《三角形的面積》教案

1、數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!三角形面積的計算佛山市鐵軍小學(xué) 梁瑞英教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第 84-84- 8585 頁教學(xué)目標(biāo)：1 1、 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程， 并能正確地運用公 式計算三角形的面積。2 2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學(xué)生 的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。3 3、 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：理解公式中除以 2 的道理。教具：準(zhǔn)備三種類型的三角形，每種 2 個完全一樣，投影 片若干。學(xué)具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩 個鈍角

2、三角形。教學(xué)過程：一、情境引入1、屏幕出示下面兩個圖形師：這是兩個什么圖形？面積個是多少？你是怎樣算的？板書：長方形的面積=長乂寬平行四邊形的面積=底乂高數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!2、屏幕上出示兩個三角形a a :小熊貓和小象各拿著-*個 -三角 形它 們 都 說a我 的 -三角 形的面積比你的大”它 們 爭 論 不 止你 能 幫 它 們 解決 嗎？（生：用尺子量、 數(shù)方 格 的 方 法 、 用 公 式 計 算-三角形 的面積。）b b :尺子是不能量度面積 的只 能 量 度 線 段 的 長 短數(shù) 方格 的方法是可以的，但我們在 學(xué) 習(xí) 平 行

3、四 邊 形 的 面 積 的 時候知道，這種方法不準(zhǔn)確，又麻煩?，F(xiàn)在我們一起探討“三角形面積的計算”。（板書課題）二、探索三角形面積計算公式1 1、剪一剪，拼一拼a a :還記得平行四邊形的面積怎樣求嗎？b b :請你拿出手中的平行四邊形圖形，跟著老師在這個圖 形中畫一條線（對角線），沿著這條線把平行四邊形 剪開，看得到兩個什么圖形？（兩個相等的三角形）c c :你怎么知道它們是相等的？（重疊的）d d :重疊，就說明了這兩個三角形是完全一樣的三角形。怎樣求一個三角形的面積？(原來平行四邊形面積的一半、用原來平行四邊形面積 除以 2 2、三角形的面積應(yīng)該等于底 X高十 2 2)2 2、 提出質(zhì)疑

4、同學(xué)們，你們真了不起， 只用幾分鐘的時間就知道三 角形的面積算法， 用“底數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!X 高* 2 2 ”這個計算公式來計算三 角形的面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、鈍角三角 形、直角三角形，用“底 X高* 2 2 ” 這個計算公式是否 適用于所有三角形面積計算呢？3 3、 探索、驗證，歸納、推導(dǎo)公式(1) 分組合作，探索三角形面積公式分小組探索、驗證“底 X高寧 2 2 ” 這個計算公式是否適 用于所有三角形面積計算。材料：一個信封中裝有 2 2 個全等的銳角三角形，2 2 個全等 的直角三角形，2 2 個全等的鈍角三角形。要

5、求：四人小組合作選擇其中 2 2 個三角形拼一拼，再說一 說你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)匯報、展示探索結(jié)果1 1、小組匯報拼成的圖形a a 小組匯報：拼成的圖形有長方形、三角形、平行四邊 形。b b 小組匯報：我們組拼成的圖形有長方形、平行四邊形。數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!（3 3 八驗證、歸納、理解三角形的面積公式。1 1、 哪些圖形的面積你們會算？（生：長方形、平行四邊 形。）2 2、 我們知道長方形是特殊的平行四邊形，因此這些圖 形都是平行四邊形，它們與三角形之間有什么聯(lián)系呢？3 3、 學(xué)生討論匯報：A A、 兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形. .三角 形的面積是所拼成的平行

6、四邊形面積的一半，平行四邊形 的面積是拼成它的三角形面積的 2 2 倍。B B、 三角形的面積等于所拼成的平行四邊面積除以 2 24 4、 理解三角形的面積公式A A、僅僅得出了三角形的與所拼成的平行四邊形面積之間的聯(lián)系。除了面積之間的聯(lián)系，它們還有別的什么聯(lián)數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!C C 小組匯報：數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!系？B B、通過找一找、畫一畫得出平行四邊形的底就是三角 形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，用三角形 的底和高相乘得到的也就是平行四邊形的面積，再除以 2 2 就是三角形的面積，所以三角形的面積等于底乘高除

7、以 2 2C C、 底乘高求的是什么？（與三角形等底等高的平行四邊形 的面積。）D D、 為什么還要除以 2?2?（平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形拼成的，一個三 角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半，所以除以 2 2）E E、 剛才我們猜想，用“底 X高十 2 2 ”這個計算公式來計算 所有三角形面積，可行嗎？5 5、 用字母表示三角形的面積公式S = a h * 2 26 6、 用公式計算復(fù)習(xí)（2 2），驗證小象說的對還是小熊貓說 得對。7 7、 閱書、質(zhì)疑。試做例 2 2，學(xué)生算后說一說是怎樣算的， 并與書本的例 2 2 核對。8 8、 完成書本 8585 的“做一做”，先讓學(xué)生指出

8、三角形的底 和高，在算出它的面積，算后交流訂正。9 9、小結(jié)：計算三角形的面積一般需要什么條件？在計算 中特別注意什么？三、練習(xí)反饋1、教科書 8686 頁第 2 2 題(1 1 ) 學(xué)生先在每個三角形中自選一條邊作底，在量 出底和高(2 2) 抽學(xué)生在視頻展示臺上展示不同的底和高。猜 一猜：你們選擇的底和高不同，數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!它的面積會怎么樣？你們發(fā)現(xiàn)了什么？(3)以小組為單位，計算后全班交流2、判斷題三角形的底8 分米5 厘米1 0 米三角形的高6 分米3 厘米6 分米三角形的面積48 平方分米7. 5 平方厘米30 平方分米判斷結(jié)果3、書本 8787 的第 6 6 題 通過觀察，討論，讓學(xué)生知道： 無論什么形狀的三角形，只要它等底等高，面積 就相等。4、發(fā)展性練習(xí)(1 1 ) 下面平行四邊形的面積是 1212 平方厘米，求畫斜數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!線的三角形的面積(2(2)已知下圖的平行四邊形的面積是 8 8 平方厘米，斜線部分的三角形面積是多少？四、全課總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有