集裝箱起重機防搖系統(tǒng)狀態(tài)分析_圖文

1、集裝箱起重機防搖系統(tǒng)狀態(tài)分析邢濤劉放何嵐西南交通大學機械工程研究所成都610031摘要:建立集裝箱起重機的抽象模型,通過對模型進行線性簡化,得出簡化的系統(tǒng)動力學微分方程及其 狀態(tài)空間方程。運用李亞普諾夫定理,對線性化后的起重機系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析,并運用秩判據(jù)原則對簡化后 系統(tǒng)能控性和能觀測性進行判定。通過分析,線性簡化后的集裝箱起重機防搖系統(tǒng)為漸進穩(wěn)定系統(tǒng),且該系統(tǒng) 完全能控和能觀測。關鍵詞:集裝箱起重機;狀態(tài)空間方程;線性化;能控性;能觀測性中圖分類號:U653.921文獻標識碼:A 文章編號:10010785(201202001404Abstract:This paper builds t

2、he container craneS abstract model,and works out the simplified differential equation of system dynamics and state space equation by the linear simplification of the model.According to LyapunovS theorem,it carries out stability analysis of the linearized crane system,and then determines the simplifi

3、ed system's controllability and observability adopting the rank criterion principle.The analysis shows that the linearized container crane anti-sway system is asymptotically stable system and this system can totally be controlled and observed.Keywords:container crane;state space equation;lineari

4、zation;controllability;observability0引言起重機在運輸過程中,由于大車、小車的加 (減速和集裝箱的提升動作,以及風、摩擦引起 的擾動等會引起集裝箱在大車和小車2個運行方 向不同程度的搖擺,這樣既增加了事故發(fā)生的可 能性,還降低了系統(tǒng)的工作效率。雖然依靠起重 機操作員的實際操作經(jīng)驗可以實現(xiàn)集裝箱的安全 運輸和定位裝卸,但由于靠人工操作控制搖擺會 增加操作人員的勞動強度,因此迫切要求安裝起 重機的自動控制系統(tǒng),以解決集裝箱在裝卸過程 中的搖擺問題。集裝箱的防搖控制技術是起重機 作為現(xiàn)代物流裝備的關鍵技術之一,防搖系統(tǒng)也 是起重機作為現(xiàn)代物流裝備所必需的子系統(tǒng)之一

5、。 本文以集裝箱起重機為例,根據(jù)起重機的結 構和運行特征建立其抽象模型,將高度非線性模 型進行線性化處理,并分析起重機防搖系統(tǒng)的特 性,為起重機防搖擺控制研究提供理論依據(jù)。1防搖系統(tǒng)建模與簡化L 1模型的建立集裝箱在起重機三維空間服務區(qū)域內(nèi)的3個 方向上移動,集裝箱起重機抽象模型如圖1所示。 一14一 圖中xyz為慣性坐標系,設集裝箱質(zhì)量為m,小車 質(zhì)量為M,二者用繩長為Z(不計質(zhì)量的柔性鋼 絲繩相連。集裝箱可沿z軸方向升降,小車帶著集 裝箱沿菇軸方向運行,大車帶著小車、集裝箱沿Y 軸方向運行。0為集裝箱的擺角,9。和0,分別為0在X,OZ平面和yoz平面的投影¨。o。圖l集裝箱起重

6、機抽象模型由于集裝箱起重機只有小車和大車在石軸和Y 軸方向上作平動,不做轉動,因此擺角0在z平 面和yoz平面上的的擺角分別是由小車在菇方向的 運動和大車在Y方向的運動引起,即2個方向上的 運動是自然解耦的。要控制起重機任意位置的消 起重運輸機械 2012(2擺與準停,只需研究并方向小車的運動即可,Y方 向大車的控制規(guī)律與髫方向相同。起重機防搖系統(tǒng)比較復雜,除了傳動元件的 非線性外,還受到各種干擾,如小車與導軌的干 摩擦、風力等的影響。為了分析其本質(zhì),并在滿 足工程實用和允許范圍內(nèi)對起重機防搖系統(tǒng)做如 下線性簡化處理:鋼絲繩的質(zhì)量忽略不計,且只 考慮一根鋼絲繩對集裝箱的作用;起升鋼絲繩的 定滑

7、輪半徑為0,即退化為一個懸掛點;鋼絲繩的 剛度足夠大,其長度變化可以忽略不計;集裝箱 只在垂直于水平面的平面內(nèi)運動,且始終處于水 平狀態(tài),建模時將吊具和集裝箱看作無體積的質(zhì) 點;只考慮集裝箱的橫向擺動且擺角較小;不計 風力和空氣阻尼;在防搖控制時,不考慮集裝箱 提升,即繩長不變;不計系統(tǒng)的彈性變形。通過上面的假設,集裝箱起重機坊搖系統(tǒng)的 力學簡化模型如圖t2所示。J_D一足 M 五t( (/,/XXI/,。萬l|,r白圖2集裝箱起重機防搖系統(tǒng)的力學簡化模型于是得到起重機防搖系統(tǒng)的線性動力學微分 方程(M+m舅+肛。杰+,以萬。=t (1 茹+f百。+以=0(2 式中:只表示防搖系統(tǒng)沿菇軸方向的

