流體彈性力學(xué)論文-彈性薄板與流體耦合作用的力學(xué)分析

1、流體彈性力學(xué)論文-彈性薄板與流體耦合作用的力學(xué)分析【摘要】： 彈性薄板是工程結(jié)構(gòu)中常見的元件,它與流體的耦合作用在不同的工程領(lǐng)域中均有應(yīng)用。薄板在流體載荷作用下產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng),而薄板的變形或運(yùn)動(dòng)又反過來影響到流場(chǎng),從而改變流體載荷的分布和大小。國(guó)內(nèi)外對(duì)這一領(lǐng)域的研究主要集中在耦合系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)問題的數(shù)值分析方面,并且已經(jīng)有了很多研究成果。相比之下,流固耦合理論分析的發(fā)展卻較為緩慢,現(xiàn)有的理論研究成果也比較少,仍有很大的發(fā)展空間和發(fā)展需要。 采用相容拉格朗日-歐拉法,根據(jù)流體彈性力學(xué)分類準(zhǔn)則,導(dǎo)出了彈性薄板在理想不可壓縮的勢(shì)流不間斷橫向繞流條件下,發(fā)生小彎曲變形的接觸面運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程,給出了

2、薄板的彎曲平衡方程。應(yīng)用偶極子理論,給出相應(yīng)于剛體的流體勢(shì)函數(shù),采用均流與偶極子疊加的方法,最終求解出小彎曲變形的撓度函數(shù)以及應(yīng)力表達(dá)式。以簡(jiǎn)支彈性平板和固支彈性圓平板為例,對(duì)其進(jìn)行了彎曲變形的撓度、應(yīng)力以及流體速度的分析,討論了撓度、應(yīng)力以及流體速度隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律。 采用相容拉格朗日-歐拉法,推導(dǎo)了彈性薄板在理想不可壓縮的勢(shì)流不間斷橫向繞流條件下,發(fā)生大彎曲變形的接觸面運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程。給出了彈性薄板發(fā)生大彎曲變形時(shí)的彎曲平衡方程。為了求解該復(fù)雜的非線性方程,將薄板的面內(nèi)位移和曲率改變量均用撓度表示,求解出薄板大彎曲變形的撓度,進(jìn)而求出面內(nèi)位移及應(yīng)力表達(dá)式,并給出了算例。 對(duì)于粘

3、性流體,在低速流動(dòng)小雷諾數(shù)下,忽略慣性力項(xiàng),將流體運(yùn)動(dòng)的納維-斯托克斯方程近似為斯托克斯方程。采用相容拉格朗日-歐拉法,研究了在低速流動(dòng)中的彈性平板以行波形式振動(dòng)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響。此外,分析了兩個(gè)固體壁之間不可壓縮粘性流體的晃動(dòng)問題,給出了液體表面位移對(duì)于內(nèi)部流體流速的影響規(guī)律。 應(yīng)用單一拉格朗日法,討論了位于不同密度的理想流體層間彈性隔層板的靜力學(xué)問題和動(dòng)力學(xué)問題。在給出用單一拉格朗日法表示的流體和隔層板的動(dòng)力方程和邊界條件的基礎(chǔ)上,求解了彈性隔層板發(fā)生對(duì)稱變形的撓度函數(shù)及隔層板在流體自由表面處給一擾動(dòng)時(shí)的振動(dòng)解。通過具體算例,求解了固定薄板彎曲的撓度和應(yīng)力函數(shù)以及不同擾動(dòng)時(shí)薄板的振動(dòng)狀態(tài)。

4、討論有關(guān)參數(shù)的變化對(duì)薄板變形、應(yīng)力以及固有頻率的影響,繪出了相應(yīng)的關(guān)系曲線。 采用有限元軟件ANSYS分別對(duì)相應(yīng)問題進(jìn)行數(shù)值模擬。最終將理論解與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證解的可信度,并分析了產(chǎn)生誤差的原因。 證明了采用相容拉格朗日-歐拉法和單一拉格朗日法,可以有效地求解彈性薄板在流體作用下的變形與應(yīng)力,為新的數(shù)值分析方法打下了理論基礎(chǔ)?！娟P(guān)鍵詞】：流固耦合 相容拉格朗日-歐拉法 單一拉格朗日法 彈性薄板 變形 應(yīng)力 振動(dòng) 【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)【學(xué)位級(jí)別】：博士【學(xué)位授予年份】：2010【作者】：郝亞娟【付費(fèi)索取全文】Q聯(lián)系Q：138113721 Q聯(lián)系Q:139938848【目錄】：

