數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有哪些？結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勀愕恼J(rèn)識1

1、數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有哪些?結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勀愕恼J(rèn)識。我認(rèn)為數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心概念有:一.數(shù)感 。數(shù)感是一種感悟,是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計的感悟;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要會去 思考問題, 一個本質(zhì)的問題就是要建立數(shù)學(xué)思想, 而數(shù)學(xué)思想一個核心就是抽象, 而對數(shù)的 抽象認(rèn)識,又是最基本的。二.符號意識 。新課標(biāo)把符號感修改為符號意識,符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符 號,來表示數(shù),數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。關(guān)于符號意識,注意到它在用詞上,標(biāo)準(zhǔn)的修改稿和 實驗稿有一個區(qū)別, 原來是叫符號感, 現(xiàn)在把它稱為叫符號意識。 因為符號感更多的是感知, 是一個最基本的層次。 而符號意識對學(xué)生理解要求更高一些。 在

2、標(biāo)準(zhǔn)里邊它是這樣來表述的, 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號, 來表示數(shù), 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。 就是用符號來 表示,表示什么,表示數(shù),數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,這是一層意思。還有一層意思,就是知道 使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理, 另外可以獲得一個結(jié)論, 獲得結(jié)論具有一般性。 所以標(biāo)準(zhǔn)上, 大概用分號隔開是兩層意思, 一個是會表示, 另外一個進(jìn)行分開進(jìn)行推理, 得到一般性的結(jié) 論。符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用,是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。三. 空間觀念。 空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力需要的基本要素。 空間觀念 表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里的物體的形狀、 大小、位置、變化及相互關(guān)系的理解

3、與把握?？臻g觀念 主要表現(xiàn)在:能由實物的形狀想像出幾何圖形, 由幾何圖形想像出實物的形狀, 進(jìn)行幾何體 與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征,抽象出的幾何圖形,根 據(jù)幾何圖形想象出所描寫實物, 想象出實物的方位和它們的相互位置關(guān)系, 描述圖形的運(yùn)動 和變化,根據(jù)語言的描述,畫出圖形等等。四 . 幾何直觀 。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題,借助幾何直觀,可以把復(fù)雜的 數(shù)學(xué)問題,變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果。五.數(shù)據(jù)分析觀念。 數(shù)據(jù)分析的觀念是指:了解在現(xiàn)實生活中,有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研 究,搜集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷。 標(biāo)準(zhǔn)將 “ 統(tǒng)計觀念

4、” 更名為 “ 數(shù)據(jù)分析觀念 ” ,點明了 統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。進(jìn)一步, “ 數(shù)據(jù)分析觀念 ” 更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法:體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息; 根據(jù)問題的背景選擇合適的方法; 通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性。 體會 數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息, 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法, 需要根據(jù)問題的背景, 選 擇合適的方法, 通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性。 一方面對于同樣的事物, 每次收到的數(shù)據(jù)可能不 同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù),就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。六.運(yùn)算能力 。 標(biāo)準(zhǔn)指出:“ 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算 的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,

5、尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題 ” 。 是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要標(biāo)志, 學(xué)運(yùn)算的目的是要解決一些問題, 所以僅僅停留在運(yùn)算的 巧和快, 可能誤導(dǎo)了對運(yùn)算的理解。 運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能 力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算, 尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。運(yùn)算始終是 中小學(xué)教學(xué)里邊非常重要的組成部分,對數(shù)的認(rèn)識,數(shù)的運(yùn)算,一直都占很大的篇幅, 另外 也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的標(biāo)志。七.推理能力 。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗,在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論 的推理。歸納推理、 類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。 推理能力主要表現(xiàn)在:能 通過觀察、實驗、歸

