圓錐曲線幾何性質(另類)_第1頁
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1、圓錐曲線的幾何性質（非常有用的啊）拋物線巷細»醴的戎戸嚴旌長后交準堆于K剛SK平分呼 與SP*夾魚的外角.設拋物拔在點P的切找交準拔于疋那么ZfSZ是直 角并目.P點處的切銭平分由焦半徑SP和垂亶于準竣的直線 PM所成的角;頂點處的切線與軸相交成直角.拋物線怫點弦兩端的切線相交成図第且交點在準歡上如果拋物緘在其）點P處的切錢、法iS分別交軸于T和 G 那么 SGSP- ST次切城NT = 2AN,NGnlAS.次法封證潮作咖垂直于準線，則若撇物線在其任一點P的切線交頂點處的切線于匚則 勒垂直平分PT,且SY &SA與滬的比例中項(SF#S SP).拋輸踐的兩條切線OQfOQr

2、 點引警時.張角相執(zhí)錢O討，交QQ Vt那么QQ'敕點平分.拋您紙的任憲一組平行弦的中點的軌跡是一條平行于軸的 直線通過平行于這些眩的切銭的切點.定義在一條曲線中，一組平行弦的中成軌跡叫做整 徑.汪:得的侖理是對拋特線胃盲卸對于一般魅曲踐廣直徑刊可 雄平是直戲.如煮拋物纜的魚點弦QSQ 直徑R平分串其中P « 與曲繞的交點.V*與®r的交點那么0T4SP.橢圓如果狗0的弦PP'的延長線交準線于K.那么SK平 分S卩與S嚴所成角的外角、iBMB的中心為C*軸為AArM點為S和心率 為s直LAA與兩條準銭的交點分別為X和F !»有C4 = iCX.CS

3、*CX = CA2.如票在【橢圓上任一點P處的切餞交準線于Z那么ZPS2 AM.備點弦兩端點處的兩條切燥相交在準錢上.從欄圓的烷點劃這橢BB上任一點尸處的切銭作垂裁 (5r,5,r)ts足必在輔助圓上.又若【從楠圓的中心c作p點處切址的平行銭c女 $卩于百J FE-CA.此外還有SY-SfYf橢凰的切線O0,W 對于焦點S的張OSQ , OSQt相欄IBI的切線OQ、OQ分別與OS,OS俠覓搐暮.楠圓的任倉一組平行弦的中點的軌跡是一條通過中心的最 段在遠紋段S-SB點處的切線平行于這空弦.flMB在其任一弦的兩端粉切線相交于平分it克的直徑 上.雙曲線如果雙曲線的弦円叭的延長找立準線于 匕那么SK平分叩與再戸的夾角.如果在雙曲線上任一點P處的切線交準線于乙那么ZPSZ是直角.焦點找兩端的兩條切銭相交在準皴上.雙歯錢在其任一點P的切銭和法統(tǒng)分別平分P點處】兩 條備半徑所成的內角和井角.或互補視0與g在雙曲線的周支或不同支而補*視切點Q和？位于雙曲線的不同分支或相同分支麗定”在雙曲罐及其共轆雙曲線中，曲線在與一對共撬直徑 心，DOT交

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