2016-2017學年人教版必修二第七章動能定理學案(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上學案9習題課：動能定理學習目標定位 1.進一步理解動能定理，領會應用動能定理解題的優(yōu)越性.2.會利用動能定理分析變力做功、曲線運動以及多過程問題一、動能定理1動能：物體由于運動而具有的能量叫做動能，其表達式為Ekmv2.動能是標量，只有大小，沒有方向2動能定理：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，表達式為WEk2Ek1.(1)當力對物體做正功時，物體的動能增加(填“增加”、“減少”或“不變”)，Ek2>Ek1(填“>”、“<”或“”)(2)當力對物體做負功時，物體的動能減少(填“增加”、“減少”或“不變”)，Ek2<Ek

2、1(填“>”、“<”或“”)二、多力做功的計算方法1先求合力，再求合力做的功WF合lcos_.2先求每個力的功，然后求各力做功的代數(shù)和WW1W2.一、利用動能定理求變力的功利用動能定理求變力的功是最常用的方法，這種題目中，物體受到一個變力和幾個恒力作用，這時可以先求出幾個恒力所做的功，然后用動能定理間接求變力做的功，即WFW其他Ek.例1如圖1所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4 m的圓形軌道相連接一個質量為0.1 kg的物體從高為H2 m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功(g取10 m/s2)

3、圖1解析物體運動到C點時受到重力和軌道對它的壓力，由圓周運動知識可知FNmg，又FNmg，聯(lián)立兩式解得vC2 m/s，在物體從A點運動到C點的過程中，由動能定理有mg(H2r)WFfmv0，代入數(shù)據(jù)解得WFf0.8 J.答案0.8 J二、利用動能定理分析多過程問題對于包含多個運動階段的復雜運動過程，可以選擇分段或全程應用動能定理1分段應用動能定理時，將復雜的過程分割成一個個子過程，對每個子過程的做功情況和初、末動能進行分析，然后針對每個子過程應用動能定理列式，然后聯(lián)立求解2全程應用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個力的做功，確定整個過程中合外力做的總功，然后確定整個過程

4、的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解當題目不涉及中間量時，選擇全程應用動能定理更簡單，更方便注意當物體運動過程中涉及多個力做功時，各力對應的位移可能不相同，計算各力做功時，應注意各力對應的位移計算總功時，應計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和例2如圖2所示，ABCD為一位于豎直平面內的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10 m，BC長1 m，AB和CD軌道光滑且與BC平滑連接一質量為1 kg的物體，從A點以4 m/s的速度開始運動，經(jīng)過BC后滑到高出C點10.3 m的D點速度為零(g取10 m/s2)求：圖2(1)物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù)；(2)物體第5次經(jīng)過B點時的速度；(3

5、)物體最后停止的位置(距B點多少米)解析(1)由動能定理得mg(hH)mgsBC0mv，解得0.5.(2)物體第5次經(jīng)過B點時，物體在BC上滑動了4次，由動能定理得mgHmg·4sBCmvmv，解得v24 m/s13.3 m/s.(3)分析整個過程，由動能定理得mgHmgs0mv，解得s21.6 m.所以物體在軌道上來回運動了10次后，還有1.6 m，故距B點的距離為2 m1.6 m0.4 m.答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B點0.4 m三、動能定理和動力學方法的綜合應用動能定理常與平拋運動、圓周運動相結合，解決這類問題要特別注意：(1)與平拋運動相結合時，要注意應用

6、運動的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運動的有關物理量(2)與豎直平面內的圓周運動相結合時，應特別注意隱藏的臨界條件：有支撐效果的豎直平面內的圓周運動，物體能過最高點的臨界條件為vmin0.沒有支撐效果的豎直平面內的圓周運動，物體能過最高點的臨界條件為vmin.例3如圖3所示，質量m0.1 kg的金屬小球從距水平面h2.0 m的光滑斜面上由靜止開始釋放，運動到A點時無能量損耗，水平面AB是長2.0 m的粗糙平面，與半徑為R0.4 m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，其中圓軌道在豎直平面內，D為軌道的最高點，小球恰能通過最高點D，求：(g10 m/s2)圖3(1)小球運動到A點時的

