利用TMS320C31實現(xiàn)數(shù)字濾波

1、歡迎訪問Freekaoyan論文站利用TMS320C31實現(xiàn)數(shù)字濾波歡迎訪問Freekaoyan論文站歡迎訪問Freekaoyan論文站1引言 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應用中發(fā)揮著十分重要的作用。它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號進行數(shù)學運算處理達到對信號進行處理的目的。數(shù)學運算通常有時域和頻域兩種形式。其中，時域法是對離散采樣數(shù)據(jù)作差分方程數(shù)學運算來達到濾波的目的。 相對于FIR（有限長單位沖激響應）數(shù)字濾波器，IIR（無限長單位沖擊響應）數(shù)字濾波器相位是非線性的，且選擇性越好，相位非線性越嚴重。但是，由于其采用遞歸型結構，其系統(tǒng)函數(shù)的極點可以位于單位圓內的任何地方，因此可用更低的階數(shù)獲得更高的選

2、擇性，使用更少的存儲器。 數(shù)字濾波器一般可以用兩種方法來實現(xiàn)：一是采用通用計算機，利用計算機軟件通過計算機來實現(xiàn)；二是通過DSP（數(shù)字信號處理器），利用為其專門設計的數(shù)字乘法器、加法器、存儲器等硬件資源，通過處理器的高速運算實現(xiàn)。2系統(tǒng)硬件介紹 本系統(tǒng)采用的處理器是得克薩斯儀器公司(TI)的浮點運算DSPTMS320C31。它采用了并行流水線處理結構，帶有硬件乘法器,具有高速并行處理能力、高速浮點乘法及加法運算能力。利用擴展精度浮點格式和寄存器能進行40位浮點運算。TMS320C3X具有豐富的指令集,其3操作數(shù)乘法指令、乘加并行指令和零額外開銷循環(huán)以及延時跳轉等指令，非常適合快速實時地完成具有

3、乘加累積求和特點的數(shù)字信號處理算法。 其中，乘加并行指令可以在一個指令周期內同時執(zhí)行乘法和加法操作。如果該指令中乘法指令的目標地址和加法指令的源地址相同，在進行運算之前，所有的源操作數(shù)已被讀入，故不會引起源地址與目標地址寄存器的沖突。 循環(huán)尋址模式可以根據(jù)程序事先設定的邊界地址和需要循環(huán)的地址空間長度，在地址指針超過該地址空間的起始邊界時，使之自動跳轉到其尾部邊界；同樣，在地址指針超過該地址空間的尾部邊界時，自動跳轉到其起始邊界。其中，起始邊界地址（二進制）最低兩位應當為零，即該地址應為4的整數(shù)倍。3IIR數(shù)字濾波器的級聯(lián)結構 假設討論的IIR系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的。一個IIR數(shù)字濾波器級聯(lián)結構可以

4、用圖解，如圖1所示。 圖中，每個“田”字形環(huán)節(jié)就是一個二階子系統(tǒng)。從圖中可見，dk(n)可以認為是各二階子系統(tǒng)輸入/輸出中間環(huán)節(jié)，dk(n1)、dk(n2)分別是它的延時單元。另外，每個二階子系統(tǒng)的輸出將成為下一個二階子系統(tǒng)的輸入?？梢缘玫絀IR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： （1） 第k個二階子系統(tǒng)的差分方程為： （2） 這樣，濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以通過若干個二階子系統(tǒng)的級聯(lián)形式來實現(xiàn)。由于各個二階子系統(tǒng)在形式上是一樣的，這可以使用同一算法，通過改變系數(shù)可方便地實現(xiàn)各個二階子系統(tǒng)，其算法是整個濾波器軟件編寫的重點。4IIR數(shù)字濾波器在TMS320C31上的實現(xiàn) 濾波器程序可以根據(jù)其系統(tǒng)函數(shù)對應的差分

5、方程實現(xiàn)。對該濾波器在TMS320C31上的資源分配及軟件編寫如下所述（參見圖2）。IIRmpyf3ar0,ar1,r0；a21d1(n2)，存入R0mpyf3ar0(1),ar1(1),r1；b21d1(n2)，存入R1mpyf3ar0(1),ar1,r0；a11d1(n1)，存入R0|addfr0,r2,r2；a21d1(n1)x(n)，存入R2mpyf3ar0(1),ar1(1),r0；b11d1(n1)，存入R0|addf3r0,r2,r2；d1(n)=a21d1(n2)a11d1(n1)x(n)，存入R2mpyf3ar0(1),r2；b01d1(n)，存入R2|stfr2,ar1(1

