《電磁場(chǎng)與電磁波》(A卷)考試試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、電磁場(chǎng)與電磁波（A卷）考試試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 填空（20分，每空2分）1. ，2. 63. 相等，4. 5. 110 nC6. ，7. 0二、判斷題：（每題1分，共10分）1. 2.× 3.× 4.× 5. 6.× 7.× 8. 9. 10.三、證明題（共2題，每題8分，總計(jì)16分）1. 證明：在直角坐標(biāo)系中， （2分） （2分） （4分）所以，。2. （1）證明：設(shè)n為分界面上的法向單位矢量，根據(jù)電磁場(chǎng)的邊界條件，可以得到 （2分）在線性媒質(zhì)中，有 所以， （2分）且根據(jù)導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上電流密度矢量J法向分量的邊界條件，即 （2分）則 （1

2、分）(2) 若分界面上沒有自由電荷，即則有 （1分）四、簡(jiǎn)答題（共3題，總計(jì)20分）1. （6分）理想介質(zhì)均勻平面電磁波性質(zhì)(1) 電磁波為橫電磁波，電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H與電磁波傳播方向n三者之間相互正交，且滿足右手螺旋關(guān)系； （1分）(2) 媒質(zhì)的特性阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)E與磁場(chǎng)H同相； （1分）(3) 為無衰減的行波。 （1分）2. 導(dǎo)電介質(zhì)中均勻平面電磁波性質(zhì)(1) 電磁波為橫電磁波，電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H與電磁波傳播方向n三者之間相互正交，且滿足右手螺旋關(guān)系； （1分）(2) 媒質(zhì)的特性阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)E與磁場(chǎng)H之間存在相位差； （1分）(3) 相速與頻率有關(guān)，損耗媒質(zhì)為色散媒質(zhì)，且電磁波為衰減的行波。

3、 （1分）2. （8分） (1) 理想介質(zhì)中麥克斯韋方程組的4個(gè)基本方程的微分表達(dá)式 （1分） （1分） （1分） （1分）(2) 每個(gè)方程的物理意義(a)法拉第電磁感應(yīng)定律，表示時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)，即動(dòng)磁生電。 （1分）(b)安培環(huán)路定理，其物理意義為分布電流和時(shí)變電場(chǎng)均為磁場(chǎng)的源。 （1分）(c)高斯定理，表示電荷為激發(fā)電場(chǎng)的源。 （1分）(d)磁場(chǎng)高斯定理，表明磁場(chǎng)的無散性和磁通連續(xù)性。 （1分）3（6分）(1) 傳導(dǎo)電流和位移電流振幅之比解：由時(shí)變電場(chǎng)E引起的傳導(dǎo)電流為 （1分）位移電流為 （1分）二者振幅之比為 （1分）(2)由 （1分）可以看出，當(dāng)很大時(shí)，即電場(chǎng)E變化很迅速時(shí)，即

4、位移電流起主要作用；反之，則傳導(dǎo)電流起主要作用。 （2分）五、計(jì)算題（共3題，總計(jì)34分）1. （12分）(1) 解：矢量沿圓周的線積分 （2分） （3分） （1分） （2）驗(yàn)證斯托克斯定理成立要驗(yàn)證驗(yàn)證斯托克斯定理成立，只需要證明即可。因?yàn)?（2分）而且 （2分）可見 （2分）所以斯托克斯定理成立。2. （9分）(1) 解：由安培定律 （1分）可以得到磁場(chǎng)強(qiáng)度為 （2分）(2) 解：圓環(huán)內(nèi)任意半徑的磁通 （1分）則圓環(huán)總磁通為 （2分）(3) 解：線圈內(nèi)的總的磁場(chǎng)能量為 （3分）3. （13分）(1) 解：電磁波沿著+z方向傳播 （2分）由已知可以得到，。又已知均勻平面電磁波在自由空間傳播，所以 則可以得到 （2分）(2) 解：由于 （2分） 所以，為左旋圓極化。 （1分）(3) 解：