7、速度大小；(2)小球從A運動到B時摩擦阻力所做的功；(3)小球從B點飛出后落點E與A的距離解析(1)根據(jù)題意和題圖可得：小球下落到A點時由動能定理得：Wmghmv，所以vA m/s2 m/s(2)小球運動到D點時：FnmgvD2 m/s當小球由B運動到D點時由動能定理得：mg×2Rmvmv解得vB2 m/s所以A到B時：Wfmvmv×0.1×(2040) J1 J(3)小球從D點飛出后做平拋運動，故有2Rgt2t0.4 s水平位移xBEvDt0.8 m所以xAExABxBE1.2 m.答案(1)2 m/s(2)1 J(3)1.2 m1(利用動能定理求變力的功)某同

8、學從h5 m高處，以初速度v08 m/s拋出一個質量為m0.5 kg的橡皮球，測得橡皮球落地前瞬間速度為12 m/s，求該同學拋球時所做的功和橡皮球在空中運動時克服空氣阻力做的功(g取10 m/s2)答案16 J5 J解析本題所求的兩問，分別對應著兩個物理過程，但這兩個物理過程以速度相互聯(lián)系，前一過程的末速度為后一過程的初速度該同學對橡皮球做的功不能用WFl求出，只能通過動能定理由外力做功等于球動能的變化這個關系求出某同學拋球的過程，球的速度由零增加為拋出時的初速度v0，故拋球時所做的功為W J16 J.橡皮球拋出后，重力和空氣阻力做功，由動能定理得：mghWfmv2mv，解得：Wfmv2mv

9、mgh5 J.即橡皮球克服空氣阻力做功為5 J.2(利用動能定理分析多過程問題)如圖4所示，質量m1 kg 的木塊靜止在高h1.2 m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)0.2，用水平推力F20 N，使木塊產生位移l13 m時撤去，木塊又滑行l(wèi)21 m后飛出平臺，求木塊落地時速度的大小圖4答案8 m/s解析木塊的運動分為三個階段，先是在l1段做勻加速直線運動，然后是在l2段做勻減速直線運動，最后是平拋運動考慮應用動能定理，設木塊落地時的速度為v，整個過程中各力做功情況分別為推力做功WFFl1，摩擦力做功Wfmg(l1l2)，重力做功WGmgh，對整個過程由動能定理得Fl1mg(l1l2)mghm

10、v20，代入數(shù)據(jù)解得v8 m/s.3(動能定理和動力學方法的綜合應用)如圖5所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，圓心為O，AOB37°，圓弧的半徑R0.5 m；BD部分水平，長度為0.2 m，C為BD的中點現(xiàn)有一質量m1 kg、可視為質點的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：圖5(1)物塊運動到B點時，對工件的壓力大??；(2)為使物塊恰好運動到C點靜止，可以在物塊運動到B點后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應為多大？答案(1)14 N(2)10 N解析

11、(1)物塊由A運動到B點的過程中，由機械能守恒定律有：mgR(1cos 37°)mv2解得：v22gR(1cos 37°)2×10×0.5×(10.8)2 (m/s)2在B點，由牛頓第二定律有：FNmgm解得：FNmgm1×(10) N14 N由牛頓第三定律有：FNFN14 N(2)物塊由B運動到D點的過程中，由動能定理有：mgBDmv2物塊由B運動到C點的過程中，由動能定理有：(mgF)BCmv2可得：mgBD(mgF)BC由題：BD2BC，得：2mgmgF解得：Fmg1×10 N10 N.題組一利用動能定理求變力做功1如

12、圖1所示，由細管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和，質量為m的直徑略小于管徑的小球通過這段軌道時，在A點時剛好對管壁無壓力，在B點時對管外側壁壓力為(A、B均為圓形軌道的最高點)求小球由A點運動到B點的過程中摩擦力對小球做的功圖1答案mgR解析由圓周運動的知識可知，小球在A點時的速度vA.小球在A點的動能EkAmvmgR設小球在B點的速度為vB，則由圓周運動的知識得mmgmg.因此小球在B點的動能EkBmvmgR.小球從A點運動到B點的過程中，重力做功WGmgR.摩擦力做功為Wf，由動能定理得：EkBEkAmgRWf，由此得WfmgR.2一個人站在距地面20 m的高處，將質量為0.2

