人教版A版高中數(shù)學(xué)必修4課后習(xí)題解答

1、4 課后習(xí)題解答新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一章三角函數(shù)1.1 1 任意角和弧度制練習(xí)（p5）1、銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；直角不屬于任何一個(gè)象限，不屬于任何一個(gè)象限的角不一定是直角；鈍角是第二象限角，第二象限角不一定是鈍角.2、三，三，五說明： 本題的目的是將終邊相同的角的符號(hào)表示應(yīng)用到其他周期性問題上 . 題目聯(lián)系實(shí)際， 把教科書中的除數(shù) 360 換成每個(gè)星期的天數(shù) 7，利用了“同余” （這里余數(shù)是 3）來確定 7k 天后、 7k 天前也是星期三，這樣的練習(xí)不難，可以口答 .3、（ 1）第一象限角； （2）第四象限角； （ 3）第二象限角； （ 4）第三象限角 .4、（ 1）30

2、5° 42第四象限角；（ 2） 35° 8第一象限角；（ 3） 249°30第三象限角 .5、（ 1） 1303 18 +k 360 , kz ， 496 42 ， 136 42 ， 223 18 ；3（ 2） 225 +k練習(xí)（p9）360 , kz ， 585 ， 225 ， 135 .1、（1）； （2） 786； （ 3） 20.32、（1）15°；（ 2） 240 ； （ 3）54° .3、（1） k, kz ； （ 2） k, kz .24、（1） cos0.75cos0.75 ； （2） tan1.2tan1.2.說明：體會(huì)同數(shù)值

3、不同單位的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值可能不同， 并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種單位制 . 注意在用計(jì)算器求三角函數(shù)值之前，要先對(duì)計(jì)算器中角的模式進(jìn)行設(shè)置 . 如求 cos0.75 之前，要將角模式設(shè)置為 deg （角度制）；求 cos0.75 之前，要將角模式設(shè)置為 rad （弧度制） .5、m.6、弧度數(shù)為 1.2.3習(xí)題 1.1a 組（p9）1、（1）95°，第二象限；（2） 80°，第一象限；（ 3） 236 50 ，第三象限；（4） 300°，第四象限 .2、 sk 180 , kz .3、（1） 60k 360 , kz ， 300 ， 60 ；（ 2） 75k 360 ,

4、kz， 75 ， 285 ；（ 3） 824 30k 360 , kz ， 104 30 ， 255 30 ；（ 4） 75k 360 , kz， 75 ， 285 ；（ 5） 90k 360 , kz ， 270 ， 90 ；（ 6） 270k 360 , kz， 90 ， 270 ；（ 7） 180k 360 , kz， 180 ， 180 ；（ 8） k 360 , kz ， 360 ， 0 .說明： 用集合表示法和符號(hào)語言寫出與指定角終邊相同的角的集合，并在給定范圍內(nèi)找出與指定的角終邊相同的角.4、象限角度制弧度制一k36090k 360 , kz2k2k , kz2二90k 3601

5、80k 360 , kz2k2三180k 360270k 360 , kz四270k 360360k 360 , kz2k2k32k2,kz, kz32k25、（1） c .說明： 因?yàn)?090 ，所以 02180 .22k, kz（ 2） d .說明： 因?yàn)?k36090k 360 , kz ，所以 k18045k2180 , kz當(dāng)k 為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角；當(dāng) k 為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角 .226、不等于 1 弧度. 這是因?yàn)榈扔诎霃介L的弧所對(duì)的圓心角為1 弧度，而等于半徑長的弦所對(duì)的弧比半徑長 .7、（1）； （2） 556； （ 3） 7312； （ 4） 8.8、（1） 210 ；

