paper2(統(tǒng)計(jì))

1、 第二章 統(tǒng)計(jì)一、選擇題1對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說法中，正確的為( ).它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；它是從總體中按排列順序逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種不放回抽樣；它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性A BC D2甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生( ).A30人，30人，30人 B30人，45人，1

2、5人 C20人，30人，10人 D30人，50人，10人 3已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，中位數(shù)為22，則x的值等于( ).A21 B22 C20 D234下列說法中，正確的是( ).A數(shù)據(jù) 5，4，4，3，5，2 的眾數(shù)是 4B一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C數(shù)據(jù) 2，3，4，5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù) 4，6，8，10 的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)5觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2 7003 000(單位：克)的頻率為( ).A0.001 B0.1 C0.2D0.36

3、下列說法中正確的是( ).Ay2x21中的x，y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量B正四面體的體積與其棱長具有相關(guān)關(guān)系C電腦的銷售量與電腦的價(jià)格之間是一種確定性的關(guān)系D某地區(qū)感染流感人數(shù)與外來流感患者人數(shù)是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量 7為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在(56.5，64.5)的學(xué)生人數(shù)是( ).A20 B30C40 D50丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)46648甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)7

4、8910頻數(shù)6446s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有( ).As3s1s2Bs2s1s3 Cs1s2s3Ds2s3s19通過隨機(jī)抽樣用樣本頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，下列說法正確的是( ).A總體容量越大，可能估計(jì)越精確B樣本容量大小與估計(jì)結(jié)果無關(guān)C樣本容量越大，可能估計(jì)越精確D樣本容量越小，可能估計(jì)越精確10從觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)中取出m個(gè)x1，n個(gè)x2，p個(gè)x3組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是( ).ABCD二、填空題11一個(gè)總體容量為60，其中的個(gè)體編號(hào)為00，01，02，59現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為7的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的

5、最后5行)第1112列的18開始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 0

6、5 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 6012一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，10現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是 13一個(gè)容量為40的樣本，分成若干組，在它的頻率分布直方圖中，某一組相應(yīng)的小長方形的面積為0.4，則該組的頻數(shù)是 14甲乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下：品種第一年第二年第三年第四年第五年甲9.89.910.11010.2

7、乙9.410.310.89.79.8其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是 15在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7現(xiàn)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ， 16某魚塘放養(yǎng)魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗成活率為95%一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一次撈出40條，稱得平均每條魚重2.5 kg；第二次撈出25條，稱得平均每條魚重2.2 kg；第三次撈出35條，稱得平均每條魚重2.8 kg請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)魚塘中的魚的總重量約是 三、解答題17某中學(xué)高中部共有16個(gè)班，其中一年級(jí)6個(gè)班，二年級(jí)6個(gè)班，三年級(jí)4

8、個(gè)班每個(gè)班的人數(shù)均在46人左右(44人49人)，各班的男女學(xué)生數(shù)均基本各占一半現(xiàn)要調(diào)查這所學(xué)校學(xué)生的周體育活動(dòng)時(shí)間，它是指學(xué)生在一周中參加早鍛煉、課間操、課外體育活動(dòng)、體育比賽等時(shí)間的總和(體育課、上學(xué)和放學(xué)路上的活動(dòng)時(shí)間不計(jì)在內(nèi))為使所得數(shù)據(jù)更加可靠，應(yīng)在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作試給出抽樣方法，分別對(duì)男、女學(xué)生抽取一個(gè)容量相同的樣本，樣本容量可在4050之間選擇18一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的方法寫出抽取樣本的過程19為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查

9、了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲18歲的男生的體重情況，結(jié)果如下(單位：kg)：56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5

10、646265.558.567.570.5656666.5706359.5試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì)20有顧客反映某家航空公司售票處售票的速度太慢為此，航空公司收集了100位顧客購票時(shí)所花費(fèi)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位；分鐘)，結(jié)果如下表：2.3 1.0 3.5 0.7 1.0 1.3 0.8 1.0 2.4 0.91.1 1.5 0.2 8.2 1.7 5.2 1.6 3.9 5.4 2.36.1 2.6 2.8 2.4 3.9 3.8 1.6 0.3 1.1 1.13.1 1.1 4.3 1.4 0.2 0.3 2.7 2.7 4.1 4.03.1 5.5 0

11、.9 3.3 4.2 21.7 2.2 1.0 3.3 3.44.6 3.6 4.5 0.5 1.2 0.7 3.5 4.8 2.6 0.97.4 6.9 1.6 4.1 2.1 5.8 5.0 1.7 3.8 6.33.2 0.6 2.1 3.7 7.8 1.9 0.8 1.3 1.4 3.511 8.6 7.5 2.0 2.0 2.0 1.2 2.9 6.5 1.04.6 2.0 1.2 5.8 2.9 2.0 2.9 6.6 0.7 1.5航空公司認(rèn)為，為一位顧客辦理一次售票業(yè)務(wù)所需的時(shí)間在5分鐘之內(nèi)就是合理的上面的數(shù)據(jù)是否支持航空公司的說法？請(qǐng)你對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?，回答下面問題