8、驅(qū)動力, 縱和以為起重機沿菇軸方向運行的粘性摩擦系數(shù), 五=肛;曼;g為重力加速度,g=9.8.1瑚/s2。2防搖系統(tǒng)穩(wěn)定性分析對于控制系統(tǒng)而言,穩(wěn)定性是其最重要的特 性之一。實際集裝箱起重機防搖系統(tǒng)是一個非線 性、多變量系統(tǒng),為了分析其穩(wěn)定性,本文采用 了李亞普諾夫方法。2.1i,系統(tǒng)狀態(tài)空間方程 j對式(1和式(2進行拉氏變換可得 起重運輸機械12012,(2fFx(s=(Ms2+玎堪2+tsX(s+mls2以(s 【s2X(s=一(1s2+g以(s由式(3可得其傳遞函數(shù)為(3 G=麗面看而B g (4 令囂l=戈,龍2=杰,戈3=0。,菇4=0,可將式(4 改寫為狀態(tài)空間的形式M J,即

9、其中A=B=rX=AX+B配y:似 (5x=茗,未,以,舀;,M=Fx;l,=戈,以7由MATLAB可得其狀態(tài)空間方程為-/x。/M 一(Mg+mg/M/l 一肛;g/M/1 10O010001(6c=【。0一1/肘M/l吲0彬02】【 一 】由于集裝箱起重機系統(tǒng)為非線性,為了便于 研究而用線性化的方法處理,即可用與他近似的 線性系統(tǒng)代替它。李亞普諾夫第一方法明確了線 性化的系統(tǒng)和原始非線性系統(tǒng)之間的穩(wěn)定性的關 系"胡。若線性化后系統(tǒng)矩陣A的特征值具有負 實部,則系統(tǒng)在平衡點處是穩(wěn)定的,且穩(wěn)定與被 簡化的高階導數(shù)無關;若系統(tǒng)矩陣A的特征值中 有零特征值,則系統(tǒng)的穩(wěn)定性由高階導數(shù)決定;

10、 若系統(tǒng)矩陣A的特征值中至少有一個具有正實部 時,無論高階導數(shù)的情況如何,系統(tǒng)在平衡點處 不穩(wěn)定?？紤]式(5和式(6定義的起重機防搖系 統(tǒng)是一個典型的SIMO(單輸人多輸出定常連續(xù) 系統(tǒng),即單輸入雙輸出,輸入量為驅(qū)動力只,輸 出量為石、以,A、B、C、D矩陣均為常數(shù)。一15由式(6知小車的系統(tǒng)矩陣為r一。/M 一(Mg+mg/M/t -Is,g/M/l oq A:l 1o o o f 10100l L 00. 1Od (7 任取4組參數(shù)來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,取M= 1.0kg,/n=1.0kg,縱=O.1,Z=1.0rn,則得系 統(tǒng)矩陣A的特征值為A=O可見存在一個特征值為0,而其余均具有負 實

11、部,簡化后的系統(tǒng)存在一個振蕩環(huán)節(jié)。這與實 際相符,因為在模型線性簡化過程中忽略了摩 擦阻力和高階項。由于摩擦阻力和干擾的存在, 由能量守恒定律知,系統(tǒng)總會達到新的穩(wěn)定狀 態(tài)。3能控性和能觀測性分析能控性和能觀測性是線性系統(tǒng)的2個結構特 性,揭示了系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量與系統(tǒng)輸入輸出 的關系。如果系統(tǒng)的每一個狀態(tài)變量的運動均可 通過輸入來影響和控制,由任意的起始點到達狀 態(tài)空間的原點,則稱系統(tǒng)為完全能控的。如果系 統(tǒng)的所有狀態(tài)變量的任意形式的運動均可通過輸 出完全反映出來,則稱系統(tǒng)是能觀測的占由式(5和式(6定義的起重機防搖系統(tǒng) 是線性定常系統(tǒng),該系統(tǒng)的能控性和能觀測性有2個判定定理舊一。定理1:線

12、形定常連續(xù)系統(tǒng)X=AX+曰M狀態(tài) 完全能控的充分必要條件為rankB AB A2BA”1B=n (8定理2:線形定常連續(xù)系統(tǒng)X=AX+Bu,Y =CX狀態(tài)完全能觀測的充要條件為rankCCACA“一1(9取M=1.0kg,m=1.0kg,p,=0.1,l=1.016一 m,進行系統(tǒng)的能控性和能觀測性分析,由式(6 得到系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣為A=B=10010010OO Ol 0L0/c=曙0二1009081】 .il 【 一 J .由定理1知,系統(tǒng)的能控性矩陣鞏為? Wo=B AB A2BA,-mBr1.00000.100+019.61002.9420 0. 1.00000.10001盼610,o

