綜合法與分析法(3)

1、高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號： 課型：_ 上課時間：_ 主備人：王勇耀_ 審核人： 班級：小組:姓名:評價:成績:課題：綜合法與分析法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)示例，了解綜合法和分析法的思考過程 和特點(diǎn)；2.學(xué)會用綜合法和分析法證明實(shí)際問題，并理解分析法和綜合法之間的內(nèi)在聯(lián)系；3.養(yǎng)成勤于觀察、認(rèn)真思考的數(shù) 學(xué)品質(zhì).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用綜合法與分析法證明數(shù)學(xué)問題【學(xué)法指導(dǎo)】1.請同學(xué)們認(rèn)真看課本相關(guān)內(nèi)容，規(guī)范完成導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容，用紅 筆做好疑難標(biāo)記。本學(xué)案分為A、E、C三個層次，其中AB必須都完成；C層 供有余力的同學(xué)選作。（B）探究二：（分析法）1.在四面體S-ABC中，SA丄面ABC, AB丄BC

2、,過A作SB的垂線,垂足 為E,過E作SC的垂線，垂足為F,求證AF丄SC.2.【學(xué)習(xí)過程】（一） 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)證明方法可以分為直接證明和間接證明1直接證明分為2.直接證明是從命題的出發(fā)，根據(jù)以知的定義，公里，定理,推證結(jié)論的真實(shí)性。3.綜合法是從推導(dǎo)到的方法。而分析法是一種從_ 追溯到_ 的思維方法，具體的說，綜合法是從已知的 條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的推理，最后達(dá)到待證結(jié)論，分析法則是從待證的結(jié)論出 發(fā)，一步一步尋求結(jié)論成立的 _ 條件，最后達(dá)到題設(shè)的以知條件或以被證明的事實(shí)。綜合法是由 _導(dǎo)_ ，分析法是執(zhí) _ 索（二）學(xué)習(xí)探究（A） 探究一：（綜合法）已知mm求證+ 口）4加疋.只掘證丄平面AE

3、乩只需證AE丄SCMJjAE丄平面貝需證八左丄占e C因?yàn)閬A乎EfLbSAB.BC SA困為).FhSA丄平iSiABC可知.上式成立. 所以，AF丄乂.2.求證屆（仿照上例用分析法證明）證明；耍證高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號： 課型：_ 上課時間：_ 主備人：王勇耀_ 審核人： 班級：小組：姓名:評價:成績:（三）拓展延伸（C） 1 .已知a,b,c忘R+,a+b+ c=1，求證：丄+丄J 9a b c2.已知a,b,c是全不相等的正實(shí)數(shù),”十b+c-a丄a+cb丄a+b-c求證 -+-+-abc（A,B）（四）當(dāng)堂檢測31.給出下列函數(shù)y =x x y =2X+2：其中是偶函數(shù)的有（A.1個B.2個

4、C.y =xsinx + cosx,y=sinxcosx, ).個D.4個2.m、n是不同的直線，ot,P,Y是不同的平面，有以下四個命題（妝Pfa 丄PQ2= P/Y : $= mdPg/Ylm/am丄a門m/n代=a丄卩：廠=m/a m/P （nUa其中為真命題的是A.B.C.D.3.下列結(jié)論中，錯用基本不等式做依據(jù)的是（）.A.a,b均為負(fù)數(shù)，則-+b2b aX2+2 =2Jx2+1Ig X + logxIO 2a壬R+(1+a)(1 +-)4a4.已知a,b,cR+,a+b +c = 1，求證：(_2-1)(_1)(J _1)8 . ab c（五）.小結(jié)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：王勇耀_ 審核人： 班級：小組:姓名:評價:成績:編號： 課型