(完整版)一次函數(shù)與一元一次不等式練習(xí)(1)附答案

1、郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客一次函數(shù)與一元一次不等式練習(xí)（1）附答案一、選擇題1如圖 1，直線A x>-4y=kx+b 與 x 軸交于點(diǎn)A（ -4 ， 0），則當(dāng)B x>0C x<-4D x<0y>0 時(shí)， x的取值范圍是（?）（ 1）（ 2）2已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖像，如圖2 所示，當(dāng) x<0 時(shí)， y 的取值范圍是（? ）A y>0B y<0C -2<y<0D y<-23已知 y1=x-5 ， y2=2x+1當(dāng) y1>y2 時(shí)， x 的取值范圍是（）A x>5B x< 1C x<-6Dx>-64

2、函數(shù) y= 1 x-32與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）2A-3B6C3D-65對于函數(shù) y=-x+4 ，當(dāng) x>-2 時(shí)， y 的取值范圍是（）A y<4B y>4Cy>6D y<6二、填空題1對于一次函數(shù)y=2x+4，當(dāng) _時(shí)，2x+4>?0；?當(dāng) _?時(shí)，?2x+?4<?0；?當(dāng) _時(shí)， 2x+4=02已知 y1=2x-5 ， y2=-2x+3 ，當(dāng) _時(shí)， y1y23已知關(guān)系 x 的方程 ax-5=7 的解為 x=1，則一次函數(shù)y=ax-12 與 x? 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_4已知 2x-y=0 ，且 x-5>y ，則 x 的取值范圍是 _5關(guān)于

3、x 的方程 3x+3a=2 的解是正數(shù)，則a_三、解答題1已知 y1=-x+2 ， y2=3x+4（ 1）當(dāng) x 分別取何值時(shí)，y1=y2， y1<y2， y1 >y2？（ 2）在同一坐標(biāo)系中，分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，請你說說（像之間的關(guān)系1）中的解集與函數(shù)圖郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客2某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同設(shè)汽車每月行駛 x（cm），應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用為 y1 元， ?應(yīng)付給汽車出租公司的月費(fèi)用為 y2 元， y1，y2 分別與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問題：（ 1）每月行駛的路

4、程在什么范圍內(nèi)，租出租公司的車合算？（ 2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（ 3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家車合算？3某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，?現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000 元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費(fèi)y1（元）與所買電腦臺數(shù)x 之間的關(guān)系式是_乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費(fèi)y2（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是_（ 1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（ 2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（ 3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)

5、相同？探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1（與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的應(yīng)用題）某單位要制作一批宣傳材料甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000 元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30 元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)問：讓哪家公司制作這批宣傳比較合算？郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客2（學(xué)科內(nèi)綜合題）下圖表示學(xué)校浴室淋浴器水箱中的水量y（L） ?與進(jìn)水時(shí)間x（ min）的函數(shù)關(guān)系（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）進(jìn)水多少分鐘后，水箱中的水量超過100L？3小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有50 元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12 元（ 1）試寫出小明的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）小明的同學(xué)小麗以前沒有存過

6、零用錢， 聽到小明在存零用錢， ?表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存 18 元，爭取超過小明請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小明和小麗存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖像半年以后小麗的存款數(shù)是多少？能否超過小明？ ?至少幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過小明？4（探究題）某企業(yè)急需一輛汽車，但無資金購買，公司經(jīng)理決定租一輛汽車， ?使用期限為一個(gè)月 甲汽車出租公司的出租條件為每千米的租車費(fèi)為 12 元，?乙汽車出租公司的條件是每月須支付司機(jī) 800 元的工資， 另外每千米的租車費(fèi)為 1 元，設(shè)在這一個(gè)月中汽車行駛 x（ km），租用甲公司的費(fèi)用為 y1（元），租用乙公司的費(fèi)用為 y2（元）（ 1）試分別寫出 y1， y2

7、 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）當(dāng)汽車行駛路程為多少千米時(shí)，租用乙公司的汽車合算？郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客5（ 2003 年鄭州卷）某學(xué)校餐廳計(jì)劃購買 12 張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、 ?乙兩商場了解到同一型號的餐桌報(bào)價(jià)均為每張 200 元，餐椅每把 50 元甲商場稱：每張餐桌送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售那么，什么情況下甲商場更優(yōu)惠？答案 :教材基礎(chǔ)知識針對性訓(xùn)練一、1 A解析：由圖像可看出y>0（即 x 軸上方的圖像）對應(yīng)的x 的范圍為x>-4 ，故選 A提示：本題只能通過一次函數(shù)y=kx+b 的圖像確定x 的取值范圍2 D解析：由圖像可以看出，當(dāng)x&

8、lt;0 時(shí)，對應(yīng)的圖像位于y 軸的左側(cè)， ?這部分圖像對應(yīng)的 y 值的范圍為y<-2 ，故應(yīng)選D提示：此題已知自變量x 的取值范圍確定y 的取值范圍，可以通過圖像直接觀察，也可先求出一次函數(shù)的解析式，借助不等式作答3 C解析： y1>y2， x-5>2x+1 ， -x>6 ， x<-6 ，故選 C?4 B解析：當(dāng)y=0 時(shí)，1x-3=0 ，1x=3，x=6，故應(yīng)選B225 D解析： y=-x+4 ， x=4-y 又 x>-2 ， 4-y>-2 ， -y>-6 ， y<6，故選 D提示：此題打破常規(guī)，將解析式進(jìn)行變形，用含 y 的代數(shù)式表示

