重慶中考數(shù)學第18題專題訓練(含答案)

1、重慶中考18題專題訓練1 .含有同種果蔬但濃度不同的 A B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種 飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出 的相同的重量是 千克【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度=溶質的質量/全部溶液質量.在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因為倒出的和倒入果蔬質量相同，所以原A種飲料混合的總質量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質量仍然是后 60千克.可設A種飲料的濃度為a, B種 飲料的濃度為b,各自倒出和倒入的果蔬質量相同可設為 x千

2、克，由于混合后的濃度相同，由題意可得:40 - x a xb 60 - x b xa40-60去分母 60(40-x /+60xb = 40(60-x )b+40xa ,去括號得：2400a - 60xa 60xb = 2400b - 40bx 40xa移項得：-60xa 60xb 40bx - 40xa = 2400b - 2400a合并得：100 b-a x -2400 b-a所以：x =242 .從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則 切下的一塊重量是:解：設切下的一

3、塊重量是x千克，設10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a, b, (10 H)XCt + bH (1510= 15,整理得(b-a) x=6 (b-a) , x=63 .設有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重 40公斤，乙重60公斤.從這兩塊合金上切下重量 相等的一塊，并把所切下的每塊與另一種剩余的合金加在一起，熔煉后兩者的含銅百分率相 等，則切下的合金重()A. 12公斤B. 15公斤C. 18公斤D. 24公斤考點：一元一次方程的應用.分析：設含銅量甲為a乙為b,切下重量為x,根據(jù)設有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔煉后兩者的含銅百分率相等，列方程求解.fli +

4、(40T) ti + a(60r)解：設含銅量甲為a,乙為b,切下重量為x.由題意，有妞=60_1,解得x=24 .切下的合金重24公斤.故選D .4 . 一批貨物準備運往某地，有甲、乙、內三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨 量不變，且甲、乙兩車每次運貨物的噸數(shù)之比為 1: 3;若甲、內兩車合運相同次數(shù)運完這批 貨物時，甲車共運了 120噸，若乙、內兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了180噸.則這批貨物共 噸.解：設貨物總噸數(shù)為x噸.甲每次運a噸，乙每次運3a噸，內每次運b噸.ri30 x-120J 口 一 b1季二工一產口 工一12 口工一lB 口,1如=6口， 解得x=2

5、40.故答案為：240.5 .某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、 18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了 2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共 用了 朵.解：設步行街擺放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆.f 151+10$+10 w=2900(1)由題意，有先工+口5g = 3750由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得 x+2y=280, .2y=280-x，由得 z=150-x. 4x+2y+3z=4x+

6、 (280-x) +3 (150-x) =730, 黃花一共用了： 24x+12y+18z=6 (4x+2y+3z) =6"30=4380.故黃花一共用了 4380朵.6 .一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管，先打開進水管，等水池存一些水后再打開出 水管(進水管不關閉).若同時打開 2個出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時打開3個 出水管，則5分鐘后水池空.那么出水管比進水管晚開 分鐘.考點：三元一次方程組的應用.解：設出水管比進水管晚開x分鐘，進水管的速度為y,出水管的速度為z,則有：Q+5)y = 3M5/解得：x=40 ,即出水管比進水管晚開40分鐘.故答案為：40 .7

7、. (1) 一種商品原來的銷售利潤率是 47%現(xiàn)在由于進價提高了 5%而售價沒變，所以該商 品的銷售利潤率變成了 .(2)某商品現(xiàn)在的進價便宜 20% ,而售價未變，則其利潤比原來增加了30個百分點，那么原來的利潤率為。8 .某商人經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%,每件乙種商品的利潤率為60%,當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率是50%;當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時，這個商人得到的總利潤率考點：二元一次方程的應用.專題：應用題；方程思想.:解：設甲進價為a元，則售出價為1.4a元；乙的進價為b元，則售出價為1.6b元；若

8、售 出甲x件，則售出乙1.5x件.0.4aj+0-6xl.5 j"+L5以 =0.5 ,解得 a=1.5b ,.售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時，甲種商品的件數(shù)為y時，乙種商品的件數(shù)為0.5y.04”+口勵乂口同 口4一 十 口_簫 9b這個商人的總利潤率為 L "±0山一 =口+口用=m=45% .故答案為：45% .8 .某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20%(毛利潤=售出價-買入價)，二月份該商場將每臺售出價調低10% (買入價不變)，結果銷售臺數(shù)比一月份增加 120%那 么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是 。解：設一

