2018中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷

1、-WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -絕密啟用前2018中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷姓名： _班級(jí)： _考號(hào)： _本試卷 6 頁， 24 小題，滿分150 分?？荚囉脮r(shí)120 分鐘。注意事項(xiàng)： 1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2 作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B 鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需要改動(dòng)， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案

2、；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4 考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每空 4 分，共 40 分）1 、已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x 2+9x 的和等于 3x 2 +4x 1，則這個(gè)多項(xiàng)式是-（）A 5x 1B 5x+1 C 13x 1 D 13x+1- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -2 、下列圖形中，通過測(cè)量線段 AB 的長(zhǎng)可以知道點(diǎn) A 到直線 l 的距離的是3 、如圖， ABC 中， AC=BC ， C=90 °， AD 平分 CAB 交 BC 于 D ， DE AB 于點(diǎn) E ，且 AC=7cm ，則

3、DE+BD等于（）A 7cmB 6cmC 5cmD 4cm4 、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和 4cm ，高為 5cm 若一只螞蟻從 P 點(diǎn)開始經(jīng)過 4 個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q 點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（）A 13cmB 12cm C 10cmD 8cm5 、關(guān)于 x 的方程 kx 2+3x 1=0有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 06 、為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了10 株麥苗，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位： cm ）： 16 、9 、14 、11 、 12 、10 、 16 、 8 、17 、16 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A9B1

4、1C13D 167 、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，開口向下的拋物線 y=ax 2+bx+c 的一部分圖象如圖所示，它與 x 軸交于 A （ 1， 0），與 y 軸交于點(diǎn) B （ 0 ， 3 ），則 a 的取值范圍是（）- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -A a 0B 3 a0C aD a8 、 設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限9 、如圖，在等邊ABC 中， D 為 AC 邊上的一點(diǎn)，連接BD ，M 為 BD上一點(diǎn)，且 AMD=60°， AM 交 BC 于 E 當(dāng) M

5、為 BD 中點(diǎn)時(shí)，的值為（）ABCD10 、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，以原點(diǎn) O 為圓心的圓過點(diǎn)A（ 13 ，0 ），直線 y=kx 3k+4與 O 交于 B 、C 兩點(diǎn)，則弦BC 的長(zhǎng)的最小值為（）A22B24C10D12二、填空題（每空4 分，共 24分）11 、已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a 2 和 a 4 ，則 a 的值是12 、如圖，在Rt ABC 中， ACB 90 °， BC 2 cm ，CD AB ，在 AC 上取一點(diǎn) E，使 EC BC ，過點(diǎn) E 作 EF AC 交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，若 EF 5 cm ，則 AE _ cm.13 、一個(gè)三位數(shù)

6、，若百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次增大，就稱為“階梯數(shù)” .如 123 就是一個(gè)階梯數(shù) . 若十位上的數(shù)字為 5 ，則從 1 ， 6 ， 8 中任選兩數(shù)，與5 組成“階梯數(shù)”的概率是- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -14 、某藥品原價(jià)每盒 25元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16 元設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x ，則可列方程是15 、如圖，在平面直角坐標(biāo)系3， 和 B 1，B2，B 3， 分別在直線 y=kx+b1 112B 2，B 2A3B3， 都是等腰直角三角形，如果A1（1 ，1 ）， A2（，），那么點(diǎn) A3的縱坐標(biāo)

7、是，點(diǎn) An 的縱坐標(biāo)是16 、如圖， Rt OAB 的頂點(diǎn) A（ 2 ，4 ）在拋物線y=ax 2 上，將 Rt OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 °，得到 OCD ，邊 CD 與該拋物線交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _三、解答題：（本題共 8 小題，共 86 分）17 、化簡(jiǎn)：（ 1+a ）（ 1 a） +a （a 2 ）18 、如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，連接，為線段上一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）若， AF=4，求 AE 的長(zhǎng)- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -19 、某商店用 1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間，又用2400元人

8、民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2 倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2 元。（ 1 ） 該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？（ 2 ）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20 千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和。20 、課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要緩解，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況， 某班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類： A優(yōu)秀， B

