算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的應(yīng)用ppt課件_第1頁
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1、算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的應(yīng)用本節(jié)重點： 審清題意-建模函數(shù)或不等式關(guān)系）-利用均值不等式求解-檢驗例例例1：某工廠要建造一個長方體無蓋水池，其容積為4800M ，深為3M，如果池底每1M 的造價為150元，池壁每1M 的造價為120元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最底總造價是多少元？3222例1例2：如圖，設(shè)矩形ABCD(ABAD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P。設(shè)AB=x，求 ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。ABCDPE例3：某種汽車購買時的費用是10 萬元，每年的保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為9千元；汽車的維修費平均為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，

2、依等差數(shù)列逐年遞增。問這種汽車使用多少年報廢最合算即費用年平均最少）？年平均費用y=解：設(shè)這種汽車使用年報廢最合 n 年汽車的維修總費用為：0.2+0.4+0.6+-=0.2n+)( 1 . 02 . 02) 1(2nnnn31101021010)( 1 . 09 . 0102nnnnnnnn當(dāng)且僅當(dāng) 即n=10 時取等號。答：這種汽車使用10年報廢最合算。1010nn例3：設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm ，畫面的寬與高的比為 ，畫面的上，下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎樣確定畫面的高與寬尺能使宣傳畫所用紙張面積最小？xABCD582解題關(guān)鍵： 1、設(shè)變量一般把要求最大值和最小值的變量設(shè)為函數(shù)）。 2、建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)問題。 3、在定義域內(nèi)，求函數(shù)的最值。作業(yè)：1.甲乙兩人一起去商店購買某種食品，甲每次買100元食品，乙每次買100 食品，他們一共買了三次，由于市場變化，三次食品的價格都不相同，三次后甲乙所買食品的平均價格誰低？說明理由。 2. 在垂直于水平的墻壁上懸掛一矩形鏡框AB如圖，某人在距離墻壁x米處仰視此鏡框，鏡框的上下邊緣與此人的水平

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