6、)；d1(n)的結果存入RAMrptbfilter；循環(huán)執(zhí)行N1級的二階子系統(tǒng)部分mpyf3ar0(1),ar1(ir0),r0；a2kdk(n2)，存入R0|addf3r0,r2,r2；b1（k1）dk1(n1)b0(k1)dk1(n)，存入R2mpyf3ar0(1),ar1(1),r1；b2kdk(n2)，存入R1|addf3r1,r2,r2；yk1=b2(k1)dk1(n2)b1（k1）dk1(n1)；b0(k1)dk1(n)，結果存入R2mpyf3ar0(1),ar1,r0；a1kdk(n1)，存入R0|addf3r0,r2,r2；a2kdk(n2)xk(n)，存入R2。其中xk(n)

7、=yk1mpyf3ar0(1),ar1(1),r0；b1kdk(n1)，存入R0|addf3r0,r2,r2；dk(n)=a1kdk(n1)a2kdk(n2)xk(n)，存入R2stfr2,ar1(1)；dk(n)的結果存入RAMfilter mpyf3 ar0(1), r2,r2 ； b0(k 1) dk(n)， 存 入 R2addf r0,r2 ； b1k dk(n 1) b0(k 1) dk(n)addf3 r1,r2,r0 ； y(n)=b2k dk(n 2) b1k dk(n 1) b0(k 1) dk（ n） ，其 結 果 存 入 R0nop ar1 (ir1) ；nop ar1

8、(1) ； 指 針 重 新 指 向 d1(n 2)rets ； 返 回 主 程 序end 存儲器分配如圖2所示。每個二階子系統(tǒng)對應一個系數(shù)數(shù)組和延遲環(huán)節(jié)數(shù)組。數(shù)組均采用連續(xù)地址分配的方法配置存儲空間，各系數(shù)和延遲單元如圖2所示。從（2）式可見，濾波器的每個二階子系統(tǒng)需要保存的延遲單元包括d(n)，d(n1)，d(n2)?？梢杂米钚庐a(chǎn)生的d(n)替換已經(jīng)使用過的d(n2)，以減少存儲空間。這可以通過TMS320C31的循環(huán)尋址方便地實現(xiàn)。由于循環(huán)尋址的邊界地址最低兩位必須為零，所以每個延遲環(huán)節(jié)將至少由4個存儲單元組成，其中第4個單元可以不使用。圖2中第一個延遲環(huán)節(jié)數(shù)組的邊界地址為0x7000，第

9、二個為0x7004。 以下給出的是IIR數(shù)字濾波器子程序部分。假設初始化過程中，已經(jīng)把系數(shù)數(shù)組的首地址賦予寄存器AR0，延遲環(huán)節(jié)數(shù)組d1(n2)單元的地址賦予AR1；采樣值x(n)通過寄存器R2傳遞；濾波后的結果y(n)保存在R0中；IR0、IR1寄存器中分別賦值為4（每個延遲數(shù)組單元數(shù)）和4(N1)，用于延遲環(huán)節(jié)指針的跳轉；循環(huán)次數(shù)計數(shù)器RC賦值為N2；循環(huán)尋址塊大小為3（字節(jié)）。程序中，帶有“|”符號的為并行尋址指令，帶有“”符號的為循環(huán)尋址指令。4實驗及結果 確定需要設計的IIR數(shù)字濾波器為巴特沃斯低通濾波器，要求3dB處轉折頻率為800Hz，1200Hz處對1kHz以上頻率的信號幅值衰

10、減大于20dB。數(shù)據(jù)采樣頻率控制在25kHz。 利用MATLAB可以方便地確定濾波器的各項系數(shù)。得到N=3（六階），系數(shù)b2、b1、b0、a2、a1如表1所示。表1 IIR低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)表 N b2 b1 b0 a2 a1 1 0.4619345665 0.9199600816 0.4580365419 0.8856344820 1.8819136620 2 0.4999946356 0.9999673963 0.4999847412 0.9149757306 1.9111969789 3 0.4957709610 0.9957589507 0.5 0.9680170416 1.9641336202 實驗結果如圖3和圖4所示。圖3是輸入波形，圖4為濾波后的輸出波形。 5結論 本文介紹了IIR數(shù)字濾波器的級聯(lián)結構和它在TMS320C31數(shù)字信號處理器上的實現(xiàn)。通過設計不同類型的濾波器參數(shù)，可以將該濾波器方便地應用于低通、高通、帶通等各種數(shù)字濾