江西安福中學(xué)12-13高一下3月月考試題--數(shù)學(xué)（文）

1、江西安福中學(xué)12-13高一下3月月考試題數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知數(shù)列是這個(gè)數(shù)列的第（ ）項(xiàng)2在ABC中，若，則B等于( )A. B. C. 或 D或 3等比數(shù)列中，前項(xiàng)和，則等于( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 34一個(gè)等比數(shù)列前11項(xiàng)和為10，前33項(xiàng)和為70，則前22項(xiàng)和為（ ）5. 已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為( )A.30 B. C. D. 6在ABC中，已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形7在

2、ABC中，已知 60°，如果ABC 兩組解，則x的取值范圍是( )A B CD 8若數(shù)列xn滿足lg xn11lg xn(nN)，且x1x2x3x100100，則lg(x101x102x200)的值為()A102 B101 C100 D999數(shù)列1,2，3，n的前n項(xiàng)和為()An1n1 Bn2n2Cn2n2 Dn110飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為（ ）A5000米B4000米C4000米D 米二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。

3、）11在ABC中，則ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是 . 12數(shù)列an滿足，若a1=,則a2013的值為 .13等差數(shù)列中，前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，所有項(xiàng)的和為210，則項(xiàng)數(shù)n =_.14設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知在中有，則使數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn為最小時(shí)n的值是_15若兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、，對(duì)任意的都有，則= .三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列是等差數(shù)列，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。17（本小題滿分12分）在ABC中，已知B45°，D是BC邊

4、上的一點(diǎn)，AD5，AC7，DC3，求AB的長18（本小題滿分12分）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，A=60°,B<C,b、c是方程x2-2x+m=0的兩個(gè)實(shí)根，ABC的面積為.（）求m的值；（）求ABC的三邊長。19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足：a3=7,a5+a7=26,an的前n項(xiàng)和為Sn。（）求an及Sn；（）令bn= (nN+)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。20（本小題滿分13分）從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)。根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少。本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為40

5、0萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加。（）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達(dá)式；（）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？21（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn2an，n1，2，3（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列bn滿足b11，且bn1bnan，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cnn(3bn)，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn參考答案一、選擇題12345678910BCACDBCABD二、填空題11120° 12.3/7 13.14 14.6 15.21/41 三、解答題AB.1

6、8.解：（1）由題意知，SABC= bc·sin60°=bc=2. b+c=2b、c是方程的根，bc=mm=2.將m=2代入方程，得>0,故m=2適合題意.b+c=2 (2)由 bc=2 b<c,得b=+1,c=-1.由余弦定理，得a2=(+1) 2+(-1) 2-2(+1)( -1)×=4+2+4-2-2×2×=6,a=.19.解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d, a1+2d=7 a1=3由題意，得 ，解得 .2a1+10d=26 d=2an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1.Sn=na1+n(n-1)d=3n+n(n-1)×2=n2+2n.(2)由（1）知an=2n+1bn=Tn=.，10分 ，。，。答：至少經(jīng)過5年旅游業(yè)的總收入才能超過總投13分21. 解：(1)n1時(shí)，a1S1a1a12， a11.Sn2an，即anSn2， an1Sn12.兩式相減：an1anSn1Sn0.即an1anan10 故有2an1an，an0，(nN)， ann1