數(shù)學(xué)必修ⅰ人教新課標(biāo)b版3.1.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)說課稿

1、 指數(shù)函數(shù)說課我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修一第三章第一節(jié)第二課時指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這四個方面加以說明。一、教材分析1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

2、因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用，難點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)分析基于對教材的理解和分析，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識圖用圖的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、教法學(xué)法分析1、學(xué)情分析教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力

3、也逐步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴(yán)謹(jǐn)。2、教法分析：基于以上學(xué)情分析，我采用先學(xué)生討論，再教師講授教學(xué)方法。一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學(xué)生思維過分活躍而走入的誤區(qū)，和彌補(bǔ)知識的不足，達(dá)到能力與知識的雙重效果。3、學(xué)法分析讓學(xué)生仔細(xì)觀察書中給出的實(shí)際例子，使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學(xué)生愛動腦懶動手的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫圖，畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，繼而用自己的語言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程，培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景問題1：某種細(xì)胞分裂

4、時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,一個這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與 之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。問題2：折紙問題：讓學(xué)生動手折紙學(xué)生回答：對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出結(jié)論對折的次數(shù)與折后面積之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論問題3：莊子。天下篇中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。學(xué)生回答：寫出取次后，木棰的剩留量與與的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)

5、律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接 受指數(shù)函數(shù)的形式。（二）導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察，三個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù) 分別以的數(shù)為底，加深對定義的感性認(rèn)識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。（三）新課講授    1指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是R。的含義：設(shè)計意圖：為按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會出

6、現(xiàn)什么情況？設(shè)計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：(1)若會有什么問題？（如，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）(2)若會有什么問題？（對于 ，都無意義）(3)若 又會怎么樣？（無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定。在這里要注意生生之間、師生之間的對話。 設(shè)計意圖：認(rèn)識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，認(rèn)識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。教師還要提醒學(xué)生指

7、數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：2：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則 3：已知是指數(shù)函數(shù)，且,求函數(shù)的解析式。設(shè)計意圖 ：加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。2指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線思考如何列表取值？教師與學(xué)生共同作出圖像。設(shè)計意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于時函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在

8、課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。利用幾何畫板演示函數(shù)的圖象，觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì)：教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計意圖：這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。 特別地，函數(shù)值的分布情況如下：設(shè)計意圖：再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深

9、刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。（四）鞏固與練習(xí)例1： 比較下列各題中兩值的大小教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較的大小 :                    &#

10、160;     設(shè)計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（六）布置作業(yè)1、練習(xí)B組第2題；習(xí)題3-1A組第3題2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