分數乘法知識點歸類與測驗

1、分數乘法知識點歸類與練習一、分數乘法（一）分數乘法的意義：1分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算例如：8 X5表示求5個8的和是多少?9 92、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少例如：8 X 3表示求8的3是多少?9 494（二）分數乘法的計算法則:1分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。練一、分數與整數相乘。X 4=261113后X 5=24x 48 =練二、分數

2、和分數相乘。（注意：能約分的先約分，再計算。）9 50X10 631217X 3436（三）規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數 一個數（0除外）乘1，積等于這個數。練三、比較大小555 X 40 5（四）分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同 練四、分數乘、加、減混合。750 2X( 一 )16163 7 丿15X 屆 X 142 5+ 3 + 12X 15（五）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用 乘法交換律：a X b = b X a乘法結合律：（a X b ） X c = a

3、X （ b X c ）乘法分配律：（a + b ） X c = a c + b c練五、分數乘、加、減簡便運算。5497979(5 -6)X 3699x 9813 一18X畐7X 12X 172843x - x 1571691111X 97x9753x i2 + i2 x 817 x 9 + 9X 171225x 15 -25 x 15二、分數乘法的解決問題（已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的幾分之幾是多少）1、（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。2、找單位“ 1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一個數的幾倍：

4、一個數x幾倍;求一個數的幾分之幾是多少：一個數x4、寫數量關系式技巧：（1）“的”相當于 “x”（2）分率前是“的”：（3）分率前是“多或少”的意思: 三、分數乘法應用題1、求一個數的幾分之幾是多少？F幾分之幾廠“1”xb =a“是”比”相當于單位“ 1”的量x分率=分率對應量單位“1”的量x（ 1 _分率）=分率對應量（用乘法）例如：求25的3是多少？列式：25x -=1555甲數的3等于乙數，已知甲數是25,求乙數是多少？ 列式：25x -=1555注：已知單位“1”的量，求單位“ 1”的量的幾分之幾是多少，用單位“ 1”的量與分數相乘2、（什么）是（什么()=(“1”(幾)(幾)3例1:

5、已知甲數是乙數的彳，乙數是25,求甲數是多少？33甲數=乙數x -即25x - =1555注：（1） “是”“的”字中間的量“乙數”是3的單位“ 1”的量，即-是把乙數看作單位“1”，把乙數平55均分成5份，甲數是其中的3份。（2）“是” “占” “比”這三個字都相當于“=”號，“的”字相當于“x” o（3）單位“ 1”的量x分率=分率對應的量例2:甲數比乙數多（少）-，乙數是25,求甲數是多少？5333甲數=乙數 土 乙數 x -即 25 25x 3 =25x（ 1 - ）= 40 （或 10）5553、 巧找單位“ 1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，

6、或者 “占” “是” “比”字后面的量是單位“ 1”4、什么是速度？速度是單位時間內行駛的路程。速度 =路程寧時間 時間二路程寧速度路程=速度x時間單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾？多：（甲-乙）十乙甲一乙） 差少：（乙-甲）+乙比字后面的量=比后練一、看圖列式計算。條路ND米已修了 3門 ？ *丈壹旳由菜爭T練二、解決問題。51、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的7，行駛了多少千米?2 12、一個果園占地20公頃，其中的2種蘋果樹，4種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃?1 33、 某鞋店進來皮鞋600雙

7、。第一周賣出總數的，第二周賣出總數的。58兩周一共賣出總數的幾分之幾？兩周一共賣出多少雙？還剩多少雙？44、 六年級同學給災區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500兀，六二班捐的是六一班的-，六三班捐的是六9二班的8。六三班捐款多少元？15、一件西服原價180元，現在的價格比原來降低了，現在的價格是多少元?56、希望小學三年級有學生216人，四年級人數比三年級多 9，四年級有學生多少人？分數除法（一）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。1、 倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰 的倒數）2、 判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“

