小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬試卷（4）

1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷4一、填空題： 2將1、2、3、4、5、6、8、9這八個數(shù)組成兩個四位數(shù)，使這兩個數(shù)的差最小，這個差是_.3如圖，將它折成一個正方體，相交于同一頂點的三個面上的數(shù)之和最大是_4將1至9這九個數(shù)分別填在下面九個方框中，使等式成立：5如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四邊形EFOG的面積等于2平方厘米，則陰影部分的面積與平行四邊形的面積之比是_. 6200個連續(xù)自然數(shù)的和是32300，取出其中所有的第偶數(shù)個數(shù)（第2個，第4個，第200個），將它們相加，則和是_7某人從甲地到乙地，如果每分鐘走75米，遲到8分，如果每分鐘走80米，遲到6分，他應(yīng)

2、以每分鐘走_(dá)米的速度走才能準(zhǔn)時到達(dá)8快慢兩列火車的長分別是200米、300米，它們相向而行坐在慢車上的人見快車通過此人窗口的時間是8秒，則坐在快車上的人見慢車通過此人窗口所用的時間是_秒9至少有一個數(shù)字是0，且能被4整除的四位數(shù)有_個10如圖，九個小正方形內(nèi)各有一個一位數(shù)，并且每行、每列及兩條對角線上的三個整數(shù)的和相等，那么x=_. 二、解答題： 2甲、乙、丙三人，甲每五天去李老師家，乙每四天去李老師家，丙每六天去李老師家。三人在1997年元旦去了李老師家，下一次三人在李老師家相聚是幾月幾日？3編號為1至7的7個盤子，每盤都放有玻璃球，共放有80個，其中第1號盤里放有18個，并且編號相鄰的三個

3、盤里的玻璃球數(shù)的和相等，問第6個盤中玻璃球最多可能是多少個？已知他騎車每小時行8千米，乘車每小時行16千米，則此人從家到單位的距離是多少千米？模擬試卷 4答案一、填空題：2137要使差最小，被減數(shù)與減數(shù)應(yīng)該盡量接近被減數(shù)的千位與減數(shù)千位的差是1，它們的末三位數(shù)，被減數(shù)應(yīng)該最小，是123，減數(shù)應(yīng)該最大，是986，這樣得到被減數(shù)是5123，減數(shù)是4986，差等于1373相交于同一頂點三個面上的數(shù)之和是13634=13473把4234分解質(zhì)因數(shù)，然后進(jìn)行計算和調(diào)整，有：4234=22973=5873=29146所以最大的兩位數(shù)是73513因為O是AC、BD的中點，所以SAEF+SBGE=SAOB-S

4、四邊形EFOG=6-2=4（平方厘米）S陰影=S平ABCD-（SAEF+SBGE）=12-4=8（平方厘米）S陰影S平ABCD=824=13616200連續(xù)自然數(shù)相鄰兩數(shù)之差是1，所以第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第4個數(shù)比第3個數(shù)大1，第200個數(shù)比第199個數(shù)大1，100個取出的數(shù)比沒取出的100個數(shù)總共多100，因此所有的第偶數(shù)個數(shù)之和是（32300100）2=162007100設(shè)從甲地出發(fā)準(zhǔn)時到達(dá)乙地需x分，則75（x+8）=80（x6）80x-75x=600-480x=24甲、乙兩地距離是：80（246）=2400（米）從甲地準(zhǔn)時到達(dá)乙地這人的速度是每分走：240024=100（米）8坐在

5、慢車上的人見快車通過此人窗口時，兩列火車共行了200米，用了8秒，得到兩列火車的速度和是2008=（25米/秒），坐在快車上的人見慢車通過此人窗口時，兩列火車共行了300米，所用時間是：30025=12（秒）9792個一個數(shù)能被4整除的特征是末兩位數(shù)能被4整除末兩位數(shù)應(yīng)是00、04、08、12、16、20、92、96，共25個，其中含有數(shù)字0的有7個（00、 04、 08、 20、 40、 60、 80），其余 18個末兩位都不含有數(shù)字0一個四位數(shù)的末兩位含有數(shù)字0，那么它的千位可以是1至9的任意一個，百位是0至9的任意一個，這個四位數(shù)的前兩位數(shù)字共910=90個，則末兩位含有數(shù)字0且能被4整

