最新余弦定理導(dǎo)學(xué)案

1、1丄2余弦定理導(dǎo)學(xué)案班級:姓名:小組:編號:收集于網(wǎng)絡(luò).如有g(shù)權(quán)請聯(lián)系管a員刪除導(dǎo)學(xué)內(nèi)容及程序1. 知識與技能:(1)會證明余弦定理及其推論:(2)會利用余弦定理解決簡單的解三角形問題.2. 過程與方法:(1) 使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S；(2) 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力以及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；(2)通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)重點(diǎn)：余弦定理的證明過程和定理的應(yīng)用.難點(diǎn)：余弦定理的證明(1)正弦定理的內(nèi)容是什么？(2)什么叫解三角形?正弦定理可以解決解三

2、角形中的哪兩類問題?如圖，公司打算參與高鐵隧道建設(shè)招投標(biāo)，需要訃算隧道實(shí)際長度BC后給 出合理的報(bào)價(jià)，已知AB=4km、AC=5km,利用經(jīng)緯儀(測角儀)測出點(diǎn)A 對山腳BC的張角A= 1 2 OS求隧道BC的長。探究一 如何證明余弦定理？向量法: 知識準(zhǔn)備：1向量減法的三角形法則是什么？2向量的數(shù)量積的定義是什么？余弦定理:文字語言:符號語言:推論:思考：1、用余弦定理能解決哪些解三角形的問題?2、余弦定理和勾股定理有什么關(guān)系?得到余弦定理后，如何利用余弦定理求引例中隧道BC的長?探究二.已知兩邊及其夾角解三角形例1在ABC中，已知b=5, c=573,A=30解三角形.探究三.已知三角形的

3、三邊解三角形 例 2、在ABC 中，" = 2,b = 2j,C = J +J3,解此三角形.1在 ABC中，符合余弦定理的是(A、cF'+b?2abcosCB、c=a+b2abcosAC > cJa'-b?2abcosCCJ+b'+ZabcosC2在ABC 中，已知 a=4, b = 6, C=120° ,則邊 c (¥13.在ABC 中，若 a-+b-c-=ab,則角 C =請總結(jié)一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1教材第8頁：練習(xí)題第1. 2題2.思考:如何利用其他方法證明余弦定理?(-)常見的酸和堿收集丁網(wǎng)絡(luò).如有g(shù)權(quán)請聯(lián)系管理員刪除酸的通

4、性(1)酸溶液能跟酸賊抬示劑起反應(yīng)0紫色石熬試液遇酸變紅.無色酚猷試液遇酸不變色。注總顯色的物質(zhì)是指示劑。(2)嚴(yán)能跟多種活潑金屬起反應(yīng)，通常生成鹽和氫氣。只有位于金屬活動性順序表中氫前而的金屬才能與稀酸(HCr H2SO4)反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣。位于氫后的金屬不能與稀嚴(yán)(HCL H2SO4)反應(yīng)，但能與濃硫例如：QXU+2H2SO4 (濃)CUSO4+SO2T十2H2O3Cu+8HNO3 (稀)=3Cu <N03) 2 + 2NOT+4H2O可見金屬和濃硫酸、硝酸反應(yīng)都沒有氫氣產(chǎn)生，這就是實(shí)驗(yàn)室不能用濃硫酸和硝酸與鋅反應(yīng)制氫氣的廉(3)酸能WMtt氧化物反應(yīng)生成鹽和水：H2SO4 + CaO

5、 = CaSO4 + H20(4)酸能跟某些鹽反應(yīng)生成新酸和新鹽：H2SO4 + BaCI2 = BaSO4i+ 2HCI酸跟堿赴中和反應(yīng)生成鹽和水：H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4i (白色沉淀)+2H2O常見的酸有鹽釀、硫酸和硝酸，它們雖熱具有上述S點(diǎn)通性(W為電離出的陽離子都是H + ) 但又各具不同的物理化學(xué)性質(zhì)。鹽酸是氯化氫的水溶液，是一種混合物。純凈的鹽酸是無色的液體有刺激性氣味。工業(yè)品濃鹽酸W含有朵質(zhì)(Fe3+)帶有黃色。濃鹽fg具有揮發(fā)性.打開濃鹽酸的瓶蓋在瓶口立即產(chǎn)生白色RS霧。這是W為從濃鹽酸中揮發(fā)出來的氯化氫氣休趴空氣中水蒸汽接觸形成鹽酸小液滴分散在空氣中形

6、成酸霧。嚥酸是一種含氧酸，對應(yīng)的酸肝是S03 <SO3+H2O=H2SO4> o純凈的fit酸是沒有顏色、粘釉h油狀的液休，不易揮發(fā)。常用的濃欣酸中的H2SO4的質(zhì)a分?jǐn)?shù)為98%.密度為184克/S(米3。稀H2SO4具有酸的通性。濃硫酸除去具有酸的通性外，還具有三大特性:a、吸水性:濃H2SO4吸收水形成水合硫酸分子(H2SO4mH2O)并放出大fi熱，所以濃酸通常用作V燥劑。b、脫水劑:物脫水碳化。濃硫可將有機(jī)化合物中的氫原子和氧原子按水分子的構(gòu)成<H： 0=2= 1奪取而使有機(jī)紙、木柴.衣服等遇濃硫酸變黑這就是W為濃硫酸的脫水性使其碳化的緣故。C.強(qiáng)氧化性：在濃硫酸溶液中大fi存在的是H2S04分子而不是H-H2SO4分子具強(qiáng)氧化性0濃硫酸可使金屬活動性順序表氫后面的一些金屬溶解可將C、S等非金屬爪質(zhì)氧化而濃欣酸木身還原成S02。但是