6、納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例; 能清晰、 有條理地表達(dá)自己的思考過程, 做到言之有理、 落筆有據(jù); 在與他人交流的過程中, 能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力 , 應(yīng)該做到以下兩點:首先 , 把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。其次,把推理能力的培養(yǎng)落實到標(biāo) 準(zhǔn)的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。包括在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和今后的未來的社會生產(chǎn)實踐和生活當(dāng)中, 都是特別重要的。八.模型思想 。 標(biāo)準(zhǔn)首先說明了模型思想的價值,即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。小 學(xué)階段有兩個典型的模型 “ 路程=速度 時間 ” 、 “ 總價=單價 數(shù)量 ” ,有了這些模型,

7、就可以 建立方程等去闡述現(xiàn)實世界中的 “ 故事 ” , 就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。 數(shù)學(xué)有兩件事情很重 要,一件事情就是解決問題,所以要形成模型;另外一件事, 要從實際情境中找到解決問題 的模型。一個是歸納的過程,一個是演繹的過程。 數(shù)學(xué)本身就是一種構(gòu)造, 沒有數(shù)學(xué)公式在 那里擺著, 其實很多數(shù)學(xué)從一開始就要構(gòu)造一個能夠描述模型客觀現(xiàn)實的模型, 所以說模型 思想從某種意義上說,反應(yīng)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。九.應(yīng)用意識。 應(yīng)用意識是綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗, 經(jīng)過自主探索和合作交流,解決與 生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、 具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。 應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在:認(rèn)識到現(xiàn)實 生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、

8、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用; 面對實際問題時, 能主 動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略; 面對新的數(shù)學(xué)知識時, 能 主動地尋找其實際背景,并探索其應(yīng)用價值。應(yīng)用意識說白了就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的聯(lián)系, 數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系,如何運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué),去解決現(xiàn)實中和其他學(xué)科中的一些問題, 當(dāng)然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決另一個數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,應(yīng)注意以下幾點:指導(dǎo)學(xué)生選好題目;明確活動目標(biāo);強(qiáng)調(diào)自主性與交流的要求;總結(jié)與評價。十.創(chuàng)新意識。 創(chuàng)新意識可能更重要,數(shù)學(xué)是非常抽象和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 但是同時數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常 廣泛, 應(yīng)該體現(xiàn)創(chuàng)新、 創(chuàng)造性的應(yīng)用。 創(chuàng)新是一個永恒的主

9、題, 作為創(chuàng)新, 在各個學(xué)科里邊, 都是要提倡, 而數(shù)學(xué)的創(chuàng)新可能更重要, 數(shù)學(xué)是非常抽象和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 但是同時數(shù)學(xué)的應(yīng)用非 常廣泛,應(yīng)該體現(xiàn)創(chuàng)新、 創(chuàng)造性的應(yīng)用。 所以說標(biāo)準(zhǔn)里面提出創(chuàng)新意識培養(yǎng),是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教 育的基本任務(wù), 應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中, 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ), 獨 立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心等。結(jié)合教學(xué)實踐我對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的理解和看法是:去年我剛從大學(xué)畢業(yè),雖然努力了幾個月順利當(dāng)上了夢寐以求的教師,也 掌握了一些相 關(guān)的 理論, 但是當(dāng)我走進(jìn)銅山, 走上講臺。 發(fā)現(xiàn)有很多理論 很男操作, 鄉(xiāng)下的孩子見識少, 基礎(chǔ)很差,父母疏于管教,對學(xué)習(xí)的重視程度不夠。

10、但是我還是要盡我最大 的努力來改變 這種格局,把新課標(biāo)的要求一點一點在孩子身上實現(xiàn)。首先我覺得在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 作為一名教師, 我認(rèn)為鄉(xiāng)下有的學(xué) 生為什么一直學(xué)不好數(shù)學(xué), 原因是對自己沒有信心, 沒有信心就沒有明確的目標(biāo), 就沒有前 進(jìn)的動力,在校就 “ 做一天和尚撞一天鐘,得過且過 ” 糊里糊涂。如果學(xué)生對自己有信心,再 努力學(xué)習(xí), 就會學(xué)好數(shù)學(xué)。所以,我平時很注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 如有些后進(jìn)生智 力并不低, 但因前面基礎(chǔ)打得不牢, 造成學(xué)習(xí)困難大,失去了學(xué)習(xí)的信心, 于是在課堂上不 專心聽課, 課后不完成作業(yè), 常受老師批評, 久而久之, 產(chǎn)生了厭學(xué)情緒, 對

