河南省消費者價格指數(shù)預(yù)測概述

1、基于和馬爾科夫鏈模型的消費者價格指數(shù)預(yù)測模型摘 要消費者價格指數(shù)是表現(xiàn)通貨膨脹的一項重要的經(jīng)濟指標本文以2004年至2013年河南省居民消費者價格指數(shù)指標為歷史數(shù)據(jù)，選用差分方法消除時間序列的非平穩(wěn)性，創(chuàng)建模型，預(yù)測和分析了河南省數(shù)據(jù)而后采用馬爾科夫鏈模型對模型的殘差進行修正，進而給出基于和馬爾科夫鏈模型的預(yù)測比單純的使用模型更加精確的結(jié)論關(guān)鍵詞：；模型；馬爾科夫鏈The Forecast Model Of The Consumer Price Index Based 0n And Markov Chain Model ABSTRACTAn important economic indicat

2、or of inflation is the consumer price index.In this paper,taking the consumer price index of Henan province from 2004 to 2013 as the historical data,choose difference method to eliminate non-stationary time series, creating the model of to predict and analyze the data of Henan province.And then the

3、Markov chain Model was carried out on the model of the residuals correction,finally the conclusion is given that based on the Markov chain and Model is more accurate than simply using the model of .Key words: ;the markov chain目 錄 1.引言11.1背景介紹11.2研究現(xiàn)狀11.3研究方法12.模型的相關(guān)理論綜述12.1 模型基本理論12.2馬爾科夫理論32.3 模型的建

4、模步驟33. 時間序列建立模型4 3.1判斷序列的平穩(wěn)性4 3.2 判定最優(yōu)模型9 3.3 模型預(yù)測9 4.馬爾科夫鏈殘差修正104.1 劃分狀態(tài)空間和轉(zhuǎn)移概率矩陣10 5.結(jié)論12參考文獻14附錄15致謝23基于和馬爾科夫鏈模型的消費者價格指數(shù)預(yù)測模型1. 引言1.1 背景介紹 現(xiàn)今社會經(jīng)濟飛速發(fā)展，我國各省區(qū)居民生活消費習(xí)慣有很大的改觀，其中反映居民生活消費習(xí)慣的一個指標值是消費者價格指數(shù)，是反映家庭所購置的生活消費品及服務(wù)價格的變動走向和變化幅度的指數(shù)的宏觀經(jīng)濟指標，它的變化率能反映出通貨膨脹的程度當(dāng)指數(shù)在變大時，表明通脹率呈現(xiàn)出上升的趨勢，商品以及服務(wù)的價格均出現(xiàn)上漲，居民的消費成本相

5、應(yīng)增加，本國貨幣購買力正在下降當(dāng)指數(shù)逐漸下降時，則恰恰相反河南省作為中國的農(nóng)業(yè)大省，在國內(nèi)政策的扶持下經(jīng)濟發(fā)展迅速，居民收入持續(xù)快速的增長，需求也相應(yīng)增長較快，分析預(yù)測河南省對引導(dǎo)市場經(jīng)濟活動和國家的宏觀經(jīng)濟調(diào)控和政府貨幣政策走向起著非常重要的作用1.2 研究現(xiàn)狀 由于消費者價格指數(shù)在經(jīng)濟生活中的重要性，國內(nèi)外很多學(xué)者都致力于分析研究消費者價格指數(shù)的趨勢和特征現(xiàn)今對消費者價格指數(shù)的研究多數(shù)在于是運用時間序列的方法分析，有些是運用模型，有些是運用模型，不同國家，地區(qū)使用模型及得出的結(jié)果也不盡相同但是少有運用結(jié)合馬爾科夫鏈模型對進行修正預(yù)測分析的1.3 研究方法是一組時間序列數(shù)據(jù)迄今，對時間序列的

