探索三角形全等的條件(1)的教學(xué)設(shè)計

1、4.3探索三角形全等的條件（1）大慶市第44中學(xué)劉暢一、教學(xué)目標1知識與技能：掌握三角形全等的“SSS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。2過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、操作，歸納的探究過程。體會特殊到一般的分析問題方法，和分類的數(shù)學(xué)思想方法。3情感態(tài)度與價值觀：會有條理的思考，感受邏輯推理的嚴謹性和數(shù)學(xué)的美。二、教學(xué)重點、難點1經(jīng)歷探索過程，從實踐中得到三角形全等的“SSS“條件。并能運用其解決簡單問題。2對三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇三、教具、學(xué)具多媒體演示、直尺、圓規(guī)、量角器、剪刀、卡紙四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1舊知回顧教師：（1）上節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形的全等，回憶一下什么是全等三角形？（2

2、）（參看幻燈片）如圖，如果ABCDEF,那么它們的（ ）相等，（ ）相等。即滿足：AB=（ ），（ ）=EF,( )=( ), A=( ),( )= E，( )=( )。2情境創(chuàng)設(shè)教師：要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角有關(guān)的條件呢？同學(xué)們猜想一下，一定要六個條件都滿足時，才會使得兩個三角形全等嗎？這就是本節(jié)課所要研究的問題（回憶三角形全等的有關(guān)知識，以及全等三角形的性質(zhì)。以此為出發(fā)點啟發(fā)學(xué)生大膽猜想：要判定三角形全等，是否需要三組邊、三組角都分別相等，即從條件的數(shù)量著手來研究，自然進入本節(jié)課的探究活動。）3引出課題（板書：4.3探索三角形全等的條件）（二）合作探究探究點一、

3、探索兩個三角形全等需要的條件（課前布置：依據(jù)下列要求畫出并剪下三角形，標清題號。在本節(jié)課的操作比較中，剪下的三角形可以靈活的移動、疊合，對比結(jié)果更加直觀，便于觀察。）問題1：只給一個條件作三角形，大家畫的三角形一定全等嗎？問題2：給出兩個條件作三角形，有幾種可能的情況？ 每種情況下大家得到的三角形一定全等嗎？（1）三角形一個內(nèi)角30°，一條邊長15CM.（2）三角形兩個內(nèi)角分別為30°和50°。（3）三角形兩條邊分別為20CM，30CM.歸納總結(jié)：滿足一個條件相同的兩個三角形（ ）兩個條件相同的兩個三角形（ ）（經(jīng)歷觀察猜想、對比驗證等活動，最后歸納出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)

4、生獨立思考、操作實踐、合作探究的能力，感受由特殊到一般的研究方法，以及分類的數(shù)學(xué)思想方法）問題3：給出三個條件做三角形，有幾種可能的情況？ 每種情況下大家得到的三角形一定全等嗎？（1）三角形三個內(nèi)角分別為40°，60°和80°（2）三角形三條邊分別為12CM,15CM,21CM.歸納總結(jié)：（三個問題層層遞進，在活動實踐中逐個排除了不確定的情況，歸納出三角形全等的“SSS”條件。學(xué)生回答問題3時發(fā)現(xiàn)有“三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊”四種情況，指出本節(jié)課先研究其中兩種，其余兩種情況將在下一節(jié)中繼續(xù)探究，為下一節(jié)課內(nèi)容做出鋪墊，也引發(fā)了學(xué)生進一步探究的好奇心。）實踐告

5、訴我們判斷兩個三角形全等的一個基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等（可簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）問題4：幾何語言=：在ABC和DEF中 A D （ AB ）=（ ） （ ）=（ EF ） （ ）=（ ） B C E F （ ）（規(guī)范書寫符號語言，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理的表達、說理的能力）探究點二、三角形的穩(wěn)定性問題1：（1）用三根紙條釘成三角形，能拉動兩邊，使這個三角形形狀發(fā)生變化嗎？（2）用四根紙條釘成四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀發(fā)生改變嗎？釘成五邊形會怎么樣？歸納總結(jié)：三角形的（ ）確定了，三角形的（ ）、（ ）就確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做（ ）。（了解了三角形全等的

6、“邊邊邊”條件后，進一步了解這一結(jié)論在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。）（三）展示點評（在小組內(nèi)充分觀察、猜想、操作、驗證、討論后，分配問題，進行全班展示交流。）要求：說清操作過程、分析的方法，歸納的結(jié)論。 展示問題展示小組探究一、問題1、21組探究一、問題32組探究一、問題43組探究二、問題14組（培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰ΓZ言表達能力。學(xué)會運用一般到特殊的研究方法。）出示幻燈片：觀察圖片，找到圖中三角形，并說明為什么這些地方是三角形。（承接第4組所展示的探究點二，同學(xué)們進一步體會三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。） （四）學(xué)以致用1必答題（1） 如圖，銳角對應(yīng)相等的兩個直角三

7、角形全等嗎？為什么？ （2） 下列說法正確的是（ ） DA兩個角分別相等的兩個三角形全等 A B兩條邊分別相等的兩個三角形全等 C兩個角分別相等的兩個直角三角形全等 D三條邊分別相等的兩個三角形全等 B C E F（3）在建筑工地我們常可看見用木條固定長方形門框的情形，這樣做的根據(jù)是（ ）A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C三角形的穩(wěn)定性D長方形的四個角都是直角（設(shè)計這三道題，目的在于總結(jié)本節(jié)課的三個結(jié)論：1、三個角分別相等的兩個三角形不全等。2、三邊分別相等的兩個三角形全等。3、根據(jù)三角形全等的“SSS”條件得到三角形的穩(wěn)定性。鍛煉學(xué)生熟練的利用基本事實說明判斷全等的理由，教會學(xué)生，解決數(shù)

8、學(xué)問題，要知其然，更要知其所以然。）2、例題精講（4）如圖，已知AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以直接判定（ ）AABDACD BABEACE CBDECDE D以上答案都不對 A 分析：已知中已經(jīng)具備了兩邊對應(yīng)相等的條件， E 要想證得全等，須再找一組邊對應(yīng)相等， 由圖可知，公共邊AE即為構(gòu)造全等的第 B D C 三個條件。3、拓展提升（5） 已知：如圖。A與C相等嗎？為什么？ A D 分析：想求角相等，應(yīng)先證明角所在三角形 全等，再據(jù)全等三角形性質(zhì)進行說明。 B C 已知中已具備兩邊對應(yīng)相等，需再找一組邊對應(yīng)相等，可連接輔助線BD。 證明：連接BD，在ABC與ADC中，ABCD（已

9、知）， ADBC （已知）， BDBC（公共邊），ABCADC（SAS）（設(shè)計本題，重點在于讓學(xué)生在技能方面學(xué)會利用添加輔助線來獲得公共邊，進一步證明三角形全等，在此基礎(chǔ)上引用全等三角形的性質(zhì)來說明對應(yīng)角相等。把所學(xué)的知識綜合利用，并嘗試用幾何說理來答題。）4、課堂檢測（6） 如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？ （本題是實際應(yīng)用題，比“拓展提升”難度低，與“例題精講”相似，對學(xué)生而言有一定挑戰(zhàn)性，在前兩題的思考提升后，“跳一跳，夠得到”。能夠真正檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識和技能的掌握情況。在說明道理的過程中