教學設(shè)計等腰三角形(第1課時)

1、教學設(shè)計：等腰三角形（第1課時）長山中學 于中文一、教材版本：人教版 第十四章第三節(jié)二、設(shè)計思想：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級（上）14.3.1等腰三角形第一課時,主要內(nèi)容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的軸對稱性，探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)新課標對本節(jié)課的要求是：“了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌等腰三角形的性質(zhì)”本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的有關(guān)概念和“軸對稱”的基礎(chǔ)上接著學習的這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對前面所學知識的運用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位根據(jù)學生認識基礎(chǔ)、年齡特征及教學內(nèi)容的特點，依據(jù)數(shù)學課程標準“在教

2、學中應(yīng)注重所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系，注重使學生經(jīng)觀察、操作、推理、想象等探索過程”“有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”確立了本節(jié)課的設(shè)計思路即在教師的組織、引導(dǎo)、點撥啟發(fā)下，采用直觀教學，探究、發(fā)現(xiàn)的教學方法，讓學生主動參與，直觀感知、積極動手、動腦、自主探索、合作交流，形成師生互動、情感交流，培養(yǎng)學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式三、教學目標1、知識與技能(1) 理解掌握等腰三角形的性質(zhì)(2) 運用等腰三角行的性質(zhì)進行證明和計算(3) 發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力2、過程與方法 通過動手操作、觀察、歸納，

3、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會獲得數(shù)學結(jié)論的過程，逐漸形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過引導(dǎo)學生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗學習的快樂（3）在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心四、教學重點：等腰三角形的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程和性質(zhì)的應(yīng)用五、教學難點：“三線合一”這一性質(zhì)的運用六、教學準備教具學具多媒體課件 投影儀長方形紙片、剪刀七、教學過程(一) 創(chuàng)設(shè)情境，自然導(dǎo)入演示課件(1)：播放建筑物、生活用品等圖片，學生在欣賞過程中，體會等腰三角形在

4、生活中隨處可見師：仔細觀察這些三角形，你能剪出這樣三角形嗎？它有什么特征？（圖1）（動手操作，獨立嘗試后在小組中交流）生：把一張長方形的紙片對折，剪去陰影部分，再把它展開，就得到的了這樣的三角形（如圖1）生：(仔細觀察)它是有兩邊相等的三角形師：像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形板書課題：等腰三角形ACB底角底角頂角腰腰課件（2）教師引導(dǎo)：回憶小學學過的等腰三角形，你還記得它的邊、角的名稱嗎？學生回憶用自己剪出的等腰三角形指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角教師配合學生說出的等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角，演示課件（2）（二）動手實踐， 探索發(fā)現(xiàn)教師演示課件(3) 將剪出的等腰三角形沿折痕

5、對折，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？CBAD課件（3）學生動手折疊能發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABC是軸對稱圖形教師出示問題（1）：從本身邊角而言，有相等的線段和角嗎？學生動手操作、自主探索后小組交流，代表發(fā)言學生甲：從本身邊角而言相等的有 B=C 教師：能歸納出等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？學生乙：等腰三角形的兩個底角相等教師：你能證明你的猜想嗎？學生：在ABC中ABAC，求證：B=C （會感到寫出證明過程有些困難）教師引導(dǎo):不能獨立完成的小組合作完成（參與學生的討論，適當提示折痕的作用，指導(dǎo)作輔助線）學生寫出證明過程，并利用投影儀展示（分別展示作不同輔助線的證明過程）教師板書：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等

6、邊對等角”）學生對照圖形說出符號語言演示課件（4）練一練在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)（3）（1）36（2）120課件(4)學生獨立完成練習，共同評價教師演示課件(3)出示問題（2）：從由折痕產(chǎn)生的邊角而言，有相等的線段和角嗎？學生動手操作，將自己所剪出的等腰三角形反復(fù)折疊學生能發(fā)現(xiàn)：從由折痕產(chǎn)生的邊角而言相等的有：BADCAD BDCD BDABDC90教師：由此你能歸納出等腰三角形還有什么性質(zhì)嗎？學生思考并組織語言教師配合板書：性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合ABCD教師演示課件（5）：填空：在ABC中，ABAC，（1）ADBC， = = （2

7、）AD是中線 = （3）AD是角平分線 = 課件(5)學生完成填空，體會性質(zhì)2的符號表示演示課件（6）某地地震過后，河沿村中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點，同學們確信房梁是水平的，他們的判斷對嗎？為什么？ACBO課件（6）BCAD學生解答，共同評價（三）應(yīng)用深化，鞏固提高出示例題1：如圖，在ABC中ABAC，點D在AC邊上，且BDBCAD，求ABC各角的度數(shù)學生認真讀題并把已知的條件在圖中標示出來學生嘗試說出自己的解答思路學生甲：求ABC各角的度數(shù)，就要將所給的邊

8、的條件轉(zhuǎn)化為角的條件，利用“等邊對等角”就能達到轉(zhuǎn)化學生乙：相等的角會有很多，可以找一個作為未知數(shù)，列方程解決。學生整理思路，寫出證明過程一名學生在黑板上板書師生共同評價，更正,將自己所寫的證明過程與例題進行對比（四）深入思考，拓展研究演示課件（7）如圖在等腰三角形ABC中ABAC點D為BC的中點（1）猜想一下：點D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或ADB、ADC的平分線，它們還相等嗎？（3）如果將點D沿AD由D向A運動到D那么點D到兩腰的距離還相等嗎？試說明理由BCFAED課件（7）學生先獨立思考、自主探索和動手實踐，有自己的想法后，在小組內(nèi)交流各自

9、經(jīng)驗所得，尋求簡單的解決方法教師巡視指導(dǎo)，參與學生活動：將等腰三角形ABC沿對稱軸AD折疊，觀察發(fā)現(xiàn)DE與DF有相等關(guān)系小組代表發(fā)言說出組內(nèi)結(jié)論，并展示證明過程學生比較（1）不同的做法，看哪組的最簡單,共同評價學生獨立解決（2）用投影儀展示學生的證明過程（3）學生：點D到兩腰的距離仍相等因為總能證明AD是BAC的角平分線，根據(jù)角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，從而證得點D到兩腰的距離仍相等（五）回顧小結(jié)，深入提高本節(jié)課你有哪些收獲？你愿意和老師、同學共同分享你的經(jīng)驗所得嗎？學生回顧本節(jié)課，各抒己見等腰三角形教師幫助整理性質(zhì)2：三線合一性質(zhì)1：等邊對等角研究等腰三角形的有關(guān)問題時頂角平分

10、線、底邊上的中線底邊上的高線是常用的輔助線常用來證兩角相等，求等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)（六）布置作業(yè)：必作：課本P143：2題、3題選作：你還知道等腰三角形中哪些線段相等嗎？試證明你的結(jié)論學生課后獨立完成教師批改，作好記錄附：板書設(shè)計14.3.1 等腰三角形（一）ACBD底角底角腰頂角腰ACB性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個角相等。 (等邊對等角)在ABC中ABACB=C八、教學反思 在這節(jié)課的教學中，我力爭做到“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者、和合作者”，“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式” （1）、引導(dǎo)學生觀察生活中常見的有關(guān)等腰三角形的實物圖片，讓學生感受數(shù)學的無處不在，并感知等腰三角形的特點，激發(fā)學生的學習欲望（2）、教學過程中，讓每個學生在主動參