6、分析預(yù)測有多種方法以及模型，早期出現(xiàn)了模型，又稱之為自回歸移動平均模型然而建立模型的要求是時間序列務(wù)必具有平穩(wěn)性特征，所以對于有季節(jié)性變化，長期趨勢波動或隨機波動的非平穩(wěn)時間序列不可以預(yù)測，而經(jīng)濟數(shù)據(jù)指數(shù)是非平穩(wěn)時間序列1970年，美國統(tǒng)計學(xué)家和英國統(tǒng)計學(xué)在一書中，在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合性的說明了創(chuàng)建求和自回歸移動平均模型的理論和方法要領(lǐng)非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測因模型的出現(xiàn)而變得更為精確，從而使經(jīng)濟數(shù)據(jù)的預(yù)測分析有較大的創(chuàng)新2. 模型的相關(guān)理論綜述2.1 模型基本理論2.1.1 隨機過程的定義設(shè)是實數(shù)集合的子集，對任意固定，是隨機變量，的全體是一個隨機過程，記為.根據(jù)定義，對每個固定的 ,是隨機

7、變量，當(dāng)取得集合中所有值時，就得到隨機過程. 通常取為：（1）（2）?。?）的時候?qū)?yīng)下標是連續(xù)的情況. ?。?）時對應(yīng)下標是離散的情況. 離散情況一般是連續(xù)情況下間隔一定時間取樣得到的. 由于足標集經(jīng)常是表示時間的，則隨機過程又稱之為時間序列.2.1.2 白噪聲過程對于一個隨機過程,如果則稱為白噪聲過程2.1.3 自回歸移動平均模型若時間序列的函數(shù)式能用其當(dāng)前期和前期的隨機誤差項和前期值表達，則可以記作：且可以稱該時間序列服從階自回歸移動平均模型，記為.實參數(shù)和分別表示自回歸系數(shù)和移動平均系數(shù)，都是模型中的有待估計的參數(shù).2.1.4 過程如果平穩(wěn)過程滿足下面的表達式：，其中為白噪聲過程，多項

8、式的根都在單位圓外，則稱為階單整階自回歸階移動平均過程記為，主要用于非平穩(wěn)時間序列的分析預(yù)測，其中表示自回歸項，表示使非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列所做的差分次數(shù)即為單整階數(shù)，表示移動平均項2.2 馬爾科夫理論2.2.1 馬爾科夫過程馬爾科夫過程 探索的是一個系統(tǒng)的情況和它所處狀態(tài)的轉(zhuǎn)移方向的理論它主要研究的是使用不同狀態(tài)下的初始概率和各個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來確定狀態(tài)的轉(zhuǎn)移方向，以便達到對未來預(yù)測分析的目的馬爾科夫過程是在了解“現(xiàn)在”的前提下，“將來”所處的狀態(tài)與“過去”所處的狀態(tài)沒有直接的關(guān)系，即稱之為具有無后效性的隨機過程2.2.2 馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣按照馬爾科夫理論，馬爾科夫鏈是離

9、散的時間和狀態(tài)下的馬爾科夫過程系統(tǒng)的狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移，即構(gòu)成了狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣就是由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率組成將模型的殘差序列分成若干個狀態(tài)，用來表示，時間序列在狀態(tài)經(jīng)過步轉(zhuǎn)移到的概率用標記，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，其中，狀態(tài)經(jīng)過步轉(zhuǎn)移到的頻數(shù)用表示， 則狀態(tài)出現(xiàn)在系統(tǒng)中的總頻數(shù)用表示則步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣應(yīng)記作： （1）2.3 模型的建模步驟（1）畫出的時序圖，從時序圖初步觀察時間序列的基本趨勢，其或是圍繞某一特定值上下波動，或是呈現(xiàn)指數(shù)狀態(tài)的上升或下降的趨勢等根據(jù)時序圖初步判斷時間序列的平穩(wěn)性（2）利用相關(guān)函數(shù)圖和單位根檢驗更進一步的觀察時間序列是否表現(xiàn)出平穩(wěn)性特征（3）如果為非平穩(wěn)時間序

