遼寧省2020年中考數(shù)學模擬試題(含答案)

1、遼寧省2020年中考數(shù)學模擬試卷含答案（提示：請將正確答案涂在答題卡對應的位置上）一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題 3分，共24分）1、-小絕對值是（）A. ,'2 B.-'2 C.2 D.- 2 2、下列各式中，計算正確的是（）A.2x+3y=5xy B.x6 + x2=x3 C.x 2 x3=x5 D.（-x3） 3=x63、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）K.日，C.D-4、如圖，在數(shù)軸上表布不等式組1-x>0x+1 >0的解集，其中正確的是（）5、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全

2、相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25%付近，則口袋中白球可能有（）A.16 個 B.15 個 C.13 個 D.12 個6、下圖是由4個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，其主視圖是（）用千千出出A.B.C,D.7、如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點得到的三角形的周長可能是（）A.5.5B.5C,4.5D,48、如圖，CB=CA / ACB=90，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形 ADEF為正方形，過點 F作FGL CA交CA的延長線于點 G連接FB,交DE于點Q給出以下結論：

3、 AC=FG S fab： S 四邊形 cbf=1： 2;/ ABC=/ ABF AE2=FC?AC,其中正確的結論的個數(shù)是（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4二.填空題（本大題共8小題,每小題3分，共24分）9 .地球上的陸地面積約為149000000千米2,將149000000用科學記數(shù)法表示為 _.10 .在綜合實踐課上，五名同學完成的作品的數(shù)量 （單位：件）分另山是:5、7、3、6、4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是件.11 .函數(shù)y=*2 有意義，則自變量x的取值范圍是 1.12、在平面直角坐標系中，把拋物線y=x2+1向上平移3個單位，再向左平移 1個單位，則所得拋物線的解析式是

4、 .k13、如圖，點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=-在第一象限內的交點,PA± OP交x軸于 x點A, POA勺面積為2,則k的值是 .14、如圖，在 ABC中,AB=2,BC=3.6, / B=600,將 ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_.15、如圖， ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF,AE于F, AB=5, AC=3則DF的長為.16、如圖，在平面直角坐標系中，直線L經過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為 600，過點A（0,1）作y軸的垂線交直線 L于點B,過點B作直線L的垂線交y軸于點A,以A1B、B

5、A為鄰邊作口 ABAC;過點A作y軸的垂線交直線 L于點B1,過點B作直線L的垂線交y軸下點 3c_ C1AA逅BjB_ _ x第15題圖三、解答題（每小題 8分，共16分）a - 217、先化簡，再求值：（a?。? a 一上a18、如圖，在平面直角坐標系中，已知分別為 A （ 3, 5） , B （ 2, 1） , C （-(1) 若 ABC經過平移后得到 ABG,已知點Ci的坐標為(4, 0),畫出圖形并直接寫出頂點 Ai, Bi的坐標；(2將 ABC繞著點。按逆時針方向旋轉 90°得到AB2c2,請直接寫出點 A所經過的路徑長.四、解答題(每小題 10分，共20分)19、為了了

6、解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整。(3)如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站.姿不良的學生有多少人？20、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動. 在一個不透明的箱子里放有 4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“ 50元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場同一日內，消費每滿 300

7、元，就可以從箱子里先后摸出兩個球(每次只摸出一個球，第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：(1)該顧客至少可得 元購物券，至多可得 元購物券；(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率.五、解答題(每小題 10分，共20分)21、如圖，AB是。的直徑，點 D是杷上一點，且/ BDEh CBEBD與AE交于點F.(1)求證：BC是。的切線；(2)若BD平分/ ABE延長EQ BA交于點P,若PA=AO DE=2求PD的長.22、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調查，用 3

8、000元購進第一批盒裝花，上市后很快售 完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元，求第一批盒裝花每盒的進價是多少元.六、解答題(每小題 10分，共20分)23、如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的 A處測的信號塔下端 D的仰角為30。，然后他正對塔的方 向前進了 18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端 C的仰角為60。， CDL AB與點E, E、B A在一條直線上.請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度(結果保留整數(shù)，、月=1.7 ,四=1.4 )24、為鼓勵大學畢

9、業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關政策：由政府協(xié)調，本市企業(yè)按成本價提供產品給大學畢業(yè)生自主銷售， 成本價與出廠價之間的差價由政府承擔. 李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量 y (件)與銷售單價 x (元)之間的關系近似滿足一次函數(shù)： y= -10X+500.(1)李明開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，則政府這個月為他承擔的總差價為多少元？(2)設李明獲得的利潤為 w (元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？(3)物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于 25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于

