘，求 AE的長.第四章圖形的相似單元復(fù)習(xí)題1. C 2 , C 3、C 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、C 10、C4AC12,、24二、11、5 12 、16 13 、CC; /ABC AB 14 、"515 、22.516、2.4cm 或外cm一一AB AD三、17.解：在 ABDffi AACB 中，/ ABD= / C, / A= /A, .ABD

9、AACt?»AC AB_ A百 36_v AB= 6, AD= 4, /.AO=9,貝 U C氏 AC- AD= 9 4=518.解：兩種截法：30厘米與60厘米的兩根鋼筋為對應(yīng)邊，把 50厘米的鋼筋按10厘米與25厘米兩部分截，則有=I0,從而兩個三角形相似；30厘米與50厘米長的兩 根鋼筋為對20 50 60 2把50厘米分截出12厘米和36厘米兩部分,則有篙親祟稱從而兩 相似20 .解：(1)證明：FGL BC /EF& / DFG . . / BF± / CFD 又/ B= / C= 90 .BEM ACDF解：設(shè) CF= x,貝U BF= 260 x, A

10、氏 130, AE= 60, BE= 70,由得： BEMACDF即以-即 130260-xx ，. x=169 cm,即 CF= 169 cm2 _ _ iBE BD21 .證明：v AD是中線，.二BD= CD又CD= BE- BA .bD=BE BA,即升式福BD ABED- AB=AD- BD ,/ 人 人ED BD又/B= /B, . .BEDzBDA - T? »AD AB22 .解：(1)證明：:四邊形 ABC北平行四邊形，. AB/ CD AD/ BC. /C+ /B= 180° , / AD曰 /DEC；/AFA / AFE= 180° , / AF