10、列，則需要對該非平穩(wěn)時間序列做平穩(wěn)化處理具有線性趨勢的一般采用差分做平穩(wěn)化；具有指數(shù)趨勢的應(yīng)先對原始序列取對數(shù)然后再做差分處理；具有季節(jié)性的時間序列需要建立季節(jié)模型（4）運用時間序列圖表和自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)以及檢驗綜合起來判定差分后的時間序列的平穩(wěn)性若依然非平穩(wěn)，繼續(xù)做差分若平穩(wěn)，則得出模型中的單整階數(shù)值（5）對通過差分后的時間序列創(chuàng)建適合的模型從（4）中的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)初步確定模型中的的實參數(shù)若差分后的時間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則應(yīng)先擬合為模型（6）進行參數(shù)估計并檢驗參數(shù)的顯著性，驗證模型本身是否適應(yīng)運用軟件判定各個模型的殘差序列是不是白噪聲序列.如果殘差

11、序列是白噪聲序列，則表明該模型已經(jīng)把相關(guān)信息提取完全，即可以接受此擬合模型；如果不是白噪聲則表明該模型中相關(guān)信息的提取不充分，拒絕該模型（7）根據(jù)赤池信息準則（值較小）判定最優(yōu)模型（8）根據(jù)擬合模型運用軟件進行分析預(yù)測，結(jié)合原始值、擬合值的圖表，綜合分析模型擬合效果的優(yōu)劣（9）修正實際值與預(yù)測值的殘差，使用馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計算出待預(yù)測數(shù)據(jù)有可能轉(zhuǎn)向的狀態(tài)區(qū)間，聯(lián)合原預(yù)測值進一步預(yù)測消費者價格指數(shù)序列，計算相對誤差，評判修正后的結(jié)果是否有所改善3.時間序列建立模型3.1 判斷序列的平穩(wěn)性3.1.1 序列的時序圖使用軟件畫出河南省序列的時序圖，如下圖1所示：圖1 序列的時序圖通過圖1可以初

12、步看出時間序列是非平穩(wěn)時間序列，則需要對其進行平穩(wěn)化處理但是為了進一步無誤地確定序列是否平穩(wěn)需要使用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計特點輔助判別3.1.2 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)來確定序列的平穩(wěn)性圖2 序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖通過圖2可以發(fā)現(xiàn)河南省序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都不是明顯為零的，因此能夠進一步地確定原始序列是非平穩(wěn)時間序列，必須經(jīng)由差分消除其非平穩(wěn)性，求得單整階數(shù)，以便于建立模型3.1.3 檢驗序列平穩(wěn)性并確定單整階數(shù)在單位根檢驗前，應(yīng)當(dāng)首先考察時間序列是不是包含常數(shù)項以及時間趨勢項，由圖1初步得出其包含常數(shù)項，但并不包含時間趨勢項的結(jié)論而后得出序列的檢驗結(jié)果如下圖所示

13、：t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.9283120.1580Test critical values:1% level-4.0460725% level-3.45235810% level-3.151673圖3 序列的檢驗VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CPI(-1)-0.1316080.044943-2.9283120.0043D(CPI(-1)0.1060020.0826421.2826640.2028D(CPI(-2)0.1036800.081438

14、1.2731190.2062D(CPI(-3)0.1349180.0786271.7159300.0895D(CPI(-4)0.0864360.0785361.1005850.2739D(CPI(-5)0.0491120.0783070.6271720.5321D(CPI(-6)0.1578140.0781062.0205080.0462D(CPI(-7)0.2253130.0807582.7899790.0064D(CPI(-8)0.1802720.0831292.1685760.0327D(CPI(-9)0.0596600.0832500.7166330.4754D(CPI(-10)-0.

15、0716280.083930-0.8534180.3956D(CPI(-11)0.3543150.0861864.1110460.0001D(CPI(-12)-0.4143820.092210-4.4938930.0000C13.693054.6493272.9451680.0041TREND(2004M01)-0.0010200.001974-0.5169150.6065圖4 序列的檢驗由上圖3檢驗結(jié)果分析可得以下結(jié)論：在1%、5%和10%三個顯著性水平下，單位根檢驗的臨界值分別為-4.046,-3.452和-3.152，可以看出，檢驗統(tǒng)計量值（-2.928）大于相應(yīng)的的臨界值，進而判定河南