6、（2） 600 ；（3） 80.21 ；（4） 38.2 .9、64° .10、14 cm.習(xí)題 1.1b 組（p10）1 r 21、（1）略；（ 2）設(shè)扇子的圓心角為，由 s1s220.618 .1 r 2 (2)2可得0.618(2) ，則0.764140 .說明： 本題是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，題目對(duì)“美觀的扇子”并沒有給出標(biāo)準(zhǔn)，目的是讓學(xué)生s先去體驗(yàn)， 然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)， 大多數(shù)扇子之所以 “美觀”是因?yàn)榛径紳M足1s2（黃金分割比）的道理 .0.6182、（1）時(shí)針轉(zhuǎn)了 120 ，等于23弧度；分針轉(zhuǎn)了1440 ，等于8弧度.（ 2）設(shè)經(jīng)過 tmin 分針就與時(shí)針重合， n

7、 為兩針重合的次數(shù) .因?yàn)榉轴樞D(zhuǎn)的角速度為26030時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為2（radmin ）（rad min ）1260360所以 ()t303602 n ，即 t720n11因?yàn)闀r(shí)針旋轉(zhuǎn)一天所需的時(shí)間為24601440 （ min ）所以 720 n111440 ，于是 n22 .故時(shí)針與分針一天內(nèi)只會(huì)重合22 次.2、864°， 245， 151.2cm.說明：通過齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)問題進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)弧度的概念和弧長公式. 當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)， 小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角是 4836086424rad.205由于大齒輪的轉(zhuǎn)速為 3 rs所以小齒輪周上一點(diǎn)每 1 s 轉(zhuǎn)過的弧長是 483210.5151

8、.220（cm）1.2 2 任意角的三角函數(shù)練習(xí)（p15）1、 sin717373， cos， tan.626263角0°90°180°270°360°角的弧度數(shù)02322sin01010cos10101tan0不存在0不存在04、當(dāng)為鈍角時(shí)， cos和tan取負(fù)值 .5、（ 1）正； （2）負(fù)；（ 3）零； （4）負(fù)；（ 5）正；（6）正.2、 sin 3、5 ， cos 13125， tan.13126、（ 1）或或；（2）或或；（ 3）或或；（ 4）或或 .7 、 （1）0.8746； （ 2）3 ； （ 3） 0.5； （4） 1.練習(xí)

9、（p17）1、終邊在不同位置的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值的情況，包括三角函數(shù)值的符號(hào)情況，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等 .新人教版高中數(shù)學(xué)必修 4 課后習(xí)題解答yt2、（1）如圖所示：1p3aomx4（ 2）、（ 3）、（ 4）略. 1（第 2（ 1）題）3、225°角的正弦、余弦、正切線的長分別為3.5cm，3.5cm，5cm；330°角的正弦、余弦、正切線長分別為 2.5cm， 4.3cm，2.9cm，其中 5， 2.5 是準(zhǔn)確數(shù)，其余都是近似數(shù)（圖略）.sin 2253.550.7 ，c o s 2 2 53. 55，0. 7t a n 2 2 5 ；1sin3300.

10、5 ，c o s 3 3 04. 350.，8 6t a n 3 3 02. 950. 5 84、三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示，它直觀地刻畫了三角函數(shù)的概念. 與三角函數(shù)的定義結(jié)合起來，可以從數(shù)和形兩方面認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的定義，并使得對(duì)三角函數(shù)的定義域、函數(shù)值符號(hào)的變化規(guī)律、公式一等的理解容易了.練習(xí)（p20）1、解：由sin 2cos212、解： tan049 為第二或第四象限角得sin21cos21() 2525sin 為第三象限角 tan3cos sin93255 sin3 cos22 tansin(3)(5 )3 sincos1cos5443、解： sin0 且sin1為第一或第二象限角

11、 3coscos22（ 1）當(dāng)為第二象限角1 ，得cos214由sin 2得cos2cos211sin 210.3520.8775cos12sintancos3(1 )3（1） ）當(dāng) 為第一象限角cos0.94tansin0.350.37cos0.94（2） ）當(dāng) 為第二象限角cos0.9422（2） ）當(dāng)為第四象限角1cos2tansin0.35cos0.940.37sintancos313224 課后習(xí)題解答新人教版高中數(shù)學(xué)必修204、（1）原式= cossinsin；（2）原式 =222222cos(cossin)cossin1 .cos(cos2sin 2)2sin 2cos2sin2