6、除的四位數(shù)共有：907=630（個）如果末兩位不含有數(shù)字0，那么要求四位數(shù)的百位是0，千位是1至9的任意一個，共有9個，則末兩位不含數(shù)字0，前兩位含有數(shù)字0，且能被4整除的四位數(shù)共有：918=162（個）所以至少有一個數(shù)字0，且能被4整除的四位數(shù)有 630162=792（個）10 x=5如圖所示，axf=9x1，有af=10；同理dxc=9x1得d+c=10；所以 afdc=20又 a9d=9x1，得ad=x1；c+1f=9x1，得c+f=x9，則 adcf=2x10所以 2x+10=20，x=5二、解答題：1廠里現(xiàn)有工人120名所以廠里現(xiàn)有工人120名23月1日5，4，6=60，60-（31

7、28）=1所以下一次三人在李老師家相聚是3月1日3 第6個盤中的玻璃球最多是12個由于相鄰三個盤中的玻璃球相等，有編號為1、4、7的盤中玻璃球均相等，等于18個，于是2、3盤中的玻璃球數(shù)的和與5、6盤中的玻璃球數(shù)的和相等，所以5、6盤中玻璃球數(shù)之和是：（80-183）2=13（個）要使第6盤中的玻璃球數(shù)最多，第5盤至少是1個（每盤都有玻璃球），所以第6盤最多可能是12個4此人家到單位的距離是78千米設(shè)此人家到單位的距離是s千米，他從單位回家用了t小時，則13t12t6t6S=136=78（千米）所以此人家到單位的距離是78千米模擬試卷 24一、填空題：2137要使差最小，被減數(shù)與減數(shù)應(yīng)該盡量接

8、近被減數(shù)的千位與減數(shù)千位的差是1，它們的末三位數(shù)，被減數(shù)應(yīng)該最小，是123，減數(shù)應(yīng)該最大，是986，這樣得到被減數(shù)是5123，減數(shù)是4986，差等于1373相交于同一頂點三個面上的數(shù)之和是13634=13473把4234分解質(zhì)因數(shù)，然后進(jìn)行計算和調(diào)整，有：4234=22973=5873=29146所以最大的兩位數(shù)是73513因為O是AC、BD的中點，所以SAEF+SBGE=SAOB-S四邊形EFOG=6-2=4（平方厘米）S陰影=S平ABCD-（SAEF+SBGE）=12-4=8（平方厘米）S陰影S平ABCD=824=13616200連續(xù)自然數(shù)相鄰兩數(shù)之差是1，所以第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第4

9、個數(shù)比第3個數(shù)大1，第200個數(shù)比第199個數(shù)大1，100個取出的數(shù)比沒取出的100個數(shù)總共多100，因此所有的第偶數(shù)個數(shù)之和是（32300100）2=162007100設(shè)從甲地出發(fā)準(zhǔn)時到達(dá)乙地需x分，則75（x+8）=80（x6）80x-75x=600-480x=24甲、乙兩地距離是：80（246）=2400（米）從甲地準(zhǔn)時到達(dá)乙地這人的速度是每分走：240024=100（米）8坐在慢車上的人見快車通過此人窗口時，兩列火車共行了200米，用了8秒，得到兩列火車的速度和是2008=（25米/秒），坐在快車上的人見慢車通過此人窗口時，兩列火車共行了300米，所用時間是：30025=12（秒）97

10、92個一個數(shù)能被4整除的特征是末兩位數(shù)能被4整除末兩位數(shù)應(yīng)是00、04、08、12、16、20、92、96，共25個，其中含有數(shù)字0的有7個（00、 04、 08、 20、 40、 60、 80），其余 18個末兩位都不含有數(shù)字0一個四位數(shù)的末兩位含有數(shù)字0，那么它的千位可以是1至9的任意一個，百位是0至9的任意一個，這個四位數(shù)的前兩位數(shù)字共910=90個，則末兩位含有數(shù)字0且能被4整除的四位數(shù)共有：907=630（個）如果末兩位不含有數(shù)字0，那么要求四位數(shù)的百位是0，千位是1至9的任意一個，共有9個，則末兩位不含數(shù)字0，前兩位含有數(shù)字0，且能被4整除的四位數(shù)共有：918=162（個）所以至少有一個數(shù)字0，且能被4整除的四位數(shù)有 630162=792（個）10 x=5如圖所示，axf=9x1，有af=10；同理dxc=9x1得d+c=10；所以 afdc=20又 a9d=9x1，得ad=x1；c+1f=9x1，得c+f=x9，則 adcf=2x10所以 2x+10=20，x=5二、解答題：1廠里現(xiàn)有工人120名所以廠里現(xiàn)有工人120名23月1日5，4，6=60，60-（3128）=1所以下一次三人在李老師家相聚是3月1日3 第6個盤中的玻璃球最多是12個由于相鄰三個盤中的玻璃球相等，有編號為1、4、7的盤中玻璃球均相等，等于18個，于是2、3盤中的玻璃球數(shù)