16、省2004-2013年時間序列至少存在一個單位根，屬于非平穩(wěn)時間序列在上圖4中給出了單位根檢驗的輔助回歸結(jié)果，其中的（常數(shù)項）和（趨勢項）相應(yīng)的統(tǒng)計量的值分別為0.0041和0.6065，檢驗的值較大，不顯著，因此原序列中不應(yīng)該包括趨勢項，但是包括截距項然后再對河南省序列的一階差分序列即序列繼續(xù)做檢驗，得到檢驗結(jié)果如下圖所示:t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.4316240.0030Test critical values:1% level-4.0460725% level-3.45235810% level-3

17、.151673圖 5 序列的檢驗VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.D(CPI(-1)-0.7801220.176035-4.4316240.0000D(CPI(-1),2)-0.1079090.175655-0.6143230.5405D(CPI(-2),2)-0.0261360.170932-0.1529020.8788D(CPI(-3),2)0.0853340.1681550.5074720.6130D(CPI(-4),2)0.1390240.1646900.8441560.4007D(CPI(-5),2)0.1396120.1590

18、010.8780600.3822D(CPI(-6),2)0.2384180.1493551.5963160.1138D(CPI(-7),2)0.3840140.1356752.8304000.0057D(CPI(-8),2)0.4743320.1253343.7845560.0003D(CPI(-9),2)0.4418810.1206963.6611170.0004D(CPI(-10),2)0.2788740.1093592.5500740.0124D(CPI(-11),2)0.5475530.0834186.5639490.0000C0.0849150.1499050.5664610.572

19、4TREND(2004M01)-0.0012300.002051-0.5996190.5502圖 6 序列的檢驗觀察圖4中分析單位根檢驗的輔助回歸結(jié)果，可知和相應(yīng)的統(tǒng)計量的值分別為0.5724和0.5502，可以看出值較大，不顯著，因此模型中不應(yīng)該包括趨勢項和截距項然后再對一階差分序列繼續(xù)做既無截距項又無趨勢項的檢驗，得到檢驗結(jié)果如下圖所示：t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.5151150.0000Test critical values:1% level-2.5867535% level-1.94385310%

20、 level-1.614749圖 7 序列既無截距項又無趨勢項的檢驗分析上圖7的所檢驗出的結(jié)果，得出以下結(jié)論：在無趨勢項和截距項的檢驗的條件下，在1%、5%和10%三個顯著性水平下，單位根檢驗的臨界值分別對應(yīng)為-2.8887，-1.9439和-1.6147，很顯然，上述檢驗統(tǒng)計量值小于相應(yīng)的臨界值，從而即可接受河南省2004-2013年序列是平穩(wěn)序列的結(jié)論，因此序列即為單整階數(shù)為1的時間序列，即3.1.4 序列的時序圖使用軟件畫出序列的時序圖，如下圖所示：圖 8 序列的時序圖序列時序圖顯示其是圍繞某一特定值上下波動的，說明通過一階差分已經(jīng)消除了序列的非平穩(wěn)性，即河南省序列的一階差分序列平穩(wěn)，可

21、以得到模型，從而可對河南省進行預(yù)測分析3.1.5 序列的相關(guān)圖由單位根檢驗得出:首先觀察序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖以便得到的各種可能值，從而篩選出最優(yōu)模型圖 9 序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖由上圖9序列的相關(guān)圖可以看出，序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)都是3階截尾，利用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計特征初步判定模型的階數(shù)，為了得到相對較優(yōu)的擬合模型，應(yīng)嘗試建立不同的模型進行參數(shù)估計，因此可以選擇、模型擬合，相應(yīng)的序列可選擇、和最后利用信息準則判定較為理想的模型3.2 判定最優(yōu)模型使用軟件判定3.1.5中得出的可能性模型中的最優(yōu)模型參見附錄2可知、和模型其殘差序列均滿足白噪聲檢驗，說明三個可能模型均是顯著有