9、月份的售出價為x,銷售量為y,則有買入價為xx (1-20%) =80%x一月毛利潤總額為xX20%< y= T二月的售出價為x (1-10%) =90%x每臺毛利為90%x-80%x=10%月的銷售臺數(shù)為 yx (1+120% =220%y 所以二月毛利潤總額為10%x< 220%y=22%xy1二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是22% 5=11: 109 .某公司生產一種飲料是由 A, B兩種原料液按一定比例配制而成， 其中A原料液的成本價為 15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得 70%勺利潤率.由 于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲

10、20% B原料液上漲10%配制后的總成本增加了 12% 公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25頗廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是分析：根據(jù)題意計算出漲價后，原 A價格為18元，B上漲10%變?yōu)?1元，得出總成本上漲 12%即可得出漲價前每100千克成本以及漲價后每100千克成本，進而得出x的值即可得出 答案.解答：解：原料液 A的成本價為15元/千克，原料液B的成本價為10元/千克，漲價 后，原A價格上漲20%變?yōu)?8元；B上漲10%變?yōu)?1元，總成本上漲12%設每100千 克成品中，二原料比例A占x千克，B占(100-x)千克，則漲價前每100千克成本為15x

11、+10 (100-x),漲價后每100千克成本為18x+11 (100-x),18x+11(100-x) =15x+10 (100-x) ?(1+12%,解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A: B=1: 6,則漲價前每千克的成本為15/7+ 60/7= 75/7元，銷售價為127.57元，利潤為7.5元，原料 漲價后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=機，保證利潤為7.5元，則利潤率為：7.5 + (12+3) =50%10 ."節(jié)能減排，低碳經濟”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產商生產有大、中、小三種排 量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占

12、生產總量的30%為了積極響應國家的號召，滿足大眾的消費需求準備將小排量轎車的生產量提高，受其產量結構調整的影響，大中排量汽車 生產量只有正常情況下的90%但生產總量比原來提高了 7.5%,則小排量轎車生產量應比正 常情況增加% o分析：要求小排量轎車生產量應比正常情況增加的百分數(shù)，就要先設出未知數(shù)x,再通過閱讀，理解題意.本題的等量關系是調整后的三種排量的轎車生產總量不變.為了方便做題， 我們可以設調整前的總量為a.解：設小排量轎車生產量應比正常情況增加的百分數(shù)為x,汽車原總量為a.則可得方程：30%a (1+x) +70%* 90%= (1+7.5%) a,解得 x=48.3%.故M 48.

13、3 .11 .某公司銷售A、B、C三種產品，在去年的銷售中，高新產品 C的銷售金額占總銷售金額的 40%由于受國際金融危機的影響，今年 A、B兩種產品的銷售金額都將比去年減少 20%因 而高新產品C是今年銷售的重點.若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產品 C的銷售金額應比去年增加%.一元一次方程的應用.專題：增長率問題.解：設今年高新產品C的銷售金額應比去年增加x,根據(jù)題意得：0.4(1+x)+( 1-40%) (1-20%) =1 ,解得 x=30% ,故填30.12 .燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m開，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升(a>b),現(xiàn)將 甲中鹽水的1/4倒入

14、乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復為 m升，則互摻后 甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為 .根據(jù)燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m開，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升(a>b), 得出兩燒杯的純鹽量的差，再表示出甲中鹽水的 甘倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲后，兩 燒杯的純鹽量，進而得出答案.解答：解：:燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m開，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升(a>b),兩燒杯的純鹽量的差為： ma%-mb%=m (a%-b%),將甲中鹽水的看到入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，鹽水倒入乙中后，燒杯乙濃度為: 再根據(jù)混合均勻后再由

15、乙倒回甲，倒回甲后，甲的含鹽量為：ma%+日%+41% 14 m>4m=&ma%+ Kb%,乙的含鹽量為:互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差為:S m (a%-b%),立摻后甲故答案為：、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、 乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為:3-53-513 .市場上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來茶產地云南地區(qū)連續(xù)大旱，茶原液收購價上漲50%純凈水價也上漲了 8%導致配制的這種茶飲料成本上漲 20%問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配 制比例為。分析：設這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為a： b