13、001。00000.1000 L O 00t,。二、1.0000又rank(wc=4,故系統(tǒng)完全能控。.由定理2知,系統(tǒng)的能觀性矩陣礬為wo,-rCCACA“一1又rank(Wo=4,故系統(tǒng)完全可觀測。4結論9.8100 O 0 0 0 O 0 0通過建立集裝箱起重機三維抽象模型,得出 起重機防搖系統(tǒng)的力學簡化模型,進而推導出防 搖系統(tǒng)狀態(tài)方程,接著對防搖系統(tǒng)進行性能允析。 分析結果表明l對集裝箱起重機非線性系統(tǒng)進行 線性化后,得到的線性系統(tǒng)能滿足穩(wěn)定性、能控 性和能觀測性要求,這為以后起重機防搖系統(tǒng)研 究提供必要的理論依據(jù)。起重運輸機械>2012(2基于CMD語言的起重機鋼絲繩建模方法

14、研究木丁振興陶元芳薛孝磊石小飛太原科技大學機械工程學院太原030024摘要:針對起重機鋼絲繩缺乏有效建模的方法,文中在歸納已有的建模方案基礎上,提出采用基于CMD 語言的ADAMS建模,通過設置其剛性、阻尼系數(shù)及接觸力,很好地模擬了鋼絲繩的真實工況,較好地解決了鋼 絲繩在起重機仿真中的建模問題。關鍵詞:起重機;鋼絲繩;建模;方法中圈分類號:TH218文獻標識碼:A 文章編號:10010785(201202001705Abstract:Aiming at the lack ofeffective modeling method for the cranes wire rope,this pape

15、r puts forward ADAMS modeling based on CMD.By setting the rigidity,damping coefficient and the contact force,it has well simulated the actual working condition of the wire rope,and properly solved the modeling problem in the crane simulation.Keywords:craue;wire rope;modeling;method0引言鋼絲繩是門式起重機、塔式起重機

16、、橋式起 重機和汽車起重機等工作裝置必不可少的部分, 然而,目前針對鋼絲繩在起重機起吊工況中的模 擬并沒有一個十分有效的解決方案。國外對于鋼 絲繩類的建模也做過一定研究,但是,對于具山西省大學生刨新創(chuàng)業(yè)項目(201010976 體的建模方法,卻并沒有提出。因此,在總結目 前已有的鋼絲繩建模方法之上口,3J,本文提出一種 基于ADAMS軟件的二次開發(fā)CMD語言有效模擬 鋼絲繩的建模方法,真實地模擬鋼絲繩在起升、 下降及制動等工況中鋼絲繩的柔性和阻尼的作用, 對起重機的動態(tài)模擬具有十分重要的意義。同時, 鋼絲繩與整機運動的各種工況模擬是小變形與大,_,、_、_、_、,_、。、,_,-,、,_、,-

17、,、_、,_、,-,、_、,。,、。、,-,_、,V、,-,_、,-、,-,、_、,。、,-,、1-、1_,、1,、V,1,一 參考文獻 道出版社,2000.1蔣偉.機械動力學分析M.北京:中國傳媒大學出 7郭立觀.港口集裝箱起重機智能防搖系統(tǒng)研究與仿真 版社,2005. D.太原:太原科技大學,2009:21-23.2Jin Ho Suh,Jin Woo Lee,Young Jin Lee,et a1.Anti-8Mohd Ashraf Ahmad,Ahmad Nor Kasruddin Nasir,Has swaycontrol of an ATC using NN Predictive

18、PID Control zuraidah Ishak.Techniques of Anti-sway and Input Track-c.The 30th Annual Conference of the IEEE Industrial ing Control of a Gantry Crane Systemc.Proceedings Electronics Society,Busan,Korea.IEEE Press,2004:of the 2009IEEE International Conference on M.echatronics 29984一S§. and Automation August,Changchun,China.IEEE Press, 3張則強,程文明。鐘斌。等.集裝箱起重機集裝箱二 2009:262267.自由度掇角模型與仿真J.西南交通大學學報, 。9廖曉鐘,劉向東.控制系統(tǒng)分析與設計M.北京: 2006,41(6:697,698. 清華大學出版社,2008.搖系統(tǒng)的動態(tài)仿真門.鐵道學報,1995,17(1:作 者:邢濤 . . 3440. 地 址:成都市二環(huán)路北1段111號機械工程研究所 5王金諾。于蘭峰。起熏運輸機械金屬結構M.北京:郵 編:610031中國鐵道出版社,20。 收稿日期:2011一0509