11、于這樣的學(xué)生, 我從不放棄。 在課堂上多提問他們, 讓他們問答一些簡單的問題, 多給他們表現(xiàn)自我的機(jī)會, 讓他們也能像好學(xué)生一樣,感受到成功的喜悅,意識到 “ 我能行 ” ,從而樹立自信心,使他們 學(xué)得快樂,變 “ 苦學(xué) ” 為 “ 樂學(xué) ” 。在課堂上,我還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生膽子不夠,總怕自己說得 不好, 或是本來就不夠熱情。但是因為同伴被老師表揚(yáng)、 夸贊而變得躍躍欲試,我會抓住機(jī) 會請他們發(fā)言, 等他們發(fā)完言后,我同樣也會給予贊揚(yáng) “ 講得真好! ” 他們靦腆的臉上流露出 自豪的微笑。也許正是這一次良好的開端,激發(fā)了他們以后學(xué)數(shù)學(xué)的信心, 鍛煉了膽識。變 要我學(xué)為我要學(xué)、我樂學(xué),使學(xué)生真正成

12、為學(xué)習(xí)的主人。 經(jīng)過老師一次次的鼓勵, 學(xué)生們有 了好數(shù)學(xué)的信心。其次,要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績的重要保證,也是一 個人成長的重要因素。 一個沒有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的人往往一輩子平平庸庸。 教育家葉圣陶先生 指出:教育從一定意義上就是培養(yǎng)好習(xí)慣。所以,我平時很注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 1、培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。預(yù)習(xí)可對新課中較淺顯的知識通過思考達(dá)到掌握。預(yù)習(xí) 也能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力, 學(xué)生一旦有了自學(xué)能力就會產(chǎn)生學(xué)習(xí)潛能。 因為老師教的知識畢竟是有限的,而自己學(xué)習(xí)知識是無限的。 為什么有的學(xué)生非常聰明,因為他在讀五年級,六 年級的書已經(jīng)在預(yù)習(xí)了, 在讀六年級,

13、初一的知識已經(jīng)在學(xué)習(xí)了, 永遠(yuǎn)和時間賽跑。因為領(lǐng) 先一步,他們學(xué)得很輕松,成績也是遙遙領(lǐng)先。教學(xué)實踐表明,課堂上學(xué)生學(xué)會了的東西, 課后還會忘記,這是大腦遺忘規(guī)律的表現(xiàn)。因此,只有及時復(fù)習(xí),才能降低遺忘率,鞏固所 學(xué)知識, 而且還可以幫助學(xué)生把平日所學(xué)的零散知識系統(tǒng)化, 條理化, 彌補(bǔ)學(xué)生知識的缺陷。 2、 培養(yǎng)認(rèn)真聽課, 積極思考的好習(xí)慣。 課內(nèi) 45分鐘利用率的高低直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)的效 果,集中注意力認(rèn)真聽講是學(xué)生在數(shù)學(xué)課上接受信息、吸取知識的最根本保證。 3、培養(yǎng)認(rèn) 真細(xì)致,工整, 有質(zhì)有量完成作業(yè)的好習(xí)慣。 作業(yè)練習(xí)是鞏固深化所學(xué)知識、形成技能技巧 的重要環(huán)節(jié), 既能反映學(xué)生知識掌握的程度, 又能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù) 學(xué)重要的基本功。作業(yè)質(zhì)量的好壞主要是有學(xué)生的作業(yè)心態(tài)反映的, ,它關(guān)系著學(xué)生的作業(yè) 行為和作業(yè)質(zhì)量,左右著學(xué)生知識的理解鞏固?？傊? 課程改革之路任重而道遠(yuǎn),它是一個不斷發(fā)展、永不停