高中高考數(shù)學(xué)公式大全

1、高中高考數(shù)學(xué)公式大全拋物線：y=ax*+bx+c就是 y 等于 ax 的平方加上bx 再加上 ca>0時開口向上a<0時開口向下c=0 時拋物線經(jīng)過原點b=0時拋物線對稱軸為y軸還有頂點式y(tǒng)=a(x+h)*+k就是 y 等于 a 乘以 (x+h) 的平方 +k-h 是頂點坐標(biāo)的xk 是頂點坐標(biāo)的y一般用于求最大值與最小值拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:yA2=2px它表示拋物線的焦點在x 的正半軸上, 焦點坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為 x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸, 故共有標(biāo)準(zhǔn)方程yA2=2pxyA2=-2pxxA2=2pyxA2=-2py圓：體積=4/3(pi)(rA3)面積=(

2、pi)(rA2)周長=2(pi)r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注： (a,b) 是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=(fi: D2+E2-4F>0(一 )橢圓周長計算公式橢圓周長公式：L=2兀b+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2兀b)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。(二 )橢圓面積計算公式橢圓面積公式：S=x ab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(兀)乘該橢圓長半軸長(a) 與短半軸長(b) 的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常

3、數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2

4、A)cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin % +sin( % +2 兀 /n)+sin( % +2 兀 *2/n)+sin( % +2 兀 *3/n)+ +sin % +2 兀 *(n -1)/n=0cos % +cos( % +2 兀 /n)+cos( % +2 兀 *2/n)+cos( % +2 兀 *3/n)+ +cos % +2 兀 *(n -1)/n=0 以及sinA2(認(rèn))+sinA2( % - 2 兀 Z3)+sinA2( % +2 兀 /3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+ta

5、nB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4 A=(4*tanA-4*tanAA3)Z(1-6*tanAA2+tanAA4)五倍角公式：sin5A=16sinAA5-20sinAA3+5sinAcos5A=16cosAA5-20cosAA3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanAA2+tanAA4)Z(1-10*tanAA2+5*tanAA4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinAA2

6、)cos6A=(-1+2*cosAA2)*(16*cosAA4-16*cosAA2+1)tan6A=(-6*tanA+20*tanAA3-6*tanAA5)Z(-1+15*tanAA2-15*tanAA4+tanAA6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinAA2-112*sinAA4-7+64*sinAA6)cos7A=(cosA*(56*cosAA2-112*cosAA4+64*cosAA6-7)tan7A=tanA*(-7+35*tanAA2-21*tanAA4+tanAA6)Z(-1+21*tanAA2-35*tanAA4+7*tanAA6)八倍角公式：sin8A=-8*

7、(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)*(-8*sinAA2+8*sinAA4+1)cos8A=1+(160*cosAA4-256*cosAA6+128*cosAA8-32*cosAA2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanAA2-7*tanAA4+tanAA6)/(1-28*tanAA2+70*tanAA4-28*tanAA6+tanAA8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinAA2)*(64*sinAA6-96*sinAA4+36*sinAA2-3)cos9A=(cosA*(-3+4*cosAA2)*(64*cosAA6-96*cosAA4+36*cos

8、AA2-3)an9A=tanA*(9-84*tanAA2+126*tanAA4-36*tanAA6+tanAA8)/(1-36*tanAA2+126*tanAA4-84*tanAA6+9*tanAA8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinAA2+2*sinA-1)*(4*sinAA2-2*sinA-1)*(-20*sinAA2+5+16*sinAA4)cos10A=(-1+2*cosAA2)*(256*cosAA8-512*cosAA6+304*cosAA4-48*cosAA2+1)0A=-2*tanA*(5-60*tanAA2+126*tanAA4-60*tanA

9、A6+5*tanAA8)/(-1+45*tanAA2-210*tanAA4+210*tanAA6-45*tanAA8+tanAA10)萬能公式：sin % =2tan( % /2)/1+tanA2(% /2)cos % =1 - tanA2( % /2)/1+tanA2(% /2)tan % =2tan( % /2)/1 - tanA2( % /2)半角公式sin(A/2)= V(1 -35人)/2后訪6出=-V(1 -cosA)cos(A/2)= V(1+cosA)/2)cos(A/2)=- V(1+cosA)/2)tan(A/2)= V(1 -cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=

10、-V(1 -cosA)/(1+cosA)人二，(1+cosA)/(1 -cosA)cot(A/2)=-V (1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBc

11、otA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9 + +n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n -1)=n22+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1)1八2+2八2+3八2+4八2+5八2+6八2+7 A2+8A2+-+nA2=n(n+1)(2n+1)/61八3+2八3+3八3+4八3+5八3+6八3+ n”=(n(n+1)/2)八21*2+2*3+3*4+4* 5+5*6+6*7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/si

12、nA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外 接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3- b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| <|a|+|b|a -b| <|a|+|b|a|<b<=>-b<a<b|a- b| 刁a| -|b|- |a| <a< |a|一元二次方程的解-b+V(b2 -4ac)/2a-b- V(b2 -4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2

13、=c/a 注：韋達(dá)定理判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根公式分類公式表達(dá)式圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注： (a,b) 是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=(fi: D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h 斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(

14、R+r)l 球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra 是圓心角的弧度數(shù)r>0 扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H 圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S' 是直截面面積，L 是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h圖形周長面積體積公式長方形的周長=(長+寬)X2正方形的周長=邊長X4長方形的面積=長>< 寬正方形的面積=邊長X邊長三角形的面積已知三角形底a,高h(yuǎn),則S=ah/2已知三角形三邊a,b,c,半

15、周長p,則S=/p(p -a)(p-b)(p-c)( 海倫公式)(p=(a+b+c)/2)和： (a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=absinC/2設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r則三角形面積=abc/4r已知三角形三邊 a、b、c,則 S=Z1/4cA2aA2 -(cA2+aA2- bA2)/2)A2(“三斜求積”南宋秦九韶)|ab1|SA=1/2*|cd1|ef1|【 |ab1|cd1|為三階行列式，此三角形ABCft平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f), 這里 ABC|ef1|選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小! 】秦九韶三角形中線面積公式:S=/ (Ma+Mb+Mc)*(Mb+M-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3其中Ma