數(shù)學(xué)八年級下北師大版1.5.2 一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教案

1、§ 一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學(xué)目標（一）知識點要求進一步體會不等式的知識在現(xiàn)實生活中的運用.（二）能力訓(xùn)練要求通過用不等式的知識去解決實際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力.（三）情感與價值觀要求把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，增強他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而更好地服務(wù)于社會.教學(xué)重點利用不等式及等式的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.教學(xué)難點認真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點.教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)過程.提出問題，導(dǎo)入新課師同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠不止于我們前面學(xué)過的

2、這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有時感覺到上當了.如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會上當了.下面我們一起來探究這里的奧妙.新課講授例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？師請

3、大家先計劃一下，你計劃選哪家旅行社？生我選甲旅行社，因為打七五折，比打八折要便宜.生我選乙旅行社，因為乙旅行社既打八折，還免交一個人的費用200元.生我不能肯定，一定要計算一下才能決定.師大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？生同意第三位同學(xué)的意見.師分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=200×x=150xy2=200×（x1）=160x160當y1=y2時，150x=160x160

4、,解得x=16;當y1y2時，150x160x160,解得x16;當y1y2時，150x160x160,解得x16.因為參加旅游的人數(shù)為1025人，所以當x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當17x25時，選擇甲旅行社費用較少，當10x15時，選擇乙旅行社費用較少.師由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當然，而是要精打細算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對策呢？例2某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，

5、并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？師有了剛才的經(jīng)驗，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧.生解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費用y1元，購買乙商場的電腦所需費用為y2元.則有（1）y1=6000+（125%）（x1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（2）當y1y2時，有4500x+1500480

6、0x解得，x5即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（3）當y1y2時，有4500x+15004800x.解得x5.即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（4）當y1=y2時，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當所購買電腦為5臺時，兩家商場的收費相同.課堂練習(xí)某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由.解：設(shè)需刻錄x張光盤，則到電腦公司刻錄需y1=8x（元）自刻錄需y2=120+4x當y1=y2

7、時，8x=120+4x，解得x=30;當y1y2時，8x120+4x,解得x30;當y1y2時，8x120+4x,解得x30.所以，當需刻錄30張光盤時，到電腦公司刻錄和自刻費用相等；當需刻錄超過30張光盤時，自刻費用省；當需刻錄不超過30張光盤時，到電腦公司刻錄費用省.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費用為y1元，選擇乙公司所需費用為y2元，y1=20x+3000y2=30x當y1y2時，20x+300030x,解得x300;當y1y2時，20x+300x30x,解得x300;當y1=y2時，20x+3000=30x,解得x=300.所以，當材料超過300份時，選擇甲