應用二元一次方程組-增收節(jié)支(重點練)(解析版)

1、第五章二元一次方程組4應用二元一次方程組-增收節(jié)支（重點練）班級： 姓名：一、選擇題.1. （2020李滄區(qū)模擬）某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格下調了 10%,將某種果汁飲料每瓶 的價格上調了 5%,已知調價前買這兩種飲料各一瓶共花費8元，調價后買上述碳酸飲料3 瓶和果汁飲料2瓶共花費19. 8元，若設上述碳酸飲料、果汁飲料在調價前每瓶分別為x元 和y元，則可列方程組為（）（x + y=8（3 X 0.9x + 2X l.OSy = 19.8（x + y = 8,（3 X l.lx + 2 X 0.95y = 19.8Cx + y=8（3X l.OSx + 2X 0.9y = 19.8D 儼+

2、丫=8（3 X 0.95x + 2 X l.ly = 19.8【答案】A由題意得,gto9x +【解析】設上述碳酸飲料、果汁飲料在調價前每瓶分別為工元和y元，2 X l.OSy = 19.8'故選：A.2. （2019 興賓區(qū)期中）一種35%的新農藥，如稀釋到1.75$時，治蟲最有效，設用x千克 濃度為35%的農藥加水y千克，才能配成1.75%的農藥800千克.依題意，得（）儼 + y = 800A，（35%（x + y） = 1.75% X 800rx + y = 800 t35%x = 1.75% X 800儼 + y = 800J （35%y = 1.75% X 800Cx +

3、y = 800（35%xy = 1.75% X 800【答案】B【解析】根據(jù)題意制溫;黑 X 800, 故選：B.3. （2019 西湖區(qū)月考）通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：快餐總質量 為300g：快餐的成分：蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質：蛋白質和脂肪含量占50%： 礦物質的含量是脂肪含量的2倍：蛋白質和碳水化合物含量占85席.若設一份營養(yǎng)快餐中含 蛋白質x （g）,含脂肪y （g）,則可列出方程組（）fx + y = 300A，tx+ 2y = 300 X 15%B 儼 + y = 300 X50%lx = 2yCx + y=300(300 X 85% - x + 2y

4、= 300 X 50%(x + y = 300 X50%"(3y= 300 X 15%【答案】D【解析】設一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質工(g),含脂肪y (g)，根據(jù)題意得：rx + y = 300 X 50%lx + y+ (300 X 85% -x) + 2y = 300'(x + y= 300 X 50% '(3y = 300 X 15% '故選：D.4. (2020九龍坡區(qū)模擬)算法統(tǒng)宗中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目， 一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞巴來買肉，說不出 錢的數(shù)目，買一斤(16兩)還差二十五文錢，買

5、八兩多十五文錢，問肉數(shù)和肉價各是多少？ 設肉價為x文/兩，啞巴所帶的錢數(shù)為y文，則可建立方程組為()(16x = y - 25fl6x = y + 25(8x = y+ 15(8x = y-158x = y- 258x = y + 25(16x = y+ 15116x = y- 15【答案】B【解析】設肉價為，文/兩，啞巴所帶的錢數(shù)為y文，根據(jù)題意，可得方程組為：6x = y驍5,(8x = y - 15故選:B.5. (2020 常德期末)常德市出租車的收費規(guī)定如下：出租車起步價所包含的路程為。2km, 超過2km的部分按每千米另收費.甲乘坐這種出租車走了 8千米，付了 12元：乙乘坐這種

6、出租車走了 13千米，付了 17元.設該出租車的起步價為x元，超過2km后，每千米的車費 是y元，根據(jù)題意，所列方程組正確的是(),(2x + 8y = 1212x + 6y=12(2x+ 13y = 17(2x+ lly = 17儼+6y=12 儼+8y=12(x+ lly = 17 (x + 13y = 17【答案】C【解析】依題意，得:潞紫，即排常J)故選：C.6. (2020龍崗區(qū)校級模擬)為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某研究所隨機地抽查了 1000 人.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2. 5樂 在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5樂 吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.

