重慶市南開(kāi)中學(xué)中考模擬試題

1、重慶南開(kāi)(融僑)中學(xué)初2018屆九年級(jí)下階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題(全卷共五個(gè)大題,滿(mǎn)分150分,考試時(shí)問(wèn)120分鐘)一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1.實(shí)數(shù)的倒數(shù)是( ）A.-2018 B. C.1 D.20182.下列四個(gè)圖形都是平面圖形,其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是( ）3.代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為( ）A.x1 B.x1 C.x0 D.x0且x14.已知a為整數(shù),且,則a的值為( )A.3 B.2 C.1 D.05.如圖,AD是ABC的

2、角平分線,DEAB,DFAC,點(diǎn)E、F分別在AC、AB上,AE:CE=3:2,則BDF與DCE的面積之比為( ) 第5題 第7題A.5:3 B.3:2 C. D.9:46.下列命題:如果a=a,則a=1；同弧所對(duì)的圓周角相等；圓外一點(diǎn)到圓心的距離大于該圓的直徑；二次函數(shù)y=2(x-1)+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3).其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A.3 B.2 C.1 D.07.如圖,ABC中,ACB=90°,AC=2,分別以BC、AC為直徑畫(huà)半圓BC、AC,其交點(diǎn)D在AB上,連接DC,若DCA=30°,則陰影部分面積為( )A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,則x+3x

3、的值為( ）A.1或3 B.1 C.3 D.-1或-39.下列圖形都是由按照一定規(guī)律組成的,其中第個(gè)圖中共有4個(gè),第個(gè)圖中共有8個(gè),第個(gè)圖中共有13個(gè),第個(gè)圖中共有19個(gè)，照此規(guī)律排列下去,則第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)為（ ）A.50 B.53 C.64 D.7310.為了測(cè)量瀑布的垂直高度,蓉蓉在A處測(cè)得瀑布頂端B處的仰角為37°,然后沿坡度i=1:2,4的斜坡上行了26米后到達(dá)D處,測(cè)得B處的仰角為20°,如圖,BC表示瀑布的垂直高度,AB、C、D在同一個(gè)平面內(nèi),A、C在同一水平線上,根據(jù)蓉蓉的測(cè)量數(shù)據(jù),求出瀑布的垂直高度BC約為( )米.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin37

4、°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75，sin20°0.34,cos20°0.94,tan20°0.36) 第10題 第12題11.若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),又使不等式組有解,且至多有5個(gè)整數(shù)解,則滿(mǎn)足條件的a的和為( )A.-5 B.-3 C.3 D.212.如圖,點(diǎn)A是雙曲線上一點(diǎn),過(guò)A作ABx軸,交直線y=-x于點(diǎn)B,點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),連接BD交雙曲線于點(diǎn)C,連接AD,若BC:CD=3:2,ABD的面積為，則k的值為( ）A.-2 B.2 C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)

5、請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.2018年3月5日,李克強(qiáng)總理在十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議作政府工作報(bào)告時(shí)指出:五年來(lái),國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增加到8270000000元,8270000000萬(wàn)元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是_萬(wàn)元.14.計(jì)算:_.15.如圖,O是ABC的外接圓,BAC=90°,AB=AC,D為O上一點(diǎn),連接BD、OD，延長(zhǎng)AC和BD交于點(diǎn)E,若E=25°,則COD=_. 第15題 第16題16.3月初,南開(kāi)(融僑)中學(xué)為初三學(xué)生準(zhǔn)備了仿真體考,小郭根據(jù)本班50名學(xué)生跳繩成績(jī)，繪制出如下不完全折線統(tǒng)計(jì)圖,若這50名學(xué)生跳繩成績(jī)中15分和18分人數(shù)相同,則所有人的跳

6、繩成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)分.17.歲暮天寒后,萬(wàn)物復(fù)蘇,甲騎車(chē)去草莓基地享受春日鮮草莓,騎了5分鐘車(chē)鏈?zhǔn)軗p,此時(shí)剛好停在乙家門(mén)口,乙決定一起前往基地,而甲家人因甲帶走鑰匙無(wú)法進(jìn)家門(mén),協(xié)商后決定由乙替甲原路返家送鑰匙,甲就地修車(chē).乙在途中碰到了甲的家人,交予鑰匙后提速為原速的趕往草莓基地時(shí),甲也恰修好車(chē)開(kāi)始往草莓基地趕去.3分鐘后,乙因體力不支原地休息了4分鐘,接著以提速后的速度繼續(xù)騎行,最后兩人同時(shí)到達(dá)草莓基地,甲乙協(xié)商、乙交鑰匙時(shí)間忽略不計(jì),在整個(gè)過(guò)程中,甲保持勻速運(yùn)動(dòng),乙提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng),甲、乙沿同一條路線前往基地如圖所示是甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲離家的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系,