22、效的，各個模型對重要信息的提取比較充分，最后通過信息準則，即值最小得出最優(yōu)模型各個模型的值匯總在下表中：模型2.4872.502.478圖 10 各個模型的值3.3 模型預(yù)測通過比較得出模型最優(yōu)運用軟件進行預(yù)測，畫出實際值與預(yù)測值的綜合圖如下，預(yù)測值在附錄3中給出：圖 11 實際值與預(yù)測值由預(yù)測值與實際值的擬合圖可以看出擬合效果較好，實際值與預(yù)測值走勢相同，只是每個時點的值稍有偏差，進而表明模型是相對較為適合河南省消費者價格指數(shù)的預(yù)測的4.馬爾科夫鏈修正殘差4.1 劃分狀態(tài)空間和轉(zhuǎn)移概率矩陣根據(jù)殘差相對值序列將狀態(tài)值劃為四個狀態(tài)空間，取各狀態(tài)空間分別,根據(jù)狀態(tài)劃分規(guī)定，每月所對應(yīng)的初始狀態(tài)如下

23、表所示：表1 每月所對應(yīng)的初始狀態(tài)日期實際值預(yù)測值殘差殘差相對值初始狀態(tài)2012年10101.4101.9087944-0.50879436-0.50%2012年11101.6100.98436490.6156351020.61%2012年12102.2101.99826150.201738490.20%2013年01101.8101.9073551-0.107355099-0.11%2013年02103.7102.16601481.5339852181.48%2013年03102.2103.7486129-1.548612902-1.52%2013年04102.5102.24382740.2

24、561726080.25%2013年05102.4102.6470648-0.247064779-0.24%2013年06103.2102.19441871.0055812550.97%2013年07103.2103.4422156-0.242215589-0.23%由公式（1）和表1計算2013年08月轉(zhuǎn)移概率并得出其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，如下所示： 利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進一步得到轉(zhuǎn)移狀態(tài)預(yù)測表（2013年09月和10月的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和轉(zhuǎn)移狀態(tài)預(yù)測表在附錄中給出）：表2 轉(zhuǎn)移狀態(tài)預(yù)測表年月初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移步數(shù)狀態(tài)0狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)32013年0441/201/202013年05301/21/202013年0

25、621/31/31/302013年0710010合計5/65/67/30根據(jù)上面的轉(zhuǎn)移狀態(tài)預(yù)測表可以看出2013年08月消費者價格指數(shù)處于狀態(tài)2的概率最大，所以8月份的預(yù)測值與實際值的殘差相對值最有可能轉(zhuǎn)移到狀態(tài)3，即位于0,1區(qū)間內(nèi)由模型預(yù)測的08月的消費者價格指數(shù)為103.0,則經(jīng)過馬爾科夫鏈修正后的預(yù)測值為103.0*1+(1%/2)%=103.0052，由于實際值為103.1,計算其相對誤差在下表中顯示：表3 模型對比 時間 實際值模型經(jīng)馬爾科夫鏈修正后預(yù)測值相對誤差率%預(yù)測值相對誤差率%2013年8月103.11030.97%103.00520.92%2013年9月103.4103.

26、40.00%103.40.00%2013年10月103.5103.20.29%103.210.28%平均相對誤差絕對值0.42%0.4%從表3可以看出，和馬爾科夫鏈模型結(jié)合的相對誤差率比較低，其也相對較低，在一定程度上提高了預(yù)測精度，說明兩個模型結(jié)合的預(yù)測效果較好，修正是有一定作用的這也與統(tǒng)計學(xué)的理論相符合，即多個模型結(jié)合會使預(yù)測更為精確，雖然有時候只是一點點的變動，但是也足以得到重視5.結(jié)論本文首先對非平穩(wěn)時間序列即河南省數(shù)據(jù)建立模型進行預(yù)測分析，然后再利用馬爾科夫鏈對殘差進行修正，進一步預(yù)測河南省這樣使模型和馬爾科夫鏈模型有機結(jié)合，既利用了時間序列模型提取了充分的信息量，建立了比較可靠的模