7、如果設這1000人中，吸煙者患肺癌的 人數(shù)為X,不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y,根據(jù)題意，下而列出的方程組正確的是()儼一y = 22八.工+ - =1000<2.5%0.5%x + y = 1000B，J二_ = 22l25%0.5%fx - y = 1000C，(xX2.5% + yX0.5% = 22(x + y= 1000D，(x X 2.5% - y X 0.5% = 22【答案】A【解析】由題意可得，儼_y=22I + = 1000'V2.S%0.5%故選：A.二、填空題.7.(2020郛城縣期末)甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價 10%,乙商品

8、提價40$,調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了 20%.若設甲、乙 兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則可列方程組為【答案】fx + y= 100“口人1(1 10%)x + (l + 40%)y = 100X(l + 20%)【解析】設甲、乙兩種商品原來的單價分別為X元、y元，甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，/. x+y=100,甲商品降價10%后的單價為：(1 - 10%) x.乙商品提價40%后的單價為：(1+40%) y,二調價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了 20%,調價后,兩種商品的單價為:100X (1+20%), 則(1 - 10%) x+ (1+40

9、%) y=100X (1+20%), 囿方理組"產(chǎn)+y = i0°(1_ io%)x + (1 + 40%)y = 100 X(l + 20%)修會，八,儼+ y = 100以龍內：(1 - 10%)x + (1 + 40%)y = 100 X (1 + 20%)8. (2019沙坪壩區(qū)月考)中學校去年有學生3100名，今年比去年增加4. 4席,其中寄宿學 生增加了 6%走讀學生減少了 2$.問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？如果設去 年有寄宿學生人數(shù)為x,走讀學生人數(shù)為y,根據(jù)題意，列出正確的二元一次方程組是： 【分案】fx + y=31001 '1(1 +

10、 6%)x + (1 - 2%)y =3100X(1 + 4.4%),【解析】設去年有寄宿學生人數(shù)為x,走讀學生人數(shù)為y, 根據(jù)題意得:(i；6%)x + (l - 2%)y = 3100 X (1 + 4.4%),故答案沏層需黑一%）y=31。-y9. （2019石景山區(qū)二模）北京世界園藝博覽會（簡稱“世園會”）園區(qū)4月29日正式開 園，門票價格如下：票種票價（元/人）指定日普通票160優(yōu)惠票100平日 普通票120優(yōu)惠票80注L “指定日”為開園日（4月29日）、五一勞動節(jié)（5月1日）、端午節(jié)、中秋節(jié)、十 一假期（含閉園日），“平日”為世園會會期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周歲及以

11、上老人、十八周歲以下的學生均可購買優(yōu)惠票：注3：提前兩天及以上在線上購買世園會門票，票價可打九折，但僅限于普通票.某大家庭計劃在6月1日集體入帕參觀游覽，通過計算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購票所需費用 為996元，而入園當天購票所需費用為1080元，則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有人.【答案】3【解析】設該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有x人，購買普通票的有y人，由題意得：80x+ 120y X 0.9 = 996、80x+ 120y = 1080-得：12y=84Ay=7將代入得：80x+120X 7 = 1080解得：x=3故答案為：3.三、解答題.10. （2020 魏都區(qū)月考）甲、乙兩件服裝的成本共50

12、0元，商店老板為獲取利潤，決定將 甲服裝按55國的利潤定價，乙服裝按45%的利潤定價.在實際出售時，應顧客要求，兩件服 裝均按八折出售，這樣商店共獲利104元，問甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？解：設甲服裝的成本是X元，乙服裝的成本是y元，根據(jù)題意可得:Ky = 500+ 55%) X 0.8 + y(l + 45%) X 0.8-x-y = 104'解得:£：X 答：甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.11.（2020歷城區(qū)期末）某商場用3300元購進節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價 如表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550

13、（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？解：（1）設甲種汽能燈進了 X只，乙種。能燈進了 y只，rx + y = 100（x = 40（30x + 35y = 3300t 付（y = 60，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進40只，60只：（2）由題意可得，該商場獲利為:（40 - 30） X40+ （50 - 35） X60=400+900 = 1300 （元），答：該商場獲利1300元.12. （2019 金鄉(xiāng)縣期末）為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人 參觀溫州博物館.學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B 型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位.（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型 車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金.解：（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意,得:&案鬻/解得:6=60-答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位.（2）設租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480