12、5、（1）左邊 = (sin 22（ 2）左邊 = sincos2(sin2)(sin2cos2cos2)cos2)sin 2sin 2cos2；cos21.習(xí)題 1.2a 組（p20）1、（1） sin(17)317， cos()117， tan()3 ；32323212212（2） ） sin， cos， tan 211 ；42424（3） ） sin(23)1 ， cos(23 )3 ， tan(23)3 ；626263（ 4） sin150032 ， cos15001 ， tan15003 .22、當(dāng) a0 時(shí)，sin4 ， cos 53 ， tan4 ；53當(dāng)a0 時(shí)， sin4，

13、cos534， tan.533 、 （1） 10 ； （2）15；（ 3） 329；（4）. 44、（1）0；（ 2） ( pq)2 ；（3） ( ab) 2 ；（4）0.5 、 （1） 2；（ 2） 26、（1）負(fù)；7、（1）正；（2）負(fù)；（2）負(fù)；（ 3）負(fù)；（ 3）負(fù)；（ 4）正；（ 4）正.（5）負(fù)；（6）負(fù).8、（1）0.9659； （ 2） 1； （3） 0.7857； （4）1.045.9、（1）先證如果角為第二或第三象限角，那么 sintan0 .當(dāng)角為第二象限角時(shí)， sin0 ， tan0 ，則sintan0 ；當(dāng)角為第三象限角時(shí)， sin0 ， tan0 ，則sintan0

14、 ，所以如果角為第二或第三象限角，那么 sintan0 .再證如果 sintan0 ，那么角 為第二或第三象限角 .因?yàn)?sintan0 ，所以 sin0且 tan0 ，或 sin0 且tan0 ，當(dāng)sin0 且tan0 時(shí)，角為第二象限角；當(dāng)sin0 且tan0 時(shí)，角為第三象限角；所以如果 sintan0 ，那么角 為第二或第三象限角 .綜上所述，原命題成立 .（其他小題同上，略）10、（1）解： 由sin 2cos21（2） 解： 由sin 2cos21223 21得sin 21cos21(5 )2144得 cos1sin1()24為第二象限角13169 為第四象限角 sin12 cos

15、12tan13sin12(13 )12tansin323cos2cos1355（3） ）解： tan0 是第二或第四象限角（4） 解： cos0 且 cos1 是第一或第四象限角 tan sinsin3cos43 cos4 sin 2 sin 2cos211cos210.6820.5376 sin 29cos21（1）當(dāng)是第一象限角時(shí)sin0.53760.73cos2 16cos21tansin0.731.1 cos21625（1） ）當(dāng)是第二象限角時(shí)4cos0.68（2） 當(dāng)是第四象限角時(shí)sin0.53760.73cossin53 cos3(4 )3tansin0.73cos0.681.14

16、455（ 2）當(dāng)是第四象限角時(shí)4cossin53 cos343445511、解： sin x0 且sin x112、解：tansin3 x 是第三或第四象限角cos sin 2 xcos2 x1 sin3 cos221 28 sin 2cos21 cos x1sinx1()39（1） 當(dāng)是第三象限角時(shí) 3cos2cos21cosx22321 cos4323， sin4tan xsin x1(3)22cosx32 2413（2） 當(dāng)是第四象限角時(shí) cos， sin22cosxtan x2 23sin x132 cossin1322cosx322413、（ 1）左邊=(cos xsin x) 2c

17、os xsin x1tan x ；(cos xsin x)(cos xsin x)cos xsin x1tan x11cos2 xsin 2 x（2）左邊= sin 2x(1)sin 2 x cos2 xcos2 xsin 2 xcos2 xsin 2 xtan2 x ；（3）左邊= 12coscos2sin222cos；（4）左邊= (sin 2 xcos2 x)22sin 2 xcos2 x12sin 2 xcos2 x .習(xí)題 1.2b 組（p22）1、原式= (12sin) cos2cos2sin 21 .2、原式=cos22(1sin)1sin2(1sin)1sin21sin1sin