8、1”。 例如：ax b=1則a、b互為倒數。3、求倒數的方法： 求分數的倒數：交換分子、分母的位置。 求整數的倒數：整數分之1。 求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。 求小數的倒數：先化成分數再求倒數。4、1的倒數是它本身，因為1乂仁10沒有倒數，因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。5、任意數a(a豐0)，它的倒數為丄；非零整數a的倒數為丄；分數的倒數是。aaab6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于 1也大于它本身。 假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1 0(二) 分數除法計算(1) 分數除法的意義和分數除以整數知識點一：分數除法的意義整數除法的意義：已知兩個因數的積與其

9、中一個因數，求另一個因數的運算。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用(除法)計算。丄的意義是：已知兩個因數的積是10，其中一個因數是3,求另一個因數是多少。10 10分數除法的意義與整數除法的意義相同， 都是已知兩個因數的積與其中一個因數， 求另一個因數的運算 知識點二：分數除以整數的計算方法把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。分數除以整數(0除外)的計算方法：(1)用分子和整數相除的商做分子，分母不變。(2)分數除以整 數，等于分數乘這個整數的倒數。練習：1、填空(1) 根據2 3 = 6和分數除法意義可得：753535倉()，3H9把丁長的繩子平均

10、剪成4段，每段是討的(2(3)打字員打一份文件，打了 20分鐘后還剩-，平均每分鐘打這份文件的(52. 列式計算。1(1) 一個數的6倍是-，這個數是多少？51 1(2) 1的丄是多少?563. 看圖列式計算。811(2) 個數除以分數知識點一：一個數除以分數的計算方法一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。知識點二：分數除法的統(tǒng)一計算法則 甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。知識點三：商與被除數的大小關系一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1,商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數商都為0.練習：1.算一算2551339727C1X0亠1648224

11、4271422.填空。23（1） 一的一是（2），它和一-（）得數相同。343（2）分數除法可以轉化為（）進行計算，計算過程中，轉變成乘（）的倒數3.判斷。（1）兩個真分數相除，商大于被除數。（2）一個數除以假分數，商一定小于被除數。（3）分數除法的混合運算知識點一：分數除加、除減的運算順序2 3例：8 寧 一 -4=8 X 一 -4=83 2除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減例:一亠一亠149 7 15知識點二二連除的計算方法分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序在一個分數混合運算的算式里，

12、如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算, 先算第二級運算，再算第一級運算。知識點四：含有括號的分數混和運算的運算順序在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用在進行分數的混和運算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質，使計算簡便。（三）解決問題五、分數除法和比的應用1已知單位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的3，乙是25,求甲是多少？即：甲=乙乂 9 （15X壬=9）5552、未知單位“ T的量用除法。例：甲是乙的3，甲是15,求乙是多少？即：甲=乙乂 ? （

13、15十？=25）（建555議列方程答）3、分數應用題基本數量關系（1）甲是乙的幾分之幾？甲二乙X幾分之幾（例：甲是15的3，求甲是多少？ 15X 3 = 9）55乙=甲十幾分之幾（例：9是乙的？，求乙是多少？ 9-2 = 15）55幾分之幾二甲寧乙（例：9是15的幾分之幾？ 915二3）（“是”字相當“寧” 號,乙是單位“ 1”）5（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A差十乙=差（“比”字后面的量是單位“ 1”的量）（例：9比15少幾分之幾？ （ 15-9） - 15= i5：9乙15=6 = 2）155B多幾分之幾是：甲 - 1（例：15比9少幾分之幾？ 15寧9= 2-1 = - - 1 =-）乙933C少幾分之幾是：1 -甲 （例：9比15少幾分之幾？ 1-9寧15= 1 - = 1 - 3 =-）乙1555D甲二乙差=乙土乙X差=乙乙X 幾 =乙（1 幾）（例：甲比15少2，求甲是多少？ 15- 15X乙?guī)讕?2 = 15X（ 1 - 2）= 9 （多是“ +” 少是