浙江省溫州市育英學(xué)校2013-2014學(xué)年九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷(普通班)及答案

1、浙江省溫州市育英學(xué)校2013-2014 學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（普通班）一選擇題 (本題有 10 個(gè)小題 , 每小題 4 分, 共 40 分)1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 2），則它的解析式是（）1a y2 x2b yx2c yx1d y2 x2. 下列四條線段不成比例的是（）a a=3， b=6， c=2 ， d=4b a= 8 ， b=8， c=5 ， d=153c a3,b2, c3, d2d a1, b2 , c3, d63. 如圖， a 、b、c 三點(diǎn)在 o 上，且 aob=80 °，則 acb 等于（）a 100°b 80°c50&

2、#176;d 40°4. 如圖，同心圓中，兩圓半徑分別為2 和 1,aob=120 0，則陰影部分的面積為（)4a b.2 c.4d.35. 下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與左圖中的三角形相似的是（）6. 如圖，菱形 oabc 的頂點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (3， 4)，頂點(diǎn) a 在 x 軸的正半軸上反比例函數(shù)y kx(x 0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) b，則 k 的值為（）a 12b 20c24d 327. 已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象過(guò)點(diǎn) a（ 1， 2）， b（ 3，2）， c（ 5， 7）若點(diǎn) m（ 2， y1）， n（ 1，y2）， k （ 8，y3）也在二次函數(shù) y下列

3、結(jié)論正確的是()ax2bxc 的圖象上，則a y1y2 y3b y2y1 y3c y3 y1 y2d y1 y3 y2 8下列命題中，正確的是（） 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；o 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓； 同弧所對(duì)的圓周角相等a b cd 9下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）a bcd 10. 二次函數(shù)yax 2bx 的圖象如圖，若一元二次方程ax2bxm0有實(shí)數(shù)根，則以下關(guān)于 m 的結(jié)論正確的是（ ） a m 的最大值為 2b m 的最小值為 2 c m 是負(fù)數(shù)d m 是非負(fù)數(shù)二填空題 (本題有 6 個(gè)小題 ,

4、每小題 5 分, 共 30 分)11. 已知：xyx+y，則52xy12. 將拋物線 y (x 1)2 +3 向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位后所得拋物線的解析式為13 用一張半徑為24 cm 的扇形紙板做一個(gè)圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計(jì) )，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10 cm，那么這張扇形紙板的面積是14在平行四邊形 abcd 中， e 在 dc 上，若 de： ec=1 ： 2，則 bf： be=15、如圖， o 中，弦 bc 平行于半徑 oa ，ac 與 ob 相交于點(diǎn) d ， c的度數(shù)是。20 ，則adbaodbc16如圖，以扇形 oab 的頂點(diǎn) o 為原點(diǎn)，

5、半徑ob 所在的直線為x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 2， 0），若拋物線 y=x2+k 與扇形 oab 的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是三、解答題（本題有8 個(gè)小題 ,共 80 分）17、（本題 6 分）在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位： kg/m 3）是體積 v （單位： m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示3（1） 求與 v 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求當(dāng) v10m 時(shí)氣體的密度18. （本題 8 分）如圖， o 的半徑 oa、ob 分別交弦 cd 于點(diǎn) e、f,且.求證 : oef

6、 是等腰三角形 .19、（本題 8 分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度 ab=3m ，弓形的高 ef=1m.現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出ab 所在圓 o 的半徑。20、（本題 10 分）如圖，在正方形abcd 中， e 為邊 ad 的中點(diǎn)，且 df ：cf=1 ：3，連接ef 并延長(zhǎng)交 bc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，（1）求證： abe def(2) 若正方形的邊長(zhǎng)為4，求 bg 的長(zhǎng)。aed fbcg21、（本題 10 分） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù) ykxb 的圖象分別交x 軸、 y軸于 a 、b 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (6，1 )， de=3 my的圖象

7、交于 c、d 兩點(diǎn)， de x 軸于點(diǎn) e。 已知 cx（1） 、求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。（2） 、根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x 為何值時(shí)， 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。y22、（本題 12 分）已知直角三角形oab 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖a所示， p（3， 4）為 oa 的中點(diǎn)，點(diǎn) c 為折線 oab 上的動(dòng)點(diǎn)，線段 pc把 oab 分割成兩部分，問(wèn)：點(diǎn)c 在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與 oab相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段pc，并直接寫p出相應(yīng)的點(diǎn) c 的坐標(biāo)）。obx23、（本題 12 分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，售價(jià)為每件 50 元，每個(gè)月可賣出 210 件；