18、2=.coscos 為第二象限角 .原式 = 1sin1sin1tan1tan2 tan.coscoscoscossincostan121sincostan1213、 tan2 ，3.4、又如sin 4 xcos4 x12sin 2 xcos2x 也是sin 2 xcos2 x1 的一個(gè)變形；11tan2x 是sin 2 xcos2 x1 和 sin xtan x 的變形；等等 .cos2 xcos x1.3 3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)（p27）1、（1）4cos9；（2）sin1； （ 3） sin5； （ 4） cos70 6 .2、（1） 12；（2） 12；（3） 0.6428；（ 4

19、）3 .23、（1）sin 2cos；（ 2） sin 4.4、455343sin323222cos12122278114342322222122225、（1）tan 253；（2） tan79 39 ； （3）2tan 536； （4） tan35 28 .6、（1）；（2）2；（ 3） 0.2116；（4） 0.7587；（5）3 ；（6） 0.6475.27、（1） sin 2； （ 2） cos21. cos習(xí)題 1.3a 組（p29）1、（1） cos30 ；（2） sin83 42 ；（ 3） cos；（4） sin；63（ 5）2cos9；（6） cos75 34 ；（ 7） t

20、an87 36 ；（ 8） tan.62、（1）2 ；（2） 0.7193；（3） 0.0151；（ 4） 0.6639 ；（5） 0.9964；（ 6）3 .22cos3、（1）0；（2）24、（1） sin(360)sin()sin360；（ 2）（ 3）略習(xí)題 1.3b 組（p29）1、（1）1；（2）0；（ 3） 0.2、（1） 1；（ 2）3 , 當(dāng) 為第一象限角2；（3） 1 ；（4）3,當(dāng) 為第一象限角.232,當(dāng) 為第二象限角23, 當(dāng) 為第二象限角1.4 4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（p34）1、可以用單位圓中的三角函數(shù)作出它們的圖象，也可以用“五點(diǎn)法”作出它們的圖象，還 可

21、以用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)直接作出它們的圖象. 兩條曲線形狀相同，位置不同，例如函數(shù)ysinx ，x0, 2 的圖象，可以通過將函數(shù)ycosx ，x, 322 的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長度而得到 .2、兩個(gè)函數(shù)的圖象相同 .練習(xí)（p36）1、成立 . 但不能說 120°是正弦函數(shù) ysinx 的一個(gè)周期， 因?yàn)榇说仁讲皇菍?duì) x 的一切值都成立，例如 sin(20120 )sin 20.2、（1） 83； （ 2）； （3） 2； （4） 6.23、可以先在一個(gè)周期的區(qū)間上研究函數(shù)的其他性質(zhì)，再利用函數(shù)的周期性，將所研究的性質(zhì)擴(kuò)展到整個(gè)定義域 .練習(xí)（p40）1、（1） (2 k,2k)

22、, kz ；（2） (2k,2 k), kz ；（ 3） (2k,2k), kz ；（ 4） (2k, 32k), kz .22222、（1）不成立 . 因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的最大值是 1，而 cos x31 .22（2）成立 . 因?yàn)?sinx0.5 ，即 sinx2 ，而正弦函數(shù)的值域是 1,1，2 1,1.223、當(dāng) x x x2k, kz 時(shí)，函數(shù)取得最大值 2；2當(dāng) x x x2k,kz2時(shí)，函數(shù)取得最大值2 .4、 b.5、（ 1） sin 250sin 260 ；（2） cos 15cos 14；89（ 3） cos515cos530 ；（ 4） sin(54)sin(63) .6、k7

23、85, k, kz88練習(xí)（p45）1、在 x 軸上任取一點(diǎn)o1 ，以 o1為圓心，單位長為半徑作圓 . 作垂直于 x 軸的直徑，將o1分成左右兩個(gè)半圓， 過右半圓與 x 軸的交點(diǎn)作o1的切線， 然后從圓心o1 引 7 條射線把右半圓分成 8 等份，并與切線相交，得到對(duì)應(yīng)于3，84，0， 3 8848等角的正切線 .相應(yīng)地， 再把 x 軸上從到這一段分成 8 等份.把角 x 的正切線向右平行移動(dòng)， 使它的起點(diǎn)22與 x 軸上的點(diǎn) x 重合，再把這些正切線的終點(diǎn)用光滑的曲線連接起來，就得到函數(shù)ytanx ，x(, 2) 的圖象 .22、（1） x kxk, kz ；（ 2） x xk2, kz