9、 良好， C 一般， D 較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（ 1 ）本次調(diào)查的樣本容量是；其中 A 類女生有名， D 類學(xué)生有名；（ 2 ）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -（ 3 ）若從被調(diào)查的 A 類和 D 類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)學(xué)習(xí)，即 A 類學(xué)生輔導(dǎo) D 類學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率21 、如圖，四邊形是矩形， 點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且（ 1 ）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長(zhǎng)- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編

10、輯 - 專業(yè)資料 -22 、如圖， AB 是 O 的直徑， C 是 的中點(diǎn)， CE AB 于 E ， BD 交 CE 于點(diǎn) F，（ 1 ）求證： CF=BF ；（ 2 ）若 CD=12 ， AC=16 ，求 O 的半徑和 CE 的長(zhǎng)23 、愛好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了 “中垂三角形” ，即兩條中線互相垂直的三角形稱為 “中垂三角形” 如圖（ 1 ）、圖（ 2 ）、圖（ 3 ）中， AM 、BN 是 ABC 的中線， AN BN 于點(diǎn) P，像 ABC 這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BC=a ， AC=b ， AB=c 【特例探究】（ 1 ）如圖 1 ，當(dāng) tan P

11、AB=1 ， c=4時(shí)， a=， b=；如圖 2 ，當(dāng) PAB=30 °， c=2 時(shí)， a=， b=；【歸納證明】（ 2 ）請(qǐng)你觀察（ 1 ）中的計(jì)算結(jié)果，猜想 a2、 b2 、 c2 三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖 3 證明你的結(jié)論【拓展證明】- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -（ 3 ）如圖 4 ，? ABCD 中，E 、F 分別是 AD 、BC 的三等分點(diǎn)，且 AD=3AE ，BC=3BF，連接 AF 、BE 、CE ，且 BE CE 于 E，AF 與 BE 相交點(diǎn) G ，AD=3， AB=3 ，求 AF 的長(zhǎng)24 、如圖，平行四邊形ABC

12、D中， D 點(diǎn)在拋物線y=x 2 +bx+c上，且OB=OC ， AB=5 ， tan ACB=， M 是拋物線與y 軸的交點(diǎn)（ 1 ）求直線 AC 和拋物線的解析式；（ 2）動(dòng)點(diǎn) P 從 A 到 D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從 C 到 A 都以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)問：當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， APQ 是直角三角形？（ 3 ）在（ 2）中當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，四邊形 PDCQ 的面積最小，求此時(shí) CMQ 的面積- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -2018中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -1 、 A2 、 C

13、3 、 A4 、 A【考點(diǎn)】平面展開- 最短路徑問題【分析】 要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑， 最直接的作法， 就是將長(zhǎng)方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：如下圖所示：長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm 和 4cm ，高為 5cm PA=4+2+4+2=12 （ cm ）， QA=5cm ， PQ=13cm 故選 A5 、 C 【考點(diǎn)】根的判別式【分析】關(guān)于x 的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，k=0 ；是一元二次方程時(shí)，必須滿足下列條件：（ 1 ）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（ 2 ）在有實(shí)數(shù)根下必須滿足 =b 2 4ac 0 【解答】解：當(dāng)k=0 時(shí)，方

14、程為3x 1=0 ，有實(shí)數(shù)根，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -當(dāng) k 0 時(shí)， =b 2 4ac=3 2 4 × k ×（ 1 ） =9+4k 0 ，解得 k 綜上可知，當(dāng)k 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵6 、 C 【考點(diǎn)】 W4 ：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：8、9 、10 、11 、12 、14 、16 、16 、16 、17 ，則其中位數(shù)為=13 ，故

15、選： C7 、 B 【考點(diǎn)】拋物線與x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象得出 a 0 ， b 0，由拋物線與 x 軸交于 A（ 1， 0 ），與 y 軸交于點(diǎn) B （0， 3），得出 a+b= 3 ，得出 3 a 0 即可【解答】解：根據(jù)圖象得：a 0 ， b 0，拋物線與x 軸交于 A （ 1 ，0），與 y 軸交于點(diǎn)B （ 0 ， 3 ），- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - a+b= 3， b 0 ， 3 a0 ，8 、 A；9 、 B10 、B 【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】易知直線 y=kx 3k+4 過定點(diǎn) D （ 3 ， 4 ），運(yùn)用勾股定

