【金榜教程】2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第2講 兩直線的位置關(guān)系配套練習(xí) 理 新人教A版

1、第八章 第2講(時(shí)間：45分鐘分值：100分)一、選擇題1. 2013·開封模擬直線2xy20繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是()A. x2y40B. x2y40C. x2y40D. x2y40答案：D解析：直線2xy20過點(diǎn)(0，2)且斜率為2，此直線繞點(diǎn)(0，2)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得直線的斜率為，故直線方程為yx2，即xy40.2. 2013·荊州模擬“3”是“直線x2y30與直線3x(1)y7平行”的()A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案：C解析：當(dāng)3時(shí)，兩直線平行若直線x2y30與直線3x(1)y7平行，則

2、(1)6，且(7)3×3，解得3.因此選C.3. 2013·臺(tái)州質(zhì)檢已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關(guān)于直線yx對(duì)稱，則直線l2的斜率為()A. B. C. 2D. 2答案：A解析：l2、l1關(guān)于yx對(duì)稱，l2的方程為x2y3.即yx.l2的斜率為.4. 2013·廈門模擬已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是()A. 1B. 2C. D. 4答案：B解析：，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.5. 2013·金華模擬已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等，則m的值為(

3、)A. 0或B. 或6C. 或D. 0或答案：B解析：依題意得，|3m5|m7|.3m5m7或3m57m.m6或m.故應(yīng)選B.6. 2013·成都模擬在直角坐標(biāo)系中，A(4,0)，B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后，再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是()A. 2B. 6C. 3D. 2答案：A解析：如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線AB，y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為D，C，易求得D(4,2)，C(2,0)，則PMN的周長(zhǎng)|PM|MN|NP|DM|MN|NC|.由對(duì)稱性，D、M、N、C共線，|CD|即為所求，由兩點(diǎn)間的距離公式得|CD|2.二、填空題7

4、. 已知直線l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是_答案：0或1解析：因?yàn)橹本€l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，故有a(2a1)a(1)0，可知a的值為0或1.8. 2013·金版原創(chuàng)若直線l1：x2my10與l2：(3m1)xmy10平行，則實(shí)數(shù)m的值為_答案：0或解析：因?yàn)橹本€l1：x2my10與l2：(3m1)xmy10平行，則斜率相等，或者斜率不存在，m0，或者，m.9. 2013·舟山模擬若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為，則的值為_答案：±1解析：由題意得，a4，c2.則6xayc0

5、可化為3x2y0.由兩平行線間的距離，得，解得c2或6，±1.三、解答題10. 已知直線l1：xa2y10和直線l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范圍；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因?yàn)閘1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a2(a2)2.因?yàn)閍20，所以b0.又因?yàn)閍213，所以b6.故b的取值范圍是(，6)(6,0(2)因?yàn)閘1l2，所以(a21)a2b0.顯然a0，所以aba，|ab|a|2，當(dāng)且僅當(dāng)a±1時(shí)等號(hào)成立，因此|ab|的最小值為2.11. 2013·萊蕪模擬已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)、(2,2)，若直線l：xmym0與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍解：法一：直線xmym0恒過點(diǎn)A(0，1)，kAP2，kAQ，則或2.m且m0.又m0時(shí)，直線xmym0與線段PQ有交點(diǎn)，所求m的范圍是，法二：過P、Q兩點(diǎn)的直線方程為y1(x1)，即yx，代入xmym0，整理得x，由已知12，解得m.即m的范圍是，12. 2013·武漢調(diào)研已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點(diǎn)，(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值解：(1)經(jīng)過兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y5