10、3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？(直接寫出答案)七、解答題(本小題 12分)25、如圖，四邊形 ABC虛正方形，E是邊AB上一點，連接 DE將直線DE繞點D逆時針旋 轉90° ,交BC的延長線于點F(1)如圖1、求證：DE=DF(2)如圖2,連接EF,若D關于直線EF的對稱點為 H,連接CH,過點H作PH CH交AB于點 P,求證:E為AP的中點(3)如圖3,在(2)的條件下，連接AC交EF于點G,連接BG,BH,若BG=' 5 ,AB=3,請直接寫出八、解答題(本小題 14分) 26、如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c與x軸交于A, B兩點.交y軸與C

11、點，已知拋物線的對稱軸為 x=1, B (3, 0), C (0, -3)(1)求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式;(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點巳 使點P到A, C兩點的距離之和最??？若存在,求出點P的坐標；若不存在，請說明理由(3)在拋物線上是否存在一點M,使/ MAB=45?若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由(4)若點G在直線BC上，點H在拋物線上，是否存在這樣的點G,點H,使得以G,H,O,C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標；.若不存在，請說明理由題號12345678答案ACBCDDAD11、1 49 10812 、x> 1 且 xw 2 1

12、3 、2 14 、1.6 15、116、(逐 4n 1,4n)=a+1,當 a=(3)1+tan45 ° =2+1=3 時, 原式=3+1=4.18、解：（1）如圖， A1B1G為所作,點A1的坐標為（2, 2） , B1點的坐標為（3, - 2）;（3）如圖， A28G為所作，點A所經過的路徑長為； 屈19 （1） 100+20%=500（名）,答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名（2）坐姿不良所占的百分比為：1 - 30%- 35%- 15%=20%被抽查的學生總人數(shù)為：100 + 20%=500名，站姿不良的學生人數(shù)：500 X 30%=150名，三姿良好的學生人數(shù)：50

13、0 X 15%=75名，補全統(tǒng)計圖如圖所示；(3) 5 萬X ( 20%+30% =2.5 萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有20.解：(1) 10, 80.(2)方:樹狀圖法：略方法二：列表法：0100f一(0,10)10(10,0)30(30,0 )(30,10 )50(50,0 )(50,10 )2.5萬人 23050(0,30 )(0,50 )(10,30 )(10,50 )(30,50 )(50,30 )6'從上面的樹狀圖或表格可以看出，兩次摸球可能出現(xiàn)的結果共有12種,每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而所獲購物券的金額不低于50元的結果所以該顧客所獲購物券的金額不彳氐于

14、21、(1)證明：.AB是。的直徑，/ AEB=90° , ./ EAB+Z ABE=90° , / EAB=/ BDE / BDE至 CBE/CBE+Z ABE=90° ,即/ ABC=90 ,.-.AB± BC,.BC是。O的切線；50元的概率是一.10'C共有6種.8'(2)連結OD如圖, .OD=OB2=Z ODB而/ 1 = Z 2, ./ ODB=1, .OD/ BE, . POS PBE. PD=PO FE PB PA=AOPA=AO=BO.里=2 即四=2 PE 3 PD+2 3PD=4.22、解：設第一批盒裝花的進價是每

15、盒x元(每單位扣分)則2陋=陋 x x 5 解得x=30經檢驗，x=30是方程的解.答：第一批盒裝花的進價是每盒30元.23、解：根據(jù)題意得：AB=18, DE=18, / A=30° , / EBC=60 ,nir I 1 .在 RtADE中,AE= = =18 V31 1. QBE=AE- AB=18v|f3- 18,&在 RtBCE中,CE=BEtan60° = (18T8) "=54- 1873,，CD=CE DE=54- 18、乃-18 5 米.答、信號塔CD的高度約為5米24、解(1)當 x=20 時，y=- 10x+500= - 10X20+

16、500=300,300 X ( 12- 10) =300X 2=600,即政府這個月為他承擔的總差價為600元.(2)依題意得， w=(x- 10) (- 10x+500)=-10x2+600x 5000 =-10 (x-30) 2+4000,. a=- 10<0, .當 x=30 時，w有最大值 4000.即當銷售單價定為 30元時，每月可獲得最大利潤4000 .(3)由題意得：-F10x2+600x - 5000=3000, 解得：xi=20, x2=40.,. a= - 10<0,拋物線開口向下，3000O|直線尸30 .結合圖象可知：當 20WxW40時，w 3000.又丁 x<25, 當 20WxW25 時，w> 3000.設政府每個月為他承擔的總差價為p元，. p= (12- 10