13、kg的石塊以v012 m/s的速度斜向上拋出，石塊的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10 m/s2，求：(1)人拋石塊過程中對石塊做了多少功？(2)若不計空氣阻力，石塊落地時的速度大小是多少？(3)若落地時的速度大小為22 m/s，石塊在空中運動過程中克服阻力做了多少功？答案(1)14.4 J(2)23.32 m/s(3)6 J解析(1)根據(jù)動能定理知，Wmv14.4 J(2)不計空氣阻力，根據(jù)動能定理得mghmv解得v123.32 m/s(3)由動能定理得mghWf解得Wfmgh()6 J3如圖2甲所示，一質量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t0時刻開始，

14、物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運動，第3 s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)0.2(g取10 m/s2)，求：圖2(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5 s內對物塊所做的功答案(1)4 m(2)24 J解析(1)根據(jù)題目條件及題圖乙可知，物塊在從B返回A的過程中，在恒力作用下做勻速直線運動，即Fmgma.由運動學公式知：xABat2代入數(shù)據(jù)解得：xAB4 m(2)物塊在前3 s內動能改變量為零，由動能定理得：W1Wf0，即W1mg·xAB0則前3 s內水平力F做的功為W18 J根據(jù)功的定義式WFl得，

15、水平力F在第3 s5 s時間內所做的功為W2F·xAB16 J則水平力F在5 s內對物塊所做的功為WW1W224 J.題組二利用動能定理分析多過程問題4一艘由三個推力相等的發(fā)動機推動的氣墊船在湖面上，由靜止開始加速前進s距離后，關掉一個發(fā)動機，氣墊船勻速運動，當氣墊船將運動到碼頭時，又關掉兩個發(fā)動機，最后它恰好停在碼頭，則三個發(fā)動機都關閉后，氣墊船通過的距離是多少？(設氣墊船所受阻力恒定)答案解析設每個發(fā)動機的推力是F，氣墊船所受的阻力是Ff.當關掉一個發(fā)動機時，氣墊船做勻速運動，則：2FFf0，F(xiàn)f2F.開始階段，氣墊船做勻加速運動，末速度為v，氣墊船的質量為m，應用動能定理有(3

16、FFf)smv2，得Fsmv2.又關掉兩個發(fā)動機時，氣墊船做勻減速運動，應用動能定理有Ffs10mv2，得2Fs1mv2.所以s1，即關閉3個發(fā)動機后氣墊船通過的距離為.5一鉛球質量m4 kg，從離沙坑面1.8 m高處自由落下，鉛球進入沙坑后下陷0.1 m靜止，g10 m/s2，求沙對鉛球的平均作用力答案760 N解析解法一鉛球進入沙坑后不僅受阻力，還要受重力從開始下落到最終靜止，鉛球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做負功W總mg(Hh)(F阻h)鉛球動能的變化EkEk2Ek10.由動能定理得Ekmg(Hh)(F阻h)0將H1.8 m，h0.1 m代入上式解得F阻760 N即沙

17、對鉛球的平均作用力為760 N.解法二分段分析做功問題鉛球下落過程可分為兩個過程(如圖所示)(1)自由落體下落H；(2)在沙中減速下降h.這兩個過程的聯(lián)系是鉛球落至沙面時的速度，即第一段過程的末速度為第二段過程的初速度設這一速度為v，對第一段過程應用動能定理：mgHmv2第二段過程鉛球受重力和阻力，同理可得mghF阻h0mv2由式得F阻·mg760 N.題組三動能定理和動力學方法的綜合應用6如圖3所示，一個質量為m0.6 kg的小球以某一初速度v02 m/s從P點水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點沿切線方向進入(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)且恰好沿圓弧通過最高點C，已知圓弧的

18、圓心為O，半徑R0.3 m，60°，g10 m/s2.試求：圖3(1)小球到達A點的速度vA的大??；(2)P點與A點的豎直高度H；(3)小球從圓弧A點運動到最高點C的過程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 J解析(1)在A處由速度的合成得vA代值解得vA4 m/s(2)P到A小球做平拋運動，豎直分速度vyv0tan 由運動學規(guī)律有v2gH由以上兩式解得H0.6 m(3)恰好過C點滿足mg由A到C由動能定理得mgR(1cos )Wmvmv代入解得W1.2 J.7如圖4所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v02 m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾角30°，現(xiàn)把一質量m10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h2 m的高處已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，g取10 m/s2.圖4(1)試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動？(2)工件從傳送帶底端運動至h2 m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？答案(1)工件以2.5 m/s2的加速度先勻加速，運動0.8 m與傳送帶達到共同速度2 m/s后做勻速直線運動(2)220 J解析(1)工件剛放上皮帶時受滑動