2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章3.3垂徑定理(第1課時(shí))同步測(cè)試浙教版

1、13.3 垂徑定理（第 1 課時(shí)）標(biāo)堂筆記1 圓是軸對(duì)稱圖形，每一條過(guò)圓心的直線都是圓的對(duì)稱軸.2 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分 _用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，常常連結(jié)半徑或作出弦心距，構(gòu)造直角三角形求解.A 組基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖，如果 AB 為OO的直徑，弦 CDLAB,垂足為 E,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）4.紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xA. CE= EDB.BC=BD C . / BAC= / BADD.ACAD1.如圖,OO 的直徑為滿足條件的點(diǎn)A. 2 個(gè)3.如圖,A . 2cm10cm，弦 AB 為 8cm, P 是弦 AB 上一點(diǎn)，若OP 的長(zhǎng)是整數(shù)，則將半

2、徑為 2cm 的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心則折痕 AB 的長(zhǎng)為（）B.CD 為 8m,橋拱半徑 OC 為 5m,2則水面寬 AB 為（）3第 4 題圖A. 4mB. 5mC. 6m D . 8m5._如圖， 已知OO 的半徑為 13,弦 AB 長(zhǎng)為 24,則弦 AB 的弦心距是 _.6.已知OO的半徑為 10cm，弦 MN/ EF，且 MNk12cm, EF= 16cm，則弦 MN 和 EF 之間的距離為_(kāi) .7 .如圖所示，在OO內(nèi)有折線 OABC 其中 OA= 10, AB= 16,/ A=ZB= 60 ，貝UBC 的長(zhǎng)為_(kāi) .第 7 題圖&如圖，OO 的半徑為 5, P 為

3、圓內(nèi)一點(diǎn)，P 點(diǎn)到圓心 O 的距離為 4，則過(guò) P 點(diǎn)的弦長(zhǎng)的最小值是_.9.如圖，AB,AC 都是OO的弦，OMLAB,ONLAC,垂足分別為MN,如圖MN= 3，求BC 的長(zhǎng).4第 9 題圖10 .如圖，在 Rt AOB 中，/ O= 90, OA= 6, OB= 8,以點(diǎn) O 為圓心，OA 為半徑作圓5交 AB 于點(diǎn) C,求 BC 的長(zhǎng).第 10 題圖B 組自主提高11.如圖，圓 O 的弦 AB 垂直平分半徑 OC 則四邊形 OACB 是()第 11 題圖A.正方形B.矩形C.菱形D.非菱形的平行四邊形12 .已知半徑為 2 的OO有兩條互相垂直的弦 AB 和 CD 其交點(diǎn) E 到圓心

4、O 的距離為 1,貝UAB2+ CD =_ .13.如圖，OO 的直徑 AB 與弦 CD 相交于 E,已知 AE= 1cm, BE= 5cm, / DEB= 30,求:第 13 題圖(1)CD 的弦心距 OF 的長(zhǎng);6(2)弦 CD 的長(zhǎng).C 組綜合運(yùn)用14 .如圖，射線 PG 平分/ EPF, O 為射線 PG 上的一點(diǎn)，以 0 為圓心, 分別與/ EPF 兩邊相交于點(diǎn) A，B 和點(diǎn) C, D,連結(jié) 0A 此時(shí)有 OA/ PE.(1) 求證：AP= AO(2) 若弦 AB= 12,求 OP 的長(zhǎng).10 為半徑作O0,第 14 題圖7參考答案3. 3 垂徑定理（第 1 課時(shí)）【課堂筆記】2 .

5、弦所對(duì)的弧【課時(shí)訓(xùn)練】1 4.DDCD5.56.14cm或 2cm7.268.619./OMLAB ONLAC,二 M, N 分別為 AB, AC 的中點(diǎn)，二 MN 綊BC, - BC= 6._ 1110.作 OELAB 于點(diǎn) E,由勾股定理得 AB= ，ACJ+ BO= 10 ,又A。尸 AOBO=;ABOE甲22得 OP 4.8 , / OELAB, AE= EC= ?AC,由勾股定理得 AE=：AOOE= 3.6 ,AAC= 2AE=7.2 , BC= AB- AC= 10 7.2 = 2.8.11.C12. 281 113 .(1) BO= (AE + BE)= 2(1 + 5) = 3, OE= 3 1 = 2,在Rt EFO 中，OEF= 30 , OF= 1 ,即點(diǎn) O 到 CD 的距離為 1cm(2)連結(jié) OD 如圖，在Rt DFO 中 , OD= 3, DF=；ODOF= 32 12= 2：2 , / OFLCD - CD= 2DF= 4 ,;2 , CD 的長(zhǎng)為 4：2cm第 14 題圖14.(1)證明： PG 平分/ EPFDPO=ZBPO；OA/ PEDPO=ZPOABPO=ZPOA - AP= AO. (2)如圖，過(guò)點(diǎn) O 作 OHLAB 于點(diǎn)H,貝 U AH= HB.vAB= 12 , AH= 6