16、理可求出 OD ，由條件可求出半徑 OB ，由于過圓內(nèi)定點(diǎn) D 的所有弦中，與 OD 垂直的弦最短，因此只需運(yùn)用垂徑定理及勾股定理就可解決問題【解答】解：對(duì)于直線y=kx 3k+4 ，當(dāng) x=3 時(shí)， y=4 ，故直線 y=kx 3k+4恒經(jīng)過點(diǎn)（ 3 ， 4），記為點(diǎn)D 過點(diǎn) D 作 DH x 軸于點(diǎn) H ，則有 OH=3 ， DH=4 ， OD=5 點(diǎn) A（13 ，0）， OA=13 ， OB=OA=13 由于過圓內(nèi)定點(diǎn)D 的所有弦中，與OD 垂直的弦最短，如圖所示，因此運(yùn)用垂徑定理及勾股定理可得：BC 的最小值為2BD=2=2 ×=2 ×12=24 - 學(xué)習(xí)資料分享

17、-WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、垂徑定理、 勾股定理等知識(shí)，發(fā)現(xiàn)直線恒經(jīng)過點(diǎn)（3 ，4 ）以及運(yùn)用“過圓內(nèi)定點(diǎn)D 的所有弦中，與 OD 垂直的弦最短”這個(gè)經(jīng)驗(yàn)是解決該選擇題的關(guān)鍵二、填空題11、2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)【解答】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a 2 和 a 4 ， 2a 2+a 4=0 ，整理得出： 3a=6 ，解得 a=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根的概念 注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0 ；負(fù)數(shù)沒有平方根- 學(xué)習(xí)資料分享 -W

18、ORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -12 、313 、14 、25 ×（ 1 x ） 2=16【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)×（ 1降低的百分比） 2=16 ，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為25 ×（ 1 x ）；第二次降價(jià)后的價(jià)格為25 ×（ 1 x ）×（ 1 x ）=25 ×（ 1 x ） 2；列的方程為25 ×（ 1 x ） 2=16 故答案為： 25 ×（ 1 x ）2 =16 15 、（） n 1【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先先求出直線 y=kx

19、+b 的解析式，求出直線與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與 x 軸的夾角的正切值， 分別過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)向 x 軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半， 利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線， 即可得到 A3 的坐標(biāo)，進(jìn)而得出各點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律【解答】解：A1（ 1 ， 1 ）， A2（，）在直線y=kx+b上，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -解得，直線解析式為：y=x+；設(shè)直線與x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為N 、M ，當(dāng) x=0 時(shí)， y=，當(dāng) y=0 時(shí)，x+=0 ，解得 x= 4 ，點(diǎn) M 、N 的坐

20、標(biāo)分別為M （0，）， N（ 4，0）， tan MNO=，作 A1C 1 x 軸與點(diǎn) C 1 ， A2 C 2 x 軸與點(diǎn) C 2， A3 C3 x 軸與點(diǎn) C3 ，A1（1，1）， A2（，）， OB 2=OB 1 +B 1 B 2=2 × 1+2 ×=2+3=5 ，tan MNO=， B 2 A3 B 3 是等腰直角三角形， A3C3=B 2C3， A3C3= =（ ）2，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -同理可求，第四個(gè)等腰直角三角形A4C4=（）3，依此類推，點(diǎn)An 的縱坐標(biāo)是（） n 1，故答案為：，（） n 116 、（，2 ）【考

21、點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化- 旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D（ 0 ，2 ），且 DC x 軸，從而求得 P 的縱坐標(biāo)為 2 ，代入求得的解析式即可求得 P 的坐標(biāo)【解答】解：Rt OAB 的頂點(diǎn) A（ 2 ， 4 ）在拋物線y=ax 2 上， 4=4a ，解得 a=1 ，拋物線為 y=x 2，點(diǎn) A（ 2，4）， B（ 2，0）， OB=2 ，將 Rt OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °，得到 OCD ， D 點(diǎn)在 y 軸上，且OD=OB=2，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - D（0，2）， D

22、C OD ， DC x 軸， P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2 ，代入 y=x 2 ，得 2=x 2 ，解得 x= ±，P（，2）三、綜合題17 、原式 =1 a2+a 2 2a=1 2a 18 、四邊形 ABCD 是平行四邊形 , AD BC,AB DC, ADE DEC, B C 180 o,又 AFE AFD 180 o, AFE B, AFD C, ADF DEC.由 ADF DEC 知AD AF DE DC ，即因此 DE 12,- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -在 DEA 中， DAE 90 o,DE 12,AD 6 3 ；AE 2DE 2AD 236,所