24、；（3） xkxk2, kz .3、 x xk, kz634、（1）；（2） 2.25、（1）不是 .例如 0，但 tan0tan0 .（2）不會(huì) .因?yàn)閷?duì)于任何區(qū)間 a來說，如果 a不含有k2( kz ) 這樣的數(shù)，那么函數(shù) ytan x, xa 是增函數(shù)；如果a 至少含有一個(gè)k(kz )2這樣的數(shù)，那么在直線xk兩側(cè)的圖象都是上升的（隨自變量由小到大）.26、（1） tan138tan143 ；（ 2） tan(13)tan(17) .45習(xí)題 1.4a 組（p46）1 、 （1） y21（2） ） y432o232 x21o3222 x-12、（1）使 y 取得最大值的集合是 x x-2

25、6k3,kz3，最大值是；2使 y 取得最小值的集合是 x x6k, kz，最小值是 1 ；2（2） ）使 y 取得最大值的集合是 x xk, kz ，最大值是 3；8使 y 取得最小值的集合是 x x3k,kz ，最小值是 3 ； 8（3） ）使 y 取得最大值的集合是 x x2(2k1), kz 33，最大值是；2使 y 取得最小值的集合是 x x4k, kz33，最小值是；2（4） ）使 y 取得最大值的集合是 x x4k, kz31，最大值是；2使 y 取得最小值的集合是3、（1） 3；（ 2）.2 x x54k3, kz，最小值是1 .24、（1） sin103 15sin164 3

26、0 ；（ 2） cos(47)cos(44) ；109（3） sin508sin144 ；（4） cos760cos( 770 ) .5、（1）當(dāng) x22 k,22 k, kz 時(shí)， y1sin x 是增函數(shù)；當(dāng) x2 k, 32k, kz 時(shí)， y1 sinx 是減函數(shù) .22（ 2）當(dāng) x2k,2 k, kz 時(shí)， ycosx 是減函數(shù)；當(dāng) x2 k,2k, kz 時(shí)， ycosx 是增函數(shù) .6、 xk, kz3.7、28、（1） tan(1)tan(3) ；（2） tan1519tan1493 ；57（3） tan6 9)tan(5 3) ；（4） tan 7tan.1111869、（

27、1） xkxk 42,kz； （2） xkx3k,kz .210、由于f ( x)以 2 為最小正周期，所以對(duì)任意xr，有f ( x2)f (x) .于是：f (3)f (12)f (1)(1 1)20733321f ()f (2)f ()(1)2222411、由正弦函數(shù)的周期性可知，除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對(duì)稱中心，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 (k,0)， kz . 正弦曲線是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸的方程是xk, kz .2由余弦函數(shù)和正切函數(shù)的周期性可知，余弦曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(k2,0). kz ，對(duì)稱軸的方程是稱圖形 .xk, kz ；正切曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為 ( k2,0). kz .正切曲

28、線不是軸對(duì)習(xí)題 1.4b 組（p47）1、（1） x2kx22k, kz ；（ 2） x32kx32 k, kz .33442、單調(diào)遞減區(qū)間 (k5k,), kz .82823、（1）2；（2）yf (xy211) 的圖象如下：（3） yx2k , x2 k1,2 k1,kz .1.5 5 函數(shù)-2-1yasin(xo1234 x第 3（ 2）題) 的圖象練習(xí)（p55）1、2、（1） c ；（2） b ；（3） c .3、 a2 ， t34， f1)yy4ys i nx向右平移s ixn (橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍，縱坐標(biāo)不變1sxi n ()個(gè)單位4縱坐標(biāo)縮短到原來2424y2 sin( 1

