2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)

1、 2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）高三數(shù)學(xué)(文科）(時(shí)間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，答卷前考生務(wù)必將自己的姓 名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的.1.復(fù)數(shù)=A.

2、42iB. 42iC. 24iD. 24i2.已知命題，則為 A. B. C. D. 3.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為A. B. C. D. 4、在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且asinAsinBbcos2Aa，則的值為A、1B、C、D、25、已知向量a、b的夾角為45°，且a1，2ab，則bA、3B、2C、D、16.設(shè)(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，是變量x:和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖），以下結(jié)論中正確的是A.x;和y正相關(guān)B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l

3、的斜率C.x和y的相關(guān)系數(shù)在1到0之間D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同7、已知等差數(shù)列an滿足a2=3，SnSn3=51(n>3) ，Sn= 100，則n的值為 A. 8 B. 9 C. 10D. 118.在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角 形的邊長的概率為A. B. C. D. 9.閱讀程序框圖(如右圖），如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間，1上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.B.2,0C.0,2D.10、已知三棱錐ABCD內(nèi)接于珠O，ABADACBD，BCD60°，則球O的表面積為A、 B、C、D、 11.F1,F2分別是雙

4、曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 A. 2 B. C. D. 12.設(shè)方程lg(x)的兩個(gè)根分別為x1,x2，則 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. x1x2 >1 D、0<x1 x2<1第II卷(非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線yx32x3在x1處的切線方程為14.在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其它10個(gè)長方形的面積和的，且樣本容易為160，則中間一組的頻數(shù)為15.在矩形ABCD中，

5、AB=2,BC=1,E為BC的中點(diǎn)，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則：的最大值為_:16.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)求函數(shù)f（x）的最小正周期；(II)求函數(shù)f（x）的最小值.及f（x）取最小值時(shí)x的集合。18.(本小題滿分12分）某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖.(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績(jī)的平均值；(II)若綜合素質(zhì)成績(jī)排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會(huì)主席，從這5

6、人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會(huì)主席的概率。19.(本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1(I)若M、N分別是AB，A1C的中點(diǎn)，求證：MN/平面BCC1B1(II)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱長均為2，B1BAB1BC60°，P為線段B1B上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAPC最小時(shí)，求證：B1B平面APC。20.(本小題滿分12分）已知直線l1：4x:3y6=0和直線l2：x，.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.(I )求拋物線C的方程；(II)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且AA1，BB1都垂直于直

7、線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q，求證：為定值。21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)lnmx2（mR）(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的余率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。請(qǐng)考生在2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.(I )求證:BD平分 （II）求證：AHBH=AEHC23.(本小題滿分10分

8、）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：(I)求曲線C1的普通方程；(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值.24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x1|(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x21>0;(II )若f(x)=|x+3|m，f(x)g(x)的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2013年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二) 高三數(shù)學(xué)（文科答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

9、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1-5 ADDBA 6-10 CCCBD 11-12 BD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 3215. 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(原則上只給出一種標(biāo)準(zhǔn)答案,其他解法請(qǐng)老師根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情處理)17.（本小題滿分12分）解：（）,2分,4分 所以函數(shù)的最小正周期為.6分() 最小值為,9分當(dāng),即時(shí),取得最小值，此時(shí)的集合為.12分18. （本小題滿分12分）()依題意可知：，3分所以綜合素質(zhì)成績(jī)的的平均值為74.6.6分（）設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會(huì)主席

10、為從5人中選出3人，所有的可能的結(jié)果為共10種，9分其中含有學(xué)生會(huì)主席的有6種含學(xué)生會(huì)主席的概率為.12分19. （本小題滿分12分）（）證明：連接則,因?yàn)锳M=MB,所以MN3分又,所以MN/.5分（）將平面展開到與平面 共面, 到的位置，此時(shí)為菱形，7分可知即為的最小值，9分此時(shí)，,所以,，即，所以，.12分20. （本小題滿分12分）解：（）為拋物線的準(zhǔn)線，焦點(diǎn)為，由拋物線的定義知，拋物線上的點(diǎn)到直線的距離等于其到焦點(diǎn)的距離，拋物線上的點(diǎn)到直線的距離與到焦點(diǎn)的距離之和的最小值為焦點(diǎn)到直線的距離3分所以，所以拋物線的方程為5分 （）設(shè)，,設(shè):，則得所以，7分又10分=12分21. （本小題滿分12分）解： ()f(x)的定義域?yàn)椋?2分時(shí)，>0, 在上單調(diào)遞增;時(shí)，<0, 在上單調(diào)遞減.綜上所述： 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.5分() 依題意，設(shè)，不妨設(shè)，則恒成立，6分,則恒成立，所以恒成立，令8分則g(x)在為增函數(shù)，所以，對(duì)恒成立，10分所以，對(duì)恒成立，即，對(duì)恒成立，因此.12分請(qǐng)考生在第2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講證明：()由弦切角定理知 2分 由，所以, 即5分()由()可知所以,7分因?yàn)椋?所以, 所以,即10分