2017年江蘇省徐州市部分學(xué)校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年江蘇省徐州市部分學(xué)校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）2的倒數(shù)是（）A2B2CD2（3分）27的立方根是（）A3B3C9D93（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx24（3分）已知數(shù)據(jù)：2，1，4，6，9，8，6，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4B6C5D4和65（3分）已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1，則EF的長為（）A1B2C3D46（3分）如圖，平面上O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關(guān)系若O的半徑為2cm，且O點到其中一條直線的距離為2.2cm，則這條

2、直線是（）ALlBL2CL3DL47（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）Ab0B|a|一bCa+b0Dab08（3分）如圖，四邊形ABCD，A=110，若點D在AB、AC的垂直平分線上，則BDC為（）A90B110C120D140二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9（3分）已知x=4是方程ax2=10的解，則a=10（3分）分解因式：3x275=11（3分）正十三邊形的外角和為12（3分）王老師、楊老師兩家所在位置關(guān)于學(xué)校成中心對稱如果王老師家距學(xué)校2千米，那么她們兩家相距千米13（3分）2016年12月30日，我市召開的全市經(jīng)濟工作會議預(yù)計2016

3、年徐州實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值5750億元，比去年增長8.5%5750億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為元14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點E，DFAB若AEC=100，則D等于15（3分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x0時，y的取值范圍為16（3分）如圖，ABC的兩條中線AD、CE交于點G，且ADCE連接BG并延長與AC交于點F，若AD=9，CE=12，則GF為17（3分）如圖，將半徑為3cm，圓心角為60的扇形紙片AOB在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形AOB處，則頂點O經(jīng)過的路線總長cm（結(jié)果保留）18（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（1，0），線段OA繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，

4、并且每次的長度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照這種規(guī)律變換下去，點A2017的縱坐標(biāo)為三、解答題（本大題共10小題，共86分）19（10分）（1）計算：（2）2+（1）0（）1（2）簡化（）20（10分）（1）解方程：x22x8=0； （2）解不等式組21（7分）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量，a為：（2）n為，E組所占比例為%：（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績在80分以上

5、優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀學(xué)生有名22（7分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得10元的購物券（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？23（8分）平行四邊形ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF（1）求證：四邊形BFDE是

6、矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積24（8分）如圖，已知A （4，2），B （2，6），C （0，4）是直角坐標(biāo)系平面上三點（1）把ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到A1B1C1，畫出平移后的圖形；（2）若ABC內(nèi)部有一點P （a，b），則平移后它的對應(yīng)點Pl的坐標(biāo)為；（3）以原點O為位似中心，將ABC縮小為原來的一半，得到A2B2C2，請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形25（8分）某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價20元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書批發(fā)價比第一次提高了25%，他

7、用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本，又按定價售出全部圖書（1）求該書原來每本的批發(fā)價；（2）該老板這兩次售書一共賺了多少錢？26（8分）如圖，一次軍事演習(xí)中，藍方在條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60方向前進實施攔截紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方（1）求點C到公路的距離；（2）求紅藍雙方最初的距離（結(jié)果保留根號）27（9分）某學(xué)校小組利用暑假中前40天參加社會實踐活動，參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50x在第x天的售價每本y元，y

8、與x的關(guān)系如圖所示 已知當(dāng)社會實踐活動時間超過一半后y=20+（1）請求出當(dāng)1x20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第12天此書的銷售單價；（2）這40天中該網(wǎng)點銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？28（11分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等（1）求實數(shù)a、b的值；（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動當(dāng)點E停止運動時，點F隨之停止運動設(shè)運動時間為t秒連接EF，將AEF沿EF翻

9、折，使點A落在點D處，得到DEF是否存在某一時刻t，使得DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由設(shè)DEF與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；2017年江蘇省徐州市部分學(xué)校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）（2015徐州）2的倒數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：2（）=1，2的倒數(shù)是故選D【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題2（3分）（2009包頭）27的立方根是（）A