27、型，又經(jīng)過馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣修正殘差，考慮了數(shù)據(jù)的隨機特征，綜合了兩者的優(yōu)點，使得模型預(yù)測較為精準，比較嚴密，這樣修正殘差的綜合預(yù)測方法也為其他的時間序列的預(yù)測分析問題提供了一種可以實踐的新路徑參考文獻1 曼昆. 宏觀經(jīng)濟學(xué)M. 張帆，梁曉鐘，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社,2005:29-32.2 .M.,2008.3 王燕. 應(yīng)用時間序列分析M. 北京:中國人民大學(xué)出版社,2012:4-5.4 易丹輝. 數(shù)據(jù)分析與的應(yīng)用M. 北京:中國統(tǒng)計出版社,2002:106-134.5 劉長勝，葛嘉，沈勇環(huán). 基于馬爾科夫鏈的發(fā)電機狀態(tài)檢修決策J. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2006:82-85.6

28、何鑫，宋平崗，官二勇. 用馬氏鏈預(yù)測全國發(fā)電量趨勢J. 華東交通大學(xué)學(xué)報,2006:51-54.7 張本麗，張曉青. 基于模型的山東省居民消費價格指數(shù)分析J. 魯東大學(xué)學(xué)報,2010,26(3):285-288.8 辛海明.模型在居民消費者價格指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用J.黃岡師范學(xué)院學(xué)報,2011:147-149.9 高鐵梅. 計量經(jīng)濟分析方法與建模M. 北京:清華大學(xué)出版社,2006:143-154.10 何鑫，宋平崗，官二勇. 用馬氏鏈預(yù)測全國發(fā)電量趨勢J. 華東交通大學(xué)學(xué)報,2006:51-54.11 張大維，劉博，劉琪.數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析教程M.北京：清華大學(xué)出版社,2006(06):124-13

29、0.12 岳惠麗. 我國居民消費者價格指數(shù)時間序列預(yù)測J. 北方經(jīng)貿(mào),2009:9-10.13 王偉民，汪沄，張國安. 基于灰色馬爾科夫模型的全國卷煙需求預(yù)測研究J.中國煙草學(xué)報,2009:66-69.14 劉宗明，賈志絢，李興莉. 基于灰色馬爾科夫鏈模型的交通量的預(yù)測J. 華東交通大學(xué)學(xué)報,2012:30-33.附 錄附錄1：歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計月度2004年1月2004年2月2004年3月2004年4月2004年5月2004年6月2004年7月2004年8月105.7104.3104.8105.3106.2107.3107.5107.12004年9月2004年10月2004年11月2004年12月

30、2005年1月2005年2月2005年3月2005年4月2005年5月106.8104.8102.9102.7102.2104103102.4102.42005年6月2005年7月2005年8月2005年9月2005年10月2005年11月2005年12月2006年1月2006年2月102102.2101.6101101.4101.4101.4102100.72006年3月2006年4月2006年5月2006年6月2006年7月2006年8月2006年9月2006年10月2006年11月100.8101101.1100.9100.4100.8101.41011022006年12月2007年1月

31、2007年2月2007年3月2007年4月2007年5月2007年6月2007年7月2007年8月103.5102.3103103.5103.4103.9105.3106.6107.62007年9月2007年10月2007年11月2007年12月2008年1月2008年2月2008年3月2008年4月2008年5月107107.4107.8107.2108.4109.9109.9109.91092008年6月2008年7月2008年8月2008年9月2008年10月2008年11月2008年12月2009年1月2009年2月108107.4106.2106105.4103.3101.7101.

32、2992009年3月2009年4月2009年5月2009年6月2009年7月2009年8月2009年9月2009年10月2009年11月99.198.999.298.898.498.598.998.9100.32009年12月2010年1月2010年2月2010年3月2010年4月2010年5月2010年6月2010年7月2010年8月102.1101.5102.6102102.7102.6102.5103.2103.92010年9月2010年10月2010年11月2010年12月2011年1月2011年2月2011年3月2011年4月2011年5月104.2105.5106.5105.210

33、5.3105.2105.9105.6105.82011年6月2011年7月2011年8月2011年9月2011年10月2011年11月2011年12月2012年1月2012年2月107.2107.1106.3106.1105.2103.8104.1104.9103.22012年3月2012年4月2012年5月2012年6月2012年7月2012年8月2012年9月2012年10月2012年11月103.8103.5103101.9101.7101.9101.6101.4101.62012年12月2013年1月2013年2月2013年3月2013年4月2013年5月2013年6月2013年7月2