9、x（可認(rèn)為y?是自變量， x 是因變量），然后借助不等式求出y 的取值范圍此題還可畫出圖像，?借助圖像的直觀性直接確定y 的取值范圍二、1解析： 2x+4>0， 2x>-4 ， x>-2 2x+4<0， 2x<-4 ， x<-2 2x+4=0， 2x=-4 ， x=-2 答案： x>-2 x<-2 x=-22解析： y1y2， 2x-5 -2x+3 ， 4x 8， x 2， x 2 時(shí)， y1y2答案： x 2郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客3解析： ax-5=7 ， ax-12=0 又 y=ax-12 與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax-5=7 的解，即

10、x=1， y=ax-12 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0）答案：（ 1， 0）提示：此題還可通過先確定a 的值，進(jìn)而再確定y=ax-12 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4解析： 2x-y=0 ， y=2x 又 x-5>y ， x-5>2x ，x<-5 x 的取值范圍為 x<-5 答案： x<-55解析： 3x+3a=2， x= 2 -a 3 3x+3a=2 的解為正數(shù)，即 x>0 2-a>0 ， -a>-2 ，a< 2 .333答案： a< 23三、1解析：（1）當(dāng) y1=y2 時(shí)， -x+2=3x-4 ， -4x=-6 ， x= 3 .2當(dāng)

11、 y1>y2 時(shí)， -x+2>3x-4 ， -4x>-6 ， x< 3 ,2當(dāng) y1<y2 時(shí)， -x+2<3x-4 ， -4x<-6 ， x> 3 .233時(shí)， y>y ；當(dāng) x>3時(shí)， y <y所以當(dāng) x=時(shí)， y =y ；當(dāng) x<2.21212212（ 2） y1與 y2 的圖像如答圖所示通過圖像，也能得出（1）中相同的答案2解析：（1）當(dāng) x<1500km 時(shí)，租出租公司的車合算（ 2）當(dāng) x=1500km 時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同（ 3）當(dāng) x>2300km 時(shí)，對應(yīng)的 y1 在 y2 的下方，所以租個(gè)體

12、車主的車合算3解析： y1=6000+（ 1-25%）× 6000（ x-1 ），化簡得y1=4500x+1500y1=（ 1-20%） 6000x，化簡，得y2=4800x（ 1）當(dāng) y1<y2 時(shí)， 4500x+1500<4800x ，即 300x<1500 ， x>5， ?郭氏數(shù)學(xué)公益教學(xué)博客所以當(dāng)所買電腦臺數(shù)大于5 時(shí)，甲商場更優(yōu)惠（ 2）當(dāng) y2<y1 時(shí)， 4800x<4500x+1500 ，即 300x<1500，x<5，?所以當(dāng)所買電腦臺數(shù)小于5臺時(shí)，乙商場更優(yōu)惠（ 3）當(dāng) y1=y2 時(shí)， 4500x+1500=480

13、0x ，即 300x=1500， x=5，當(dāng)購買 5 臺時(shí)，兩家商場收費(fèi)相同探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1解析：設(shè)甲公司的總費(fèi)用為y1元，乙公司的總費(fèi)用 y2 元制作材料 x 份，12=30x則 y =3000+20x， y（ 1）當(dāng) y1<y2時(shí)， 3000+20x<30x ， 10x>3000 ， x>300當(dāng)制作的材料大于300份時(shí)， ?選甲公司合算（ 2）當(dāng) y2<y1時(shí)， 30x<3000+20x ， 10x<3000 ， x<300當(dāng)制作的材料小于300份時(shí)， ?選乙公司合算（ 3）當(dāng) y2=y1時(shí)， 3000+20x=30x ， 10x=30

14、00 ， x=300，當(dāng)制作的材料等于300份時(shí)， ?兩家公司收費(fèi)相同2解析：（1）設(shè) y=kx+b ，由圖像可看出圖像經(jīng)過（ 10， 50），（ 50， 150）兩點(diǎn)，10kb50,解得 k52 , y= 5 x+2550kb150,25.2b（ 2）水箱中的水超過100L，即 y>100，55 x+25>100， x>75， x>3022當(dāng)進(jìn)水時(shí)間多于30min 后，水箱中的水量超過100L3解析：（1）設(shè)小明的存款為y1，從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，則 y1=12x+50（ 2）設(shè)小麗的存款數(shù)為y2 ，則 y2=18x圖像略當(dāng) x=6 時(shí)， y1=12×6+50=72+50=122，y2=18× 6=108因 108<122，所以半年后小麗的存款為108 元，不能超過小明當(dāng) y2>y1 時(shí)， 18x>12x+50 ， x>8 1 ,3至少 9 個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過小明4解析：（1） y1=1 2x， y2=x+800（ 2）當(dāng) y2<y1 時(shí)，x+800<1