8、 如果每件商品的售價(jià)每上漲 1 元?jiǎng)t每個(gè)月少賣 10 件(每件售價(jià)不能高于 65 元)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 x 元(x 為正整數(shù) )，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為 y 元(1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x 的取值范圍；(2) 每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?(3) 每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200 元?根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200 元?24（本題 14 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形aob ， o 為坐標(biāo)原點(diǎn)， oa=1 ，ob=3 ，將此三角形繞原點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900

9、，得到 doc 。拋物線 y=ax 2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 、b、c。（1） 求拋物線的解析式；（2） 若點(diǎn) p 是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t。設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x 軸交于一點(diǎn) e，連接 pe，交 cd 于 f。求出當(dāng) cef 與 cod 相似時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)；是否存在一點(diǎn) p，使 pcd 的面積最大？若存在，求出pcd 面積的最大值；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由。數(shù)學(xué)答題卷一選擇題 (本題有 10 個(gè)小題 , 每小題 4 分, 共 40 分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)二填空題 (本題有 6 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 30 分)11、12、13、14、15、16、三、解答題（

10、本題有17、8 個(gè)小題 ,共 80 分）18、19、20、aedfbcg21、22、yapobx23.24、參考答案一選擇題 (本題有 10 個(gè)小題 , 每小題 4 分, 共 40 分) b c d b dd b b c a二填空題 (本題有 6 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 30 分)711、312、yx213、24014、315、60 o16、 2 k三解答題 (本題5有 8 個(gè)小題 , 共 80 分)1017、解：（ 1）(v0) v（ 2）當(dāng) v10m 3 時(shí)，=1kg/m 3 18、略1319、 r820、（ 1）、略（2）、 bg=106121、（ 1） y, yx2 x222

11、、（ 2） x -2 或 0 x 6c（ 3,0）、（ 6,4）、（ 6， 7 ）4（每條線和每個(gè)答案各2 分）23 、 (1) y(21010 x)( 50x40)10x 2110 x2100(0x15且x為正整數(shù) );(2) y10( x5.5) 22402.5.a= 10<0，當(dāng) x=5.5 時(shí)， y 有最大值 2402.5 0x15，且 x 為整數(shù)，當(dāng) x=5 時(shí)， 50+x=55 ， y=2400( 元)，當(dāng) x=6 時(shí)， 50+x=56 ， y=2400( 元)當(dāng)售價(jià)定為每件55 或 56 元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400 元(3) 當(dāng) y2200時(shí),-10x 2

12、110 x21002200,解得: x11, x210.當(dāng) x=1 時(shí)， 50+ x=51，當(dāng) x=10 時(shí)， 50+x=60 當(dāng)售價(jià)定為每件51 或 60 元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200 元當(dāng)售價(jià)不低于51 或 60 元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200 元當(dāng)售價(jià)不低于51 元且不高于 60 元且為整數(shù)， 每個(gè)月的利潤(rùn)不低于為2200 元 (或當(dāng)售價(jià)分別為51， 52，53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60 元時(shí)， 每個(gè)月的利潤(rùn)不低于為2200 元)24、（1） doc 是由 aob 繞原點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900 而得到的。oc ob 3，od oa 1a 、b、c 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別

13、為（ 1， 0），（ 0，3），（ 3， 0） 代放拋物線解析式得，a+b+c=0 c=3 9a 3b+c=0解之得， a=1,b= 2,c=3拋物線的解析式為：y= x 2 2x+3（2） 拋物線 y=x 22x+3 的對(duì)稱軸 l 為： x=e 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4）b= 12a（）當(dāng) cef 900 時(shí)， cef cod, 此時(shí)點(diǎn) p 在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)p 為拋物線的頂點(diǎn)。坐標(biāo)為（ 1， 4）（） 當(dāng) cfe 900 時(shí)， cfe cod 。過(guò)點(diǎn) p 做 pmca于點(diǎn) m ，則 efc emp 。于是， emmpmp=3em.即： t2 2t+3=3( 1 t)。整理得： t2 t 6=0efdo1,fcoc3解之得： t1= 2,t2= 3（不合題意，舍去）。所以此時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ 2， 3）所以當(dāng) cef 與 cod 相似時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)分別為： （ 1，4） 或（ 2， 3）。3km0設(shè)直線 cd 的解析式為： y=kx+m 則得：m1所以直線 cd 的解析式為： y= 1 x+131，解之得： k=,m=1