16、,購買一噸純凈水的價格是x,那么購買茶原液的價格就是 20x,根據(jù)茶原液收購價上漲 50%純凈水價也上漲了 8%導致配 制的這種茶飲料成本上漲 20%可列出方程求得比例.解：設這種茶飲料中茶原液與純凈水 的配制比例為a： b,購買一噸純凈水的價格是 x, 值(1+8%)+&Lr+如工門2而=印。+乳菊 & =話.故答案為：2: 15.14 .重慶長安汽車公司經銷豪華級、中高級、中級、緊湊級四種檔次的轎車，在去年的銷售中, 緊湊級轎車的銷售金額占總銷售金額的60%由于受到國際金融危機的影響，今年豪華、中高、中級轎車的銷售金額都將比去年減少30%因而緊湊級轎車是今年銷售的重點，若要

17、使今年的總銷售額與去年持平，那么今年緊湊級轎車的銷售金額應比去年增加%分析：設去年四種檔次的轎車銷售額共 a元，其中緊湊級轎車銷售額是60%a元，則豪華、中 高、中級轎車銷售額共(1-60%) a元；設今年緊湊級轎車的銷售金額應比去年增加的百分數(shù) 為x,則今年緊湊級轎車銷售額是60%(1+x) a元，豪華、中高、中級轎車銷售額共(1-60%) (1-30%) a元，根據(jù)今年的總銷售額與去年持平，列方程求解.解答：解：設今年緊湊級轎車的銷售金額應比去年增加的百分數(shù)為 x,依題意得：60% (1+x) a+ (1-60%) (1-30%) a=a,解得：x=0.2=20%答：今年緊湊級轎車的銷售金

18、額應比去年增加 20%15 .某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價 格比為1: 2: 2,因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了15%而純凈水的價格降了 20%但并沒有影響該飲料的成本(只考慮購買費用)，那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質量和與純凈 水的質量之比為分析：設純凈水、果汁、蔬菜汁的價格為a, 2a, 2a,設純凈水、果汁、疏菜汁按一定質量比為x: y; z,根據(jù)因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了15%而純凈水的價格降了 20%但并沒有影響該飲料的成本(只考慮購買費用)，可列出方程求解.解；設純凈水、果汁、蔬菜汁的價格為 a, 2a, 2a,設純凈水

19、、果汁、疏菜汁按一定質量比為 x： v： z, ax+2ay+2az=ax (1-80%) +2ay (1+15% +2az (1+15%,0.2x=0.3 (y+z),(y+z): x=2: 3.故答案為：2: 3.16 .(2010巴蜀)超市出售某種蔗糖每袋可獲利 20%由于近來西南地區(qū)蔗糖產地連續(xù)干旱， 導 致這種蔗糖進價增長了 25%超市將這種蔗糖的售價提高，以保證每袋獲利金額不變，則提價后的利潤率為16%分析：由題意，y-x (1+25% =x?20%可到y(tǒng)值，有利潤率=(售價-進價)/進價從而得到答 案.解：設原來每袋蔗糖的進價是x,進價增長后為y,則由題意得：利潤率=(1+25%

20、)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%17 .(巴蜀2010- 2011下期二次模)商場購進一種商品若干件，每件按進價加價 30元作為標 價，可售出全部商品的65%,然后將標價下降10%,這樣每件仍可以獲利18元，又售出全 部商品的25%,為了確保這批商品總的利潤不低于25%,則剩余商品的售價最低應為元/件.75。解：設進價是x元，(1-10%) x (x+30) =x+18x=90設剩余商品售價應不低于y元， (90+30) X 65%+(90+18) X 25%+( 1-65%-25% Xy>90X ( 1+25% y >75剩余商品的售價應不低于75元18

21、 .小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔 5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔 20分 鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車 車站每隔分鐘開出一輛公共汽車.考點：三元一次方程組的應用.解法1:設相鄰汽車間距離為L,汽車速為Vi,自行車為V2,間隔時間為t.則根據(jù)題意，得5 =鬲/'(2)12° =藥與7，由，得Vi=iv2,將、代入，解得t=8.故答案是：8.解法2：設自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面 向后開過說明當公交車與其相遇時，下一班和他的距離為5 (x + y),即5y+5x=ay ,同理20 (y-x) =ay.以上兩個公式可以求出x=3/5y 再隨便代入上面兩個任一式子就