蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4圓錐的體積教案

1、圓錐的體積。 ( 教材第 2023 頁 )1. 引導(dǎo)學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。2. 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。3. 提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力, 發(fā)展空間觀念。4. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。5. 使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn) , 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點(diǎn) : 進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。難點(diǎn) : 根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。課件、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。師: 同學(xué)們 , 前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式 , 是什么呢 ?生: 圓柱的體積 =底面積×高 , 用字母表示是 V=Sh。師: 你想知道圓

2、錐的體積怎樣計(jì)算嗎 ?猜一猜 , 圓錐的體積大小會(huì)與什么有關(guān)呢 ?學(xué)生可能會(huì)說 :·圓錐的體積應(yīng)該與圓錐的底面積有關(guān)。·圓錐的體積可能跟圓錐的高有關(guān)。師: 圓錐的體積計(jì)算公式究竟是什么呢 ?讓我們一起來探究吧 !【設(shè)計(jì)意圖 : 簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí) , 為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊】1. 圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師: 下面的圓柱和圓錐的底面積相等 , 高相等。 ( 課件出示 : 教材第 20 頁例 5) 你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾嗎 ?生: 可能這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的13吧!師: 你有什么辦法來驗(yàn)證自己的估計(jì)呢?生: 我們可以準(zhǔn)備好底面積相等 , 高相等的圓

3、柱形容器和圓錐形容器 ; 然后用圓錐形容器裝滿沙子 , 再倒入圓柱形容器里 , 看是否 3 次能裝滿。如果 3 次能正好裝滿 , 就說明圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的13。師: 這個(gè)方法可以嗎 ?生: 可以。師: 那就按這種方法以小組為單位 , 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧 ! 學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng) ; 教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流 , 小結(jié) : 圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1。3圓錐的體積 =底面積×高× 13師: 如果用 V 表示圓錐的體積 , S 表示圓錐的底面積 , h 表示圓錐的高 , 圓錐的體積公式可以寫成 V=1Sh?；仡檲A錐體積公式的探索過程 , 你有什么體會(huì) ?

4、3學(xué)生可能會(huì)說 :·從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起。·比較等底等高的圓柱和圓錐, 先觀察猜想 , 再驗(yàn)證。·實(shí)驗(yàn)也是解決問題的重要方法。2. 教學(xué)“試一試”。師: 你能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決下面的問題嗎 ?( 課件出示 : 教材第 21 頁“試一試” )學(xué)生嘗試獨(dú)立解答 ; 教師巡視了解情況 , 注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時(shí)糾正。組織學(xué)生交流訂正 :170×12× 13=680( 立方厘米 )答: 這個(gè)零件的體積是680 立方厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖 : 讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng) , 積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體

5、積之間的關(guān)系】師: 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中 , 你有哪些收獲 ? 學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。圓錐的體積結(jié)論 : 圓錐的體積公式V=1Sh3A 類一個(gè)圓錐形的鋼件 , 底面半徑是 1.5 厘米 , 高是 4 厘米。每立方厘米鋼約重 7.8 克, 這個(gè)鋼件約重多少克 ?( 得數(shù)保留整克 )( 考查知識(shí)點(diǎn) : 圓錐的體積 ; 能力要求 : 能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 )B 類沙漏又稱沙鐘 , 是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器 , 它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)相同容器的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間的。右圖上面的這個(gè)沙漏再需 10 分鐘漏完 , 如果這時(shí)將沙漏倒過來 , 沙漏中的沙子需要多長(zhǎng)時(shí)間全部漏到下

6、面的容器中 ?( 考查知識(shí)點(diǎn) : 圓錐的體積 ; 能力要求 : 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題 )課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:3.14 ×1.5 2×4× 13×7.8=3.14 ×2.25 ×4× 13×7.8=73.476( 克 ) 73( 克 )答: 這個(gè)鋼件約重 73 克。B 類:3.14 ×(3 ÷2) 2×3× 13=7.065( 立方厘米 )3.14 ×(6 ÷2) 2×(3+3) × 1-7.0653=56.52-7.06

7、5=49.455( 立方厘米 )49.455 ÷7.065 ×10=70(分 )答: 如果這時(shí)將沙漏倒過來 , 沙漏中的沙子需要70 分鐘全部漏到下面的容器中。教材習(xí)題教材第 21 頁“練一練”1.圓錐 :9.42 × 1=3.14( 立方厘米 )圓柱 :9.42 ÷ 1=28.26( 立方厘米 )332.21=25.12(立方厘米 ) 3.14 ×(3 ÷2)2×3×1=7.065(立方3.14 ×2×6×33厘米 )教材第 2223 頁“練習(xí)四”1.(1)15 ×8

8、15; 13=40( 立方厘米 )21(2)3.14 ×3×5× 3=47.1( 立方分米 )(3)3.14 ×(0.4 ÷2) 2×0.6 × 1=0.02512( 立方米 )32.12× 1=4( 厘米 )323.(1)3.14 ×3=28.26( 平方米 )(2)28.26 ×2.4 × 13=22.608( 立方米 )4.1141855. (1)0.6(2)5.46. 下面的圓錐與第 (3) 個(gè)圓柱的體積相等。7. (1)3.14 ×(2 ÷2) 2

9、5;3× 13=3.14( 立方分米 )(2) 能提出的問題不唯一 , 例如 : 這根圓柱形木料的體積是多少 ? 3.14 ×(2 ÷2) 2×3=9.42( 立方分米 )8.3.14 ×(8 ÷2) 2×1.8 × 1=30.144( 立方米 )32 19. 以 4cm的直角邊為軸 :3.14 ×3×4× 3=37.68( 立方厘米 )2 1以 3cm的直角邊為軸 :3.14 ×4×3× 3=50.24( 立方厘米 )10. 12.56 ÷3.14 ÷2=2(米 )2× 1×2=5.024(噸 )3.14 ×2×0.6311.3.14 &#