23、以 AE 619 、【解析】（ 1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x 千克解得： x=100經(jīng)檢驗(yàn) x=100是原方程的解所以2x=200答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100 千克 .（ 2 ）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y 元，則解得：答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少為15 元。20 、【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（ 1 ）根據(jù) B 類有 6+4=10 人，所占的比例是 50% ，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，再求得 A 類總?cè)藬?shù)可得 A 類女生人數(shù)，由各類別人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)可得 D 類人數(shù)；（ 2 ）利用（ 1 ）中求得的結(jié)果及對(duì)應(yīng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為其百分比，補(bǔ)全圖形即可得

24、；- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -（ 3 ）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（ 1 ）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù) =（ 6+4 ）÷ 50%=20 （名），則 A 類女生有： 20 × 15% 1=2 （名）， D 類學(xué)生有 20 （ 3+10+5 ）=2 （名），故答案為： 20 、2、 2；（ 2 ） C 類百分比為× 100%=25%，D 類別百分比為×100%=10%，補(bǔ)全圖形如下：（ 3 ）由題意畫樹形圖如下：- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - 6 2P=211

25、1 22 3- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - 4 5221ABOCEAB2=AC 1=A1=2CF=BF2CBC=CD=12ABOACB=90 ° ABCE1ABOACB=90 ° CEABCEB=90° 2=90 ° ABC=ACBD1=A1=2CF=BF2CBD=- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - BC=CD=12 ，又在 Rt ABC 中， AC=16 ，由勾股定理可得：AB=20 ， O 的半徑為 10 ， SABC =AC ?BC=AB ?CE ， CE=9.6 23 、分析： （ 1

26、）首先證明 APB ， PEF 都是等腰直角三角形，求出 PA PB 、 PE 、 PF ，再利用勾股定理即可解決問題連接 EF ，在 RT PAB ，RT PEF 中，利用 30 °性質(zhì)求出 PA PB 、 PE 、PF ，再利用勾股定理即可解決問題（ 2 ）結(jié)論 a2 +b 2=5c 2 設(shè) MP=x ，NP=y ，則 AP=2x ， BP=2y ，利用勾股定理分別求出 a2 、b 2、c 2 即可解決問題（ 3 ）取 AB 中點(diǎn) H ，連接 FH 并且延長(zhǎng)交 DA 的延長(zhǎng)線于 P 點(diǎn)，首先證明 ABF 是中垂三角形，利用（ 2）中結(jié)論列出方程即可解決問題（ 1）解：如圖 1 中

27、， CE=AE ，CF=BF ， EF AB ，EF=AB=2， tan PAB=1 ， PAB= PBA= PEF= PFE=45 °， PF=PE=2 ， PB=PA=4 ， AE=BF=2- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - b=AC=2AE=4，a=BC=4故答案為4，4如圖 2 中，連接 EF ， CE=AE ， CF=BF ， EF AB ，EF=AB=1 ， PAB=30 °， PB=1 ，PA=，在 RT EFP 中， EFP= PAB=30 °， PE=，PF=，AE=，BF=， a=BC=2BF=，b=AC=2AE=，

28、故答案分別為，（ 2 ）結(jié)論 a2 +b 2=5c 2 證明：如圖 3 中，連接 EF AF 、BE 是中線， EF AB ，EF=AB ， FPE APB ，=，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -設(shè) FP=x ， EP=y ，則 AP=2x ， BP=2y ， a2 =BC 2=4BF 2=4 （ FP 2 +BP 2 ） =4x 2+16y 2，b 2 =AC 2=4AE 2 =4 （PE 2+AP 2） =4y 2 +16x 2 ， c2 =AB 2 =AP 2+BP 2=4x 2 +4y 2 ， a2 +b 2 =20x 2+20y 2=5 （ 4x 2 +

