二次函數(shù)應(yīng)用教案

1、初三數(shù)學(xué)教學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：6.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）課 型：新授課 學(xué)生姓名：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，用相關(guān)的二次函數(shù)知識解決實際問題；2、 能根據(jù)揭示實際問題中數(shù)量變化的圖像特征，用相關(guān)的二次函數(shù)知識解決實際問題。教學(xué)過程：一、情境：某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，今年計劃多承租100150畝稻田，預(yù)計360畝稻田今年每畝可收益440元，新增稻田今年每畝的收益為元。試問：該種糧大戶今年要多承租多少畝稻田，才能使總收益最大？最大收益是多少？二、問題探究：問題1：室內(nèi)通風(fēng)和采光主要取決于門窗的個數(shù)和每個門窗的透光面積。如果計劃用一段長12m的鋁合金型材，制作一個上部是半圓

2、，下部是矩形的窗框（如圖），那么當(dāng)矩形的長、寬分別是多少時，才能使窗戶的透光面積最大（精確到0.1m且不計鋁合金型材的寬度）？跟蹤訓(xùn)練：如圖，用一段長20m的鋁合金型材制作一個矩形窗框，窗框的寬和高各是多少時，該框的透光面積最大（精確到0.1m且不計鋁合金型材的寬度）？問題2：如圖，某噴灌設(shè)備的噴頭B高出地面1.2m，如果噴出的拋物線水流的水平距離（m）與高度（m）之間的關(guān)系為二次函數(shù)。求水流落地點D與噴頭底部A的距離（精確到0.1m）。跟蹤訓(xùn)練：小明是學(xué)校田徑隊的運動員。根據(jù)測試資料分析，他擲鉛球的出手高度（鉛球脫手時離地面的高度）為2m。如果出手后鉛球在空中飛行的水平距離（m）與高度（m）

3、之間的關(guān)系為二次函數(shù)，那么小明擲鉛球的出手點與鉛球落地點之間的水平距離是多少（精確到0.1m）？三、探究某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45. (1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?四、課堂小結(jié)（談?wù)劚竟?jié)課你的收獲）五、課堂作業(yè)：見課堂作業(yè)紙初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（49）（命題，校對：王 猛）班級_姓名_學(xué)號_得分_1丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的落點與丁丁

4、的距離為_2.小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是_。3巴人廣場中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管最大高度為3米，此時噴水水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是_。4某商場以每件42元的價格購進一種服裝，由試銷知，每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系。（1）寫出商場每天銷售這種服裝的毛利潤（元）與每件的銷售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件的銷售價定為多少元？最大銷售毛利潤為多少？5、小明同學(xué)的生日到了，他準(zhǔn)備到一個直徑為220米的圓

5、形廣場上燃放焰火。這種焰火點燃后先垂直上升200米，再爆炸散開在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，形狀如圖。在如圖的直角坐標(biāo)系中，焰火的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.2x2+18x+c。（1） 求c的值；（2） 小明選擇的燃放點必須在離廣場中心多少米的范圍內(nèi)，才能使焰火不致落入廣場外緊挨著的居民區(qū)？ 課后探究：1、（2009年濱州）某商品的進價為每件40元當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，

6、并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？（3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象2、(2009年黃岡市)新星電子科技公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12。（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；