5、摘要4-6 Abstract6-12 第1章 緒論12-23 1.1 引言12-13 1.2 描述介質(zhì)相互作用的四種方法及其應(yīng)用特點(diǎn)13-16 1.2.1 相容拉格朗日-歐拉法(United Lagrangian-Eulerian ULE)13-14 1.2.2 任意拉格朗日-歐拉法(Arbitrary Lagrangian-Eulerian ALE)14-15 1.2.3 單一拉格朗日法(Single Lagrangian SL)15 1.2.4 單一歐拉法(Single Eulerian SE)15-16 1.3 流體彈性力學(xué)問題研究現(xiàn)狀16-20 1.3.1 薄壁結(jié)構(gòu)工程問題的研究16-

6、17 1.3.2 儲(chǔ)液容器問題的研究17-18 1.3.3 海洋工程與艦船問題的研究18-19 1.3.4 管道問題的研究19 1.3.5 計(jì)算方法研究進(jìn)展19-20 1.4 流體彈性力學(xué)面臨的任務(wù)20-21 1.5 主要內(nèi)容及方法21-23 第2章 相容拉格朗日-歐拉法和單一拉格朗日法基本理論23-43 2.1 彈性板殼理論基本關(guān)系式23-25 2.2 流體力學(xué)連續(xù)方程25-30 2.2.1 理想流體連續(xù)方程27-29 2.2.2 粘性流體連續(xù)方程29-30 2.3 相容拉格朗日-歐拉法基本關(guān)系式30-34 2.3.1 板殼變形表面的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件和動(dòng)力學(xué)條件31 2.3.2 表面接觸條件31-

7、34 2.4 板殼變形大小的分類34-39 2.4.1 板殼大彎曲變形的接觸條件35-36 2.4.2 板殼中等彎曲變形的接觸條件36-37 2.4.3 板殼小彎曲變形的接觸條件37-39 2.5 單一拉格朗日法及其基本關(guān)系式39-42 2.6 本章小結(jié)42-43 第3章 ULE 法求解流體作用的彈性薄板小變形43-75 3.1 彈性薄板橫向繞流的變形問題基本關(guān)系式43-45 3.2 簡(jiǎn)支彈性平板的變形及應(yīng)力45-54 3.2.1 理論解45-48 3.2.2 算例及參數(shù)分析48-52 3.2.3 數(shù)值模擬52-54 3.3 固支彈性圓平板的變形及應(yīng)力54-74 3.3.1 理論解54-60

8、3.3.2 算例及參數(shù)分析60-73 3.3.3 數(shù)值模擬73-74 3.4 本章小結(jié)74-75 第4章 彈性梁式薄板橫向繞流的大變形75-86 4.1 彈性懸臂梁式薄板大變形基本方程75-80 4.2 算例及參數(shù)分析80-83 4.2.1 撓度w 的計(jì)算80-81 4.2.2 沿y 軸方向位移v 的計(jì)算81-82 4.2.3 彎曲應(yīng)力y 的計(jì)算82-83 4.3 數(shù)值模擬83-84 4.4 本章小結(jié)84-86 第5章 ULE 法求薄板振動(dòng)時(shí)粘性流體的流速86-105 5.1 粘性流體與彈性體的接觸條件86-87 5.2 彈性薄板行波對(duì)粘性流體流速的影響87-92 5.2.1 理論解87-89

9、 5.2.2 算例及參數(shù)分析89-92 5.3 剛性貯箱中粘性流體的晃動(dòng)92-104 5.3.1 基本方程式93 5.3.2 理論解93-94 5.3.3 算例及參數(shù)分析94-104 5.4 本章小結(jié)104-105 第6章 貯箱隔層板的力學(xué)分析105-124 6.1 單一拉格朗日法的表達(dá)特點(diǎn)105-106 6.2 隔層板流固耦合動(dòng)力方程106-108 6.3 彈性隔層板的變形與應(yīng)力108-114 6.3.1 理論解108-110 6.3.2 算例及參數(shù)分析110-114 6.3.3 數(shù)值模擬114 6.4 彈性隔層板的振動(dòng)114-123 6.4.1 理論解114-118 6.4.2 算例及參數(shù)分析118-123 6.5 本章小結(jié)123-124 結(jié)論124-126 參考文獻(xiàn)126-135 攻讀博士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果135-1