29、 x)的 倍，橫坐標(biāo)不變33244 、. 把正弦曲線在區(qū)間,)1212的部分向左平移個(gè)單位長度，就可得到函數(shù)12ysin( x),x120,的 圖象 .習(xí)題 1.5a 組（p57）1、（1） c ；（2） a ；（ 3） d .42、（1） y（2）y0.5321o234 x-1-2-3-40.12ox-0.16323-0.5（3） ）y3（4） ）y221o- 126-1137- 222o5x22-1511-212122x3-2-33、（1） a8 ， t8，8向右平移橫坐標(biāo)伸長到原來xys i nxys i nx(的)4 倍，縱坐標(biāo)不變ys i n ()個(gè)單位8848縱坐標(biāo)伸長到原來yx把

30、y軸左側(cè)x，的8倍，橫坐標(biāo)不變8 s i n ()的部分抹去y8 s i n (x) 0 ,)（ 2） a1 ， t2，3348487ysin x向左平移個(gè)單位7ysin( x+)7橫坐標(biāo)縮短到原來1的 倍，縱坐標(biāo)不變3ysin(3 x+)7縱坐標(biāo)縮短到原來1y1 sin(3x+)把y軸左側(cè)的部分抹去y1 sin(3 x+)， x0,)的 倍，橫坐標(biāo)不變337374、（1） t1 ， f5050 ， a5 ，3（ 2） t0 時(shí)， i53 ； t21600時(shí)， i5 ； t1150時(shí)， i0 ；t7時(shí)， i6005 ； t1 時(shí)， i0 ；605、（1） t2l；（ 2）約 24.8 cm g

31、習(xí)題 1.5b 組（p58）1、根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖 .由散點(diǎn)圖可知，振子的振動(dòng)函數(shù)解析式為y20sin(x 6t0), x20,)2、函數(shù) h2sin( t) 在0,2 上的圖象為4y213744o52x（1） 小球在開始振動(dòng)時(shí)的位置在(0,2) ；（2） 最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離都是2；（3） 經(jīng)過 2秒小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次；44（4）每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)1 次.-12-23、點(diǎn) p 的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 yr點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)周期和頻率分別為 2和.21.6 6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用練習(xí)（p65）sin(t), t0,) ；1、乙點(diǎn)的位置將移至它關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)處

32、.2、如 cctv-1 新聞聯(lián)播節(jié)目播出的周期是1 天.3、可以上網(wǎng)下載有關(guān)人體節(jié)律的軟件，利用軟件就能方便地作出自己某一時(shí)間段的三條人體節(jié)律曲線，它們都是正弦型函數(shù)圖象. 根據(jù)曲線不難回答題中的問題 .習(xí)題 1.6a 組（p65）1、（1） 30 或150 ；（2）135 ；（3） 45 ；（4） 150 .2、（1） 4或 533；（ 2） 3 2；（3）或 3 22；（ 4）或 5.443、5.5 天；約 3.7 等星；約 4.4 等星.4、先收集每天的用電數(shù)據(jù)， 然后作出用電量隨時(shí)間變化的圖象， 根據(jù)圖象制定 “消峰平谷” 的電價(jià)方案 .習(xí)題 1.6b 組（p66）1、略；2、略.第一

33、章 復(fù)習(xí)參考題 a 組（ p69）1、（1）2k,kz,7, 9；（2）22k, kz,2, 4,10；44443333（3）122k, kz,8212,；（4） 2k, kz,2 ,0,2.55552、周長約 44 cm，面積約為1.1102cm2 .3、（1）負(fù)；（2）正；（3）負(fù)；（ 4）正.4、解： cos0 且cos1 為第一或第四象限角sintan154sin15tansin15cos sin 2 sin 2cos211cos21516cos（ 2）當(dāng)為第四象限角時(shí)（1）當(dāng) 為第一象限角時(shí)sin1545、解： sin x sin xcos x tan x2cos x2 ，即 tan