10、3B3C9D9【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：3的立方等于27，27的立方根等于3故選A【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同3（3分）（2017徐州一模）若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】分式有意義時，分母不等于零，由此得到x10，解該不等式即可【解答】解：依題意得：x10，解得x1故選：B【點評】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零4（3分）（2017徐

11、州一模）已知數(shù)據(jù)：2，1，4，6，9，8，6，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4B6C5D4和6【分析】要求中位數(shù)，是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分別是4和6，平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5故選C【點評】此題考查了中位數(shù)；注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5（3分）（2017徐州一模）已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：

12、4若BC=1，則EF的長為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求得相似比后即可求得線段EF的長【解答】解：ABCDEF，SABC：SDEF=1：4，BC：EF=1：2，BC=1，EF=2，故選B【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的面積的比等于相似比的平方，難度不大6（3分）（2017徐州一模）如圖，平面上O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關(guān)系若O的半徑為2cm，且O點到其中一條直線的距離為2.2cm，則這條直線是（）ALlBL2CL3DL4【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：當(dāng)d=r，則直線和圓相切；當(dāng)dr，則直線和

13、圓相交；當(dāng)dr，則直線和圓相離，進行分析判斷【解答】解：因為所求直線到圓心O點的距離為2.2cm半徑2cm，所以此直線與圓O相離，即為直線l3故選C【點評】此題考查了直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，能夠結(jié)合圖形進行分析判斷是解題的關(guān)鍵7（3分）（2017徐州一模）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）Ab0B|a|一bCa+b0Dab0【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a與b的正負(fù)，比較即可【解答】解：由數(shù)軸上點的位置得：b0a，且|a|b|，|a|b，a+b0，ab0，故選D【點評】此題考查了數(shù)軸，絕對值，以及有理數(shù)的加法與乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）（

14、2017徐州一模）如圖，四邊形ABCD，A=110，若點D在AB、AC的垂直平分線上，則BDC為（）A90B110C120D140【分析】連接AD，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出BD=AD，DC=AD，推出B=BAD，C=CAD，求出BAC=BAD+CAD=B+C=130，即可求出答案【解答】解：連接AD，點D在AB、AC的垂直平分線上，BD=AD，DC=AD，B=BAD，C=CAD，BAC=110=BAD+CAD，B+C=110，BDC=360（B+C）BAC=360110110=140，故選D【點評】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂

15、直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9（3分）（2017徐州一模）已知x=4是方程ax2=10的解，則a=3【分析】把x=4代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=4代入方程得：4a2=10，解得：a=3，故答案為：3【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10（3分）（2017徐州一模）分解因式：3x275=3（x+5）（x5）【分析】首先提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：3x275=3（x225）=3（x+5）（x5）故答案為：3（x+5）（x5）【點評】此題主要考查了公式

16、法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵11（3分）（2017徐州一模）正十三邊形的外角和為360【分析】多邊形的外角和等于360度依此即可求解【解答】解：正十三邊形的外角和為360故答案為：360【點評】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識點12（3分）（2017徐州一模）王老師、楊老師兩家所在位置關(guān)于學(xué)校成中心對稱如果王老師家距學(xué)校2千米，那么她們兩家相距4千米【分析】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，得出王老師、楊老師兩家到學(xué)校距離相等，即可得出答案【解答】解：王老師、楊老師兩家所在位置關(guān)于學(xué)校成中心對稱，王老師、楊老師兩家到學(xué)校距離相等，王老師家距學(xué)校

17、2千米，他們兩家相距4千米故答案為：4【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，掌握關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分是解決問題的關(guān)鍵13（3分）（2017徐州一模）2016年12月30日，我市召開的全市經(jīng)濟工作會議預(yù)計2016年徐州實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值5750億元，比去年增長8.5%5750億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.751011元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將57

