數(shù)學(xué)九年級上華師大版 24.3 相似三角形的應(yīng)用教案

1、教學(xué)目標(biāo)會應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，測量簡單的物體的高度或?qū)挾?。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí) 1、相似三角形有哪些性質(zhì)? 2如圖，B、C、E、F是在同一直線上，ABBF，DEBF，ACDF， (1) DEF與ABC相似嗎?為什么? (2)若DE1，EF2，BC10，那么AB等于多少? 二、例題講解 第二題我們根據(jù)兩個三角形相似，對應(yīng)邊成比例，列出比例式計算出AB的長。人們從很早開始，就懂得應(yīng)用這種方法來計算那些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾?。?:古代的數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度

2、OB，如果OBl，AB2，AB274，求金字塔的高度OB。 這實(shí)際上與上述問題是一樣的。例2我軍一小分隊(duì)到達(dá)某河岸，為了測量河寬，只用簡單的工具，就可以很快計算河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一岸上選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后選點(diǎn)E，使ECBC，用眼睛測視確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，就能算出兩岸間的大致距離AB。例2：如圖24313，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米

3、，求兩岸間的大致距離AB解ADBEDC，ABCECD90°，ABDECD （如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似），解得（米）答：兩岸間的大致距離為100米 這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進(jìn)行測量的方法例3：如圖24314，已知：D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADEC求證：AD·ABAE·AC證明ADEC，AA，ADEACB（如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）， AD·ABAE·AC三、練習(xí) 1到操場上用例1的方法測量旗桿的高，并與同伙交流看看計算結(jié)果是否大致上一樣。2在同一時刻物體的高度與它的影長成正比，在某一時刻，有人測得高為的竹竿的影長為3米，此時某高樓影長為60米，那么高樓的高度為多少米?四、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)，測量計算