34、013年8月102.2101.8103.7102.2102.5102.4103.2103.2103.12013年9月2013年10月2013年11月2013年12月103.4103.5103.2102.4附錄2 各個模型的擬合結(jié)果及實際值與預(yù)測值的綜合圖模型的預(yù)測結(jié)果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.MA(1)0.0969540.0895431.0827670.2812MA(2)0.2133280.0882012.4186530.0171MA(3)0.2476220.0900232.7506620.0069R-squared0.07319

35、5Mean dependent var-0.027731Adjusted R-squared0.057216S.D. dependent var0.853698S.E. of regression0.828916Akaike info criterion2.487491Sum squared resid79.70383Schwarz criterion2.557553Log likelihood-145.0057Hannan-Quinn criter.2.515941Durbin-Watson stat1.985409VariableCoefficientStd. Errort-Statist

36、icProb.AR(1)0.0901690.0931830.9676570.3353AR(2)0.1391420.0925931.5027210.1357AR(3)0.1433400.0919101.5595600.1217R-squared0.059915Mean dependent var-0.025000Adjusted R-squared0.043277S.D. dependent var0.852401S.E. of regression0.833752Akaike info criterion2.499761Sum squared resid78.55112Schwarz crit

37、erion2.570974Log likelihood-141.9861Hannan-Quinn criter.2.528669Durbin-Watson stat1.976994VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.AR(1)0.1168410.3187610.3665460.7147AR(2)0.5616640.1959022.8670730.0050AR(3)-0.2715080.268260-1.0121080.3137MA(1)0.0489430.3162400.1547670.8773MA(2)-0.5463340.218428-

38、2.5012060.0139MA(3)0.3988160.2859211.3948460.1659R-squared0.125723Mean dependent var-0.025000Adjusted R-squared0.085983S.D. dependent var0.852401S.E. of regression0.814931Akaike info criterion2.478913Sum squared resid73.05243Schwarz criterion2.621340Log likelihood-137.7769Hannan-Quinn criter.2.53673

39、0Durbin-Watson stat2.03413422附錄3 實際值與預(yù)測值：日期2004年052004年062004年072004年082004年092004年102004年112004年12實際值106.2107.3107.5107.1106.8104.8102.9102.7預(yù)測值105.9 107.0 107.4 107.8 106.9 106.9 104.2 102.7 2005年012005年022005年032005年042005年052005年062005年072005年082005年09102.2104103102.4102.4102102.2101.6101102.0 1

40、02.1 104.0 103.0 102.5 102.3 101.9 102.1 101.5 2005年102005年112005年122006年012006年022006年032006年042006年052006年06101.4101.4101.4102100.7100.8101101.1100.9100.9 101.3 101.3 101.5 102.1 100.6 100.9 100.8 101.3 2006年072006年082006年092006年102006年112006年122007年012007年022007年03100.4100.8101.4101102103.5102.31

41、03103.5100.7 100.5 100.7 101.6 100.9 102.4 103.5 102.5 103.1 2007年042007年052007年062007年072007年082007年092007年102007年112007年12103.4103.9105.3106.6107.6107107.4107.8107.2103.5 103.5 104.0 105.5 106.9 108.0 107.1 107.7 107.7 2008年012008年022008年032008年042008年052008年062008年072008年082008年09108.4109.9109.91

42、09.9109108107.4106.2106107.3 108.5 110.2 110.1 110.2 108.8 107.9 107.0 105.9 2008年102008年112008年122009年012009年022009年032009年042009年052009年06105.4103.3101.7101.29999.198.999.298.8105.7 105.2 102.9 101.4 100.7 98.4 98.9 98.5 99.4 2009年072009年082009年092009年102009年112009年122010年012010年022010年0398.498.598.998.9100.3102.1101.5102.610298.6 98.6 98.2 99.2 98.7 100.8 102.2 102.0 102.8 2010年042010年052010年062010年072010年082010年092010年102010年112010年12102.7102.6102.5103.2103.9104.2105.5106.5105.2102.1 102.9 102.5 102.6 103.2