29、4y 2 ）=5c 2 （ 3 ）解：如圖 4 中，在 AGE 和 FGB 中， AGE FGB ， BG=FG ，取 AB 中點(diǎn) H ， 連接 FH 并且延長(zhǎng)交 DA 的延長(zhǎng)線于 P 點(diǎn)，同理可證 APH BFH ， AP=BF ， PE=CF=2BF ，即 PECF ，PE=CF ，四邊形 CEPF 是平行四邊形， FPCE ，BE CE ，F(xiàn)PBE ，即 FH BG ， ABF 是中垂三角形，由（ 2 ）可知 AB 2+AF 2=5BF 2，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 -可編輯 - 專業(yè)資料 - AB=3 ，BF=AD=， 9+AF2=5 ×（） 2 ， AF=424 、

30、【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（ 1 ）首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出A， C 點(diǎn)坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)平行四邊形的性性質(zhì)求出點(diǎn)D 坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出b 、 c 的值，繼而得出二次函數(shù)表達(dá)式；（ 2 ）設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)， PQ AC ，此時(shí) AP=t ， CQ=t ， AQ=5 t ，再由 APQ CAO 或 AQP CAO ，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出 t 的值，繼而確定點(diǎn) P 的位置；（ 3 ）只需使 APQ 的面積最大，就能滿足四邊形 PDCQ 的面積最小，設(shè) APQ 底邊 AP 上的高為 h ，作 QH AD 于點(diǎn) H ，由 AQH CAO ，利用對(duì)應(yīng)邊成比例得出

31、 h 的表達(dá)式，繼而表示出 APQ 的面積表達(dá)式，即可得出四邊形 PDCQ 的最小值， 也可確定點(diǎn) P 的位置， 進(jìn)而得出 Q 的位置，進(jìn)而得出 CMQ 的面積【解答】解：（1 ）如圖 1 ， tan ACB=，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - = ，設(shè) AO=3x ， CO=4x ， OB=OC ， BO=4x ， AB 2=AO 2+BO 2 ，則 25=25x 2 ，解得： x=1 （負(fù)數(shù)舍去）， AO=3 ， BO=CO=4 ， A（0，3）， B （ 4，0）， C（4，0），設(shè)直線 AC 的解析式為： y=kx+d ，則，解得：，故直線 AC 的解析式

32、為： y= x+3 ；四邊形ABCD是平行四邊形， BC=AD=8 ， D（8，3）， B ， D 點(diǎn)都在拋物線y=x 2 +bx+c上，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -，解得：，故此拋物線解析式為：y=x 2 x 3 ；（ 2 ）如圖 2 ， OA=3 ， OB=4 ， AC=5 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)， PQ AC ，此時(shí) AP=t ， CQ=t ， AQ=5 t ， PQAC ， AQP= AOC=90 °， PAQ= ACO ， APQ CAO ，=，即=，解得： t=如圖 3 ，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，當(dāng) QP AD ，此時(shí) AP=t

33、，CQ=t ，AQ=5 t ， QP AD ， APQ= AOC=90 °， PAQ= ACO ， AQP CAO ，=，即=，- 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -解得： t=即當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到距離A 點(diǎn)或個(gè)單位長(zhǎng)度處，APQ 是直角三角形；（ 3 ）如圖 4 ， S 四邊形 PDCQ +S APQ =S ACD ，且 SACD =× 8 × 3=12 ，當(dāng) APQ 的面積最大時(shí)，四邊形PDCQ 的面積最小，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)， AP=t ， CQ=t ， AQ=5 t ，設(shè) APQ 底邊 AP 上的高為 h ，作 QH AD 于

34、點(diǎn) H ，由 AQH CAO 可得：=，解得： h=（ 5 t ）， SAPQ =t ×（ 5 t ）=（ t 2 +5t ） = （t ）2+，當(dāng) t=時(shí)， SAPQ 達(dá)到最大值，此時(shí) S 四邊形 PDCQ =12 =，故當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)A，個(gè)單位處時(shí)，四邊形PDCQ 面積最小，則 AQ=QC=，故 CMQ 的面積為：SAMC =×× 4 ×6=6 - 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 - 學(xué)習(xí)資料分享 -WORD格式 - 可編輯 - 專業(yè)資料 -2018年中考資料介紹英語部分1. 中考詞匯辨析 122 組2. 中學(xué)英語詞組大全3. 初中必背的英語重點(diǎn)詞組句型4. 中考英語詞組必考必備5. 中考英語各種題型的解題技巧6.2018中考英語閱讀天天練系列日常生活類7.2018中考英語