圓與圓的位置關(guān)系題型歸納

1、精品題型一圓與圓位置關(guān)系的判定1圓 C1： x2+ y2 = 1 與圓 C2： (x-3)2 + (y 4)2= 16 的位置關(guān)系是()A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切2 .圓 C1: X2+ y2 + 4x+ 8y 5 = 0 與圓 C2： x2 + y2 + 4x+ 4y 1 = 0 的位置關(guān)系為()A.相交B.外切C.內(nèi)切D.外離3圓(x 2)2 y24與圓(x 2)2 (y 1)29的位置關(guān)系為(A)內(nèi)切 (B)相交(C)外切(D)相離1，則實(shí)數(shù)a的取值范4若點(diǎn)A(a, b)在圓x2+ y2= 4上，則圓(x a)2+ y2= 1與圓x2 + (y b)2 = 1的位置關(guān)系是 5若圓(

2、x a)2+ (y a)2= 4上，總存在不同的兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于圍是()A.3 .22B.D.C.題型二兩圓中公共弦，切線，交點(diǎn)問題1. 圓 C1： x2 + y2 12x 2y 13= 0 和圓 C2： x2+ y2+ 12x+ 16y 25= 0 的公共弦所在的直線方程是 2.2圓x2+y2 2x 5 = 0和圓x2 + y2 +2x4y 4= 0的交點(diǎn)為A、B,則線段 AB的垂直平分線方程為()A. x+ y 1 = 0B. 2x y+ 1 = 0C. x 2y+ 1 = 0D. x y+ 1 = 04 .圓x2 + y2 4x+ 6y = 0和圓x2 + y2 6x= 0交于A,

3、B兩點(diǎn)，貝V AB的垂直平分線的方程是( )A.x+ y + 3= 0B.2x y 5= 0C.3x y 9 = 0D.4x 3y+ 7= 05. 已知 A=(x, y)| x2+ y2= 1, B= (x, y)|(x 5)2+ (y 5)2= 4，則 AA B 等于()A.?B.(0,0)C.(5,5)D.(0,0), (5,5)6. 若圓(x a)2+ (y b)2= b2+1始終平分圓(x+ 1)2+ (y+ 1)2= 4的周長，則a、b應(yīng)滿足的關(guān)精品系式是()A.a2 2a 2b 3 = 0B.a2+ 2a + 2b + 5 = 0C.a2 + 2 b2+ 2a+ 2b+ 1= 0D

4、.3a2+ 2 b2 + 2a+ 2b+ 1= 07 .兩圓x2+ y2 4x+ 2y+ 1 = 0 與 x2 + y2+ 4x 4y 1=0的公切線有()A.1條B.2條C.3條D.4條8兩圓x2+ y2= 16與(x 4)2+ (y+ 3)2= r2(r>0)在交點(diǎn)處的切線互相垂直，貝UR=()A. 5B. 4C. 3D. 2 29過圓x2 y2 r2外一點(diǎn)P(xo,yo)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為 M ,N，則直線MN的方程10.已知圓O: x2 + y2 = 25和圓C: x2+ y2 4x 2y 20= 0相交于A, B兩點(diǎn)，求公共弦 AB 的長.11.求和圓(x 2)2+ (

5、y+ 1)2= 4相切于點(diǎn)(4, 1)且半徑為1的圓的方程.題型二兩圓中最值冋題1.已知點(diǎn) P 在圓 x2 + y2 8x 4y + 11 = 0 上，點(diǎn) Q 在圓 x2+ y2+ 4x+ 2y+ 1 = 0 上，則 | PQ|的最小值是.2. 與直線x+ y 2 = 0和圓x2 + y2 12x 12y + 54= 0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是題型四軌跡問題精品（1）直接法：這是求動點(diǎn)軌跡最基本的方法，在建立坐標(biāo)系后，直接根據(jù)等量關(guān)系式建立 方程。（2）轉(zhuǎn)移法（逆代法）：這方法適合于動點(diǎn)隨已知曲線上點(diǎn)的變化而變化的軌跡問題，其步驟是： 設(shè)動點(diǎn)M（x, y），已知曲線上的點(diǎn)為 N（xO, y0），求出用x, y表示xO, y0的關(guān) 系式，將（xO, yO）代入已知曲線方程，化簡后得動點(diǎn)的軌跡方程。1已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,3），端點(diǎn)A在圓（x 1）2 y2 4上運(yùn)動，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程2、圓(x 2)2 (y 1)29的弦長為2,則弦的中點(diǎn)的軌跡方程是2 23、已知圓xy 4,過A（ 4, 0）作圓的割線 ABC,則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程為（）A. (x1)2y2 4B. (x1)22y4(0x 1)C. (x2)2y2 4D. (x 2)22y4(0x 1)4、由動點(diǎn)P向圓2 2x