7、則乙家與草莓基地的距離為_(kāi).米18.對(duì)正方形ABCD進(jìn)行分剖,如圖l,其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn),沿分割線可以剪出一副“七巧板”,用這七塊“板”可以拼出很多四邊形，圖2是其中的一種.如正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,則這些拼出的四邊形中,周長(zhǎng)的最大值是_. 第17題 第18題三、解答題:(本大題2個(gè)小題,每小題8分,共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.如圖,直線ab,點(diǎn)A、E在直線a上,點(diǎn)B在直線b上,過(guò)點(diǎn)A作ACAB,交直線b于點(diǎn)C,ACB的平分線CD交B于點(diǎn)D,若EAB=32°,求

8、ADC的度數(shù)。20.在剛剛過(guò)去的“三八”國(guó)際勞節(jié)當(dāng)天,甲、乙兩班都有同學(xué)以某種方式向母親表達(dá)小小愛(ài)意,將“送了花朵”記為A,“為母親分擔(dān)家務(wù)“記為B,“說(shuō)貼心的話(huà)”記為C,“其他”記為D，經(jīng)統(tǒng)計(jì)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知甲班中選C的人數(shù)與乙班中選B的人數(shù)相同,而甲班中選B的同學(xué)所占比例與乙班中選D的同學(xué)所占比例相同,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角120°.(1)兩班向母親表達(dá)小小愛(ài)意的同學(xué)共有_人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)學(xué)校準(zhǔn)備從甲班選B的同學(xué)的20%中和乙班選A的同學(xué)中各選1人,組成NK組合拍攝短視頻為6月的父親節(jié)送上暖暖祝福.若甲班選B的同學(xué)的20%中男女比例恰好為1:1,

9、乙班選A的同學(xué)中女生僅1人,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求NK組合恰好是一男一女的概率。四、解答題:(本大題5個(gè)小題,每小題10分,共50分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21.化簡(jiǎn):(1) (2)22.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于B點(diǎn),B點(diǎn)在第四象限,BD垂直平分OA,垂足為D,OB=,OA=BD.(1)求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)延長(zhǎng)BO交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,連接ED、EC,求四邊形BCED的面積.23.沙評(píng)壩新世紀(jì)凱瑞商都格力(GREE)大1匹品悅變頻壁掛式冷暖空調(diào)最暢銷(xiāo),據(jù)調(diào)查,去

10、年12月份該品牌空調(diào)售價(jià)為每臺(tái)2990元,12月份共售出715臺(tái),且售價(jià)每漲50元,銷(xiāo)量就會(huì)減少5臺(tái).(1)若凱瑞商都計(jì)劃該品牌空調(diào)月銷(xiāo)量不低于700臺(tái),則每臺(tái)售價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元?(2)據(jù)了解,今年1月份凱瑞商都購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)700臺(tái),并按(1)中的最高售價(jià)銷(xiāo)售,結(jié)果全部售出；2月份,恰逢春節(jié)期問(wèn),該品牌空調(diào)售價(jià)比1月份上漲了m%,但銷(xiāo)售量比1月份下降了m%；3月份,正值3.15消費(fèi)者權(quán)益日,決定對(duì)該品牌空調(diào)在2月份售價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)行九折優(yōu)惠促銷(xiāo),結(jié)果銷(xiāo)售量比2月份增加了210臺(tái),且總銷(xiāo)售額比月份增加了12.86%,求m.24.如圖1,在菱形ABCD中,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),連接DE,過(guò)C作CFDE

11、于點(diǎn)F.(1)若AE=DE=11,CF=12,且，求EF的長(zhǎng)；(2)如圖2,若DF=EF-EB,求證:AE=2DF.25.一個(gè)三位正整數(shù)的各位數(shù)字均不為零,如果十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的平均效,我們把這個(gè)三位數(shù)叫作“階梯數(shù)”,把階梯數(shù)m的十位數(shù)字作個(gè)位,個(gè)位數(shù)字、百位數(shù)字分別作十位得到兩個(gè)兩位數(shù),再把m的十位數(shù)字作十位,個(gè)位數(shù)字、百位數(shù)字分別作個(gè)位又得到兩個(gè)兩位數(shù).用m減去這四個(gè)兩位數(shù),再減去m的十位數(shù)字得到的差除以33,把這個(gè)商記作G(m),例如,531是一個(gè)階梯數(shù),得到的四個(gè)兩位數(shù)分別為53,13,35,31,差531-53-13-35-31-3=396396+33=12,則G(531)=12.(1)任寫(xiě)一個(gè)階梯數(shù)n,井求出G(n)；2)已知p,q都是階梯數(shù),其中P=100a+50+c,q=100x+10y+1(a、c、x、y都是一位正整數(shù)),如果G(p)=G(q)-4,規(guī)定k=，求k的最大值.五、解答題:(本大題1個(gè)小題,共12分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x-3x+4交x軸于A、D兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左例),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,連接BC,作直線AC.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BC的解析式；(2)若點(diǎn)P為BC上方拋物線