18、50億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.751011故答案為：5.751011【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）（2017徐州一模）如圖，直線AB，CD相交于點E，DFAB若AEC=100，則D等于80【分析】首先由鄰補角的定義求得CEB的度數(shù)，進而根據(jù)平行線的同位角相等得到D的度數(shù)【解答】解：CEA=100，CEB=180CEA=80；又ABDF，CEB=D=80；故答案為：80【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等15（3分）（2017徐州一模）一次函數(shù)y=kx+b

19、的圖象如圖所示，當(dāng)x0時，y的取值范圍為y4【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，4），當(dāng)x0時，y4故答案為：y4【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，能直接利用數(shù)形結(jié)合求不等式的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2017徐州一模）如圖，ABC的兩條中線AD、CE交于點G，且ADCE連接BG并延長與AC交于點F，若AD=9，CE=12，則GF為5【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)得到AG=AD=6，CG=CE=8，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可【解答】解：點G是ABC的兩條中線AD、CE的交點，點G是ABC的重心，AG=AD=

20、6，CG=CE=8，ADCE，AC=10，點G是ABC的重心，點F是AC的中點，GF=AC=5，故答案為：5【點評】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍17（3分）（2017徐州一模）如圖，將半徑為3cm，圓心角為60的扇形紙片AOB在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形AOB處，則頂點O經(jīng)過的路線總長4cm（結(jié)果保留）【分析】觀察頂點O經(jīng)過的路線，可以看出頂點O經(jīng)過的路線分為三段，分別求出三段的長，再求出它的總和即是頂點O經(jīng)過的路線總長【解答】解：頂點O經(jīng)過的路線可以分為三段，第一段：當(dāng)弧AB切直線l于點B時，有O

21、B直線l，此時O點繞不動點B轉(zhuǎn)過了90此時點O經(jīng)過了以O(shè)為圓心，以3為半徑的圓的周長的，即經(jīng)過了23=；第二段：OB直線l到OA直線l，O點繞動點轉(zhuǎn)動，而這一過程中弧AB始終是切于直線l的，所以O(shè)與轉(zhuǎn)動點的連線始終直線l，所以O(shè)點在水平運動，此時O點經(jīng)過的路線長=BA=AB的弧長=；第三段：OA直線l到O點落在直線l上，O點繞不動點A轉(zhuǎn)過了90，此時點O經(jīng)過了以O(shè)為圓心，以3為半徑的圓的周長的，即經(jīng)過了23=；所以，O點經(jīng)過的路線總長S=+=4故答案為4【點評】本題考查了圓的周長公式、弧長公式能夠看懂圖，知道點O經(jīng)過的三段是解決本題的關(guān)鍵弧長公式=18（3分）（2017徐州一模）在平面直角坐標(biāo)

22、系中，點A坐標(biāo)為（1，0），線段OA繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，并且每次的長度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照這種規(guī)律變換下去，點A2017的縱坐標(biāo)為22016【分析】先根據(jù)點A坐標(biāo)為（1，0），線段OA繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，并且每次的長度增加一倍，可得A1，A9，A17，A2017都在第一象限，再根據(jù)A1的縱坐標(biāo)為，A9的縱坐標(biāo)為，可得A2017的縱坐標(biāo)為，化簡即可【解答】解：由題可得，36045=8，A1，A9，A17，A2017都在第一象限，又OA1=2OA=2，A1OA=45，A1的縱坐標(biāo)為=，同理可得，A9的縱坐標(biāo)為，A2017的縱坐標(biāo)為=22016故答案

23、為：22016【點評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及點的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)變換的規(guī)律進行求解圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)三、解答題（本大題共10小題，共86分）19（10分）（2017徐州一模）（1）計算：（2）2+（1）0（）1（2）簡化（）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【解答】解：（1）（2）2+（1）0（）1=4+122=1；（2）（）=x+2【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法20（