12、：(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行分析；(2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，分析數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)；(3)你認(rèn)為應(yīng)該用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來分析上述問題比較合適？參考答案一、選擇題1C解析：錯(cuò)若按排列順序逐個(gè)抽取，則導(dǎo)致了每個(gè)個(gè)體被抽取的概率不等2B解析：甲校、乙校、丙校學(xué)生人數(shù)之比為231，采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生30人，45人，15人3A.解析：22應(yīng)是x與23的平均數(shù)，所以答案為A 4C解析：A ×，眾數(shù)為 4、5；B ×，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根；C ；D ×，面積是頻率5D解析：300×0.0010.36

13、D解析：感染非典的醫(yī)務(wù)人員人數(shù)不僅受醫(yī)院收治病人數(shù)的影響，還受防護(hù)措施等其他因素的影響，所以選DA，B是確定性函數(shù)關(guān)系，C非確定性關(guān)系(銷售量還與其它因素如質(zhì)量等有關(guān))7C解析：根據(jù)運(yùn)算的算式：體重在(56.5，64.5)學(xué)生的累積頻率為2×0.032×0.052×0.052×0.070.4，則體重在(56.5，64.5)學(xué)生的人數(shù)為0.4×10040×8B解析：甲8.5， ；××××乙， 1.45； ××× × 丙， 1.05；由，得s2s1s39C解析

14、：樣本容量越大越能反映總體10D解析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義或直接根據(jù)平均數(shù)定義即可得出二、填空題1118，05，07，35，59，26，39解析：先選取18，向下81，90，82不符合要求，下面選取05，向右讀數(shù)，07，35，59，26，39，因此抽取的樣本的號(hào)碼為：18，05，07，35，59，26，391263解析：由題意第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字為3，這是因?yàn)?713，而十位數(shù)字為6，故抽取的號(hào)碼為631316解析：頻數(shù)頻率×樣本容量14甲解析：比較它們的方差即可，方差較小的較穩(wěn)定159.5，0.016解析：最高分是9.9，最低分是8.4，去掉后的數(shù)據(jù)為9.4，9.4，9.6

15、，9.4，9.7，它們的平均數(shù)，方差為16約24萬(kg)解析：先算出三次撈出的魚每條魚的重量平均數(shù)為2.53(kg)，所以魚塘中的魚的總重量約為2.53×(100 000×95%)24萬(kg)三、解答題17解：由于各個(gè)年級(jí)的學(xué)生參加體育活動(dòng)的時(shí)間存在差異，應(yīng)采用分層抽樣；又由于各班的學(xué)生數(shù)相差不多，且每班的男女學(xué)生人數(shù)也基本各占一半，為便于操作，分層抽樣時(shí)可以班級(jí)為單位關(guān)于抽取的人數(shù)，如果從每班中抽取男、女學(xué)生各3人，樣本容量各為48(即3×16)，符合對(duì)樣本容量的要求18解：樣本容量與職工總?cè)藬?shù)的比為2016018，業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員應(yīng)抽取的個(gè)

16、體數(shù)為，即分別為15人、2人和3人，每一層抽取時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，再將各層抽取的個(gè)體合在一起，就是要抽取的樣本19按照下列步驟獲得樣本的頻率分布(1)求最大值與最小值的差在上述數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差(又稱為極差)是7655=21所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍有多大.(2)確定組距與組數(shù).如果將組距定為2，那么由21÷210.5，組數(shù)為11，這個(gè)組數(shù)是適合的. 于是組距為2，組數(shù)為11.(3)決定分點(diǎn).根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，第1小組的起點(diǎn)可取為54.5，第1小組的終點(diǎn)可取為56.5，為了避免一個(gè)數(shù)據(jù)既是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)從而造成重復(fù)計(jì)算，我們規(guī)定分組

17、的區(qū)間是“左閉右開”的這樣，所得到的分組是54.5，56.5)，56.5，58.5)，74.5，76.5). (4)列頻率分布表頻率分布表分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率54.5，56.5)20.0256.5，58.5) 60.0658.5，60.5) 100.1060.5，62.5) 100.1062.5，64.5) 140.1464.5，66.5) 160.1666.5，68.5) 130.1368.5，70.5) 110.1170.5，72.5) 80.0872.5，74.5) 70.0774.5，76.5)30.03合計(jì)1001.00(5)繪制頻率分布直方圖頻率組距 54.556.558.574.

18、572.566.568.570.576.562.560.564.5體重頻率分布直方圖如圖所示：由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個(gè)圖形以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用.在得到了樣本的頻率后，就可以對(duì)相應(yīng)的總體情況作出估計(jì).例如可以估計(jì)，體重在(64.5，66.5)kg的學(xué)生最多，約占學(xué)生總數(shù)的16%；體重小于58.5 kg的學(xué)生較少，約占8%；等等20(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：顧客購票花費(fèi)時(shí)間的中位數(shù)位置50.5，將100個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列，中位數(shù)在第50個(gè)數(shù)值(2.4)和第51個(gè)數(shù)值(2.6)之間，中位數(shù)2.5(分鐘)；平均花費(fèi)時(shí)間為： (分鐘)；標(biāo)準(zhǔn)差為：2.85(分鐘)(2)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的結(jié)果如下表：100名顧客購票花費(fèi)時(shí)間的分組表花費(fèi)時(shí)間(分)頻數(shù)(人)頻率(%)1以下1414122424232020341515459956666755783389