34、 x2 0（1） ）當(dāng) x 是第一象限角時(shí) cos x55 x 是第一或第三象限角sin x2cos x25 sin 2 xcos2 x15 4cos 2 xcos2 x1（ 2）當(dāng) x 是第三象限角時(shí) cos26、 原式 =sin 2x15(sin 21) cos2cos x5 ， sin x 52cos x255sin 2 cos2 cos4(cos2(sin 2)cos2 1)7、(1) 原式22sin2cos2sincos1sin 2cos22sin2cos2sincos(1sin)22cos(1sin)cos2(1sincos)2右邊(2) 原式sin2(1sin2)sin2cos2

35、cos2cos2(sin 2cos2)sin 21右邊8、（1） 4sin2cos4 tan24325 ；5cos3sin53tan5337（2） sincossincostan33 ；sin 2cos2tan2132110（3） (sincos) 2(sincos)2(tan1)2(31)28.sin 29、（1）0；（ 2） 1.0771.cos2tan 21321510（、1）當(dāng) 為第一象限角時(shí)，cos(2)3 ，當(dāng) 為第二象限角時(shí)， cos(2)3 ；22（ 2）當(dāng) 為第一象限角時(shí)，tan(7)3，當(dāng)為第二象限角時(shí)，3tan(7)3 .311、（1） tan11110.601， sin

36、378 210.315， cos642.50.216；（ 2） sin(879 )0.358 ， tan(33)0.414 ， cos(813)0.588 ；10（ 3） sin30.141， cos(sin 2)0.614 .12、x7564437113246sin x1222cosx322231212221023222tan x3313不存在13313、（ 1）因?yàn)?cos x1.5 ,或cos x1.5 ，而 1.51 ,1.51 ，所以原式不能成立 .（ 2）因?yàn)閟in x3，而 3441 ，所以原式有可能成立 .14、（ 1）最大值為2 1 ，此時(shí) x 的集合為 x x2 k, kz

37、 .2最小值為21 ，此時(shí) x 的集合為 x x2k, kz .2（ 2）最大值為 5，此時(shí) x 的集合為 x x2k,kz .最小值為 1，此時(shí) x 的集合為 x x2k, kz .15、（ 1） x 32x2 ；（ 2） x x 2 ；（3） x 0x ；（4） x x23 .216、（ 1）y0.50.1o-0.15918-0.5479911x18（2） ）y213-44o-14-257x44（3） y21o73102051711x2010（4） y32o12-12-2-372513x2189691831892sin x00.170.340.500.640.770.870.940.981

38、17、（ 1）x0（圖略）2574（2） 由 sin(x)sinx ，可知函數(shù) ysinx, x0, 的圖象關(guān)于直線 x對(duì)稱，據(jù)此2可得函數(shù) ysin x, x, 的圖象；又由 sin(2 2x)sinx ，可知 ysinx, x0, 2 的圖象關(guān)于點(diǎn) (,0) 對(duì)稱，據(jù)此可得出函數(shù) ysinx, x,2 的圖象 .（3） 先把 y 軸向右（當(dāng)0 時(shí)）或向左（當(dāng)0 時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把 x軸向下（當(dāng) k0時(shí)）或向上（當(dāng) k0 時(shí)）平行移動(dòng) k 個(gè)單位長度，最后將圖象向左或向右平行移動(dòng) 2個(gè)單位長度，并擦去 0,2 之外的部分，便得出函數(shù)圖象.ysin( x)k, x0,2 的18、（ 1） a21,t,.56向左平移橫坐標(biāo)縮短到原來ysinx, xry個(gè)單位6sin( x+), xr 61的 倍，縱坐標(biāo)不變5ysin(5 x+), xr7（ 2） a2, t12,0 .ysinx, xr橫坐標(biāo)伸長到原來的 6 倍，縱坐標(biāo)不變ysin1 x, xr 6縱坐標(biāo)縮短到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變y2sin1 x, xr 6第一章 復(fù)習(xí)參考題 b 組（ p71）1、（1） 3kk，所以的終邊在第二或第四象限；422（2） 90k 12030903k 120，所以的終邊在第二、第三或第四象限；3（3）34k