24、10分）（2017徐州一模）（1）解方程：x22x8=0； （2）解不等式組【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）（x+2）（x4）=0，x+2=0或x4=0，解得：x=2或x=4；（2）解不等式x3（x1）1，得：x，解不等式1，得：x3，不等式組的解集為x3【點評】本題主要考查解一元二次方程和一元一次不等式組的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵21（7分）（2017徐州

25、一模）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量200，a為16：（2）n為126，E組所占比例為12%：（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀學(xué)生有940名【分析】（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算a和b的值；（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；（3）計

26、算出C和E組的頻數(shù)后補全頻數(shù)分布直方圖；（4）利用樣本估計總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24（20%8%）=200，所以a=2008%=16，b=20020%=40，故答案為：200，16；（2）D部分所對的圓心角=360=126，即n=126，E組所占比例為1（8%+20%+25%+100%）=12%，故答案為126，12；（3）C組的頻數(shù)為20025%=50，E組的頻數(shù)為20016405070=24，補全頻數(shù)分布直方圖為：（4）2000=940，所以估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940人【點評】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利

27、用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了用樣本估計總體22（7分）（2017徐州一模）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得10元的購物券（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？【分析】（1）找到紅色、黃色或

28、綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購物券的概率（2）應(yīng)計算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券與直接獲得10元的購物券相比較便可解答【解答】解：（1）整個圓周被分成了20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有9種情況，所以轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率=；（2）根據(jù)題意得：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券為：50+30+20=11.5（元），11.5元10元，選擇轉(zhuǎn)盤對顧客更合算【點評】本題考查了概率公式的運用，易錯點在于準(zhǔn)確無誤的找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和，關(guān)鍵是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比23（8分）（2017徐州一模）平行四邊形ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在CD上，CF=AE，

29、連接BF，AF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積【分析】（1）根據(jù)有一個角是90度的平行四邊形是矩形即可判定（2）首先證明AD=DF，求出AD即可解決問題【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四邊形BFDE是平行四邊形，DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是平行四邊形（2）ABCD，BAF=AFD，AF平分BAD，DAF=AFD，AD=DF，在RtADE中，AE=3，DE=4，AD=5，矩形的面積為20【點評】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)、角

30、平分線的定義、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題24（8分）（2017徐州一模）如圖，已知A （4，2），B （2，6），C （0，4）是直角坐標(biāo)系平面上三點（1）把ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到A1B1C1，畫出平移后的圖形；（2）若ABC內(nèi)部有一點P （a，b），則平移后它的對應(yīng)點Pl的坐標(biāo)為（a+4，b1）；（3）以原點O為位似中心，將ABC縮小為原來的一半，得到A2B2C2，請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形【分析】（1）根據(jù)向右平移4個單位再向下平移1個單位得到A1B1C1，畫出平移后的圖形即可；（2）根據(jù)向右平移4個單位再向下平移

31、1個單位，可知橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)減小1；（3）根據(jù)以原點O為位似中心，將ABC縮小為原來的一半，得到A2B2C2即可【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到A1B1C1，點P （a，b）的對應(yīng)點Pl的坐標(biāo)為（a+4，b1），故答案為：（a+4，b1）；（3）如圖所示，A2B2C2即為所求【點評】本題主要考查了位似變換以及平移變換，解題時注意：畫一個圖形的位似圖形時，位似中心的選擇是任意的，這個點可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求由于位似中心選擇的任意性，因此作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一的2

32、5（8分）（2017徐州一模）某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價20元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書批發(fā)價比第一次提高了25%，他用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本，又按定價售出全部圖書（1）求該書原來每本的批發(fā)價；（2）該老板這兩次售書一共賺了多少錢？【分析】（1）設(shè)該書原來每本的批發(fā)價為x元，由題意得等量關(guān)系：第二次購書數(shù)量第一次購書數(shù)量=20，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）利用第一次的利潤+第二次利潤=總利潤進行計算【解答】解：（1）設(shè)該書原來每本的批發(fā)價為x元，由題意得：=20，解得：x=12，經(jīng)檢驗：x=12是原

33、分式方程的解，答：該書原來每本的批發(fā)價為12元；（2）100（2012）+120（2015）=1400（元），答：該老板這兩次售書一共賺了1400元【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗26（8分）（2017徐州一模）如圖，一次軍事演習(xí)中，藍方在條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60方向前進實施攔截紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方（1）求點C到公路的距離；（2）求紅藍雙方最初的距離（結(jié)果保留根號）【分析】

34、過B作AB的垂線，過C作AB的平行線，兩線交于點E；過C作AB的垂線，過D作AB的平行線，兩線交于點F，則E=F=90；（1）點C到公路的距離就是BE的長，在RtBCE中，根據(jù)三角函數(shù)可求BE的長（2）紅藍雙方相距AB=DF+CE在RtBCE中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出CE的長，同理，求出DF的長，進而可得出結(jié)論【解答】解：過B作AB的垂線，過C作AB的平行線，兩線交于點E；過C作AB的垂線，過D作AB的平行線，兩線交于點F，則E=F=90，（1）點C到公路的距離就是BE的長，在RtBCE中，BC=2000米，EBC=60，BE=BCcos60=2000=1000米答：點C到公路的距離就是B

35、E的長是1000米（2）紅藍雙方相距AB=DF+CE在RtBCE中，BC=2000米，EBC=60，CE=BCsin60=2000=1000米在RtCDF中，F(xiàn)=90，CD=2000米，DCF=45，DF=CDsin45=2000=1000米，AB=DF+CE=（1000+500）米答：紅藍雙方最初相距（1000+1000）米【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，銳角三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義，進而作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵27（9分）（2017徐州一模）某學(xué)校小組利用暑假中前40天參加社會實踐活動，參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量

36、P=50x在第x天的售價每本y元，y與x的關(guān)系如圖所示 已知當(dāng)社會實踐活動時間超過一半后y=20+（1）請求出當(dāng)1x20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第12天此書的銷售單價；（2）這40天中該網(wǎng)點銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？【分析】（1）當(dāng)1x20時，設(shè)y=kx+b，將（1，30.5），（20，40）代入，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；然后在每個x的取值范圍內(nèi)，令y=35，分別解出x的值即可；（2）利用利潤=售價成本，分別求出在1x20和21x40時，獲得的利潤w與x的函數(shù)關(guān)系式；再利用二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，然后比較即可【解答】解：（1）當(dāng)1x20時

37、，設(shè)y=kx+b，將（1，30.5），（20，40）代入得：，解得：，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+30（1x20），當(dāng)x=12時，y=6+30=36，答：函數(shù)關(guān)系式為：y=x+30，第12天該商品的銷售單價為每本36元；（2）設(shè)該網(wǎng)店第x天獲得的利潤為w元當(dāng)1x20時，w=（x+3020）（50x）=x2+15x+500=（x15）2+，0，當(dāng)x=15時，w有最大值w1，且w1=，當(dāng)21x40時，w=（20+20）（50x）=315，157500，隨x的增大而減小，x=21時，最大于是，x=21時，w有最大值w2，且w2=315=435，w1w2，這40天中該網(wǎng)點銷售此書第10天獲得的利潤

38、最大，最大的利潤是612.5元【點評】本題考查了反比例函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法，難度適中28（11分）（2017徐州一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等（1）求實數(shù)a、b的值；（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動當(dāng)點E停止運動時，點F隨之停止運動設(shè)運動時間為t秒連接EF，將AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到DEF是否存在某一時刻t，使得DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由設(shè)DEF與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；【分析】（1）根據(jù)拋物線圖象經(jīng)過點A以及“當(dāng)x=2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等”兩個條件，列出方程組求出待定系數(shù)的值（2）首先由拋物線解析式能得到點A、B、C三點的坐標(biāo)，則線段OA、OB、OC的長可求，進一步能得出AB、BC、AC的長；首先用t 表示出線段AD、AE、AF（即DF）的長，則根