華中科技大學(xué)強(qiáng)軍計(jì)劃考研數(shù)學(xué)真題、筆記、參考書、大綱、錄取分?jǐn)?shù)線、報(bào)錄比-

1、 華中科技大學(xué)強(qiáng)軍計(jì)劃考研數(shù)學(xué)真題、筆記、參考書、大綱、錄取分?jǐn)?shù)線、報(bào)錄比華中科技大學(xué)強(qiáng)軍計(jì)劃考研數(shù)學(xué)大綱考試科目微積分、線性代數(shù)、概率論微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及其表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限和右極限無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系無窮小的基本性質(zhì)及階的比較極限四則運(yùn)算兩個(gè)重要極限函數(shù)連續(xù)與間斷的概念初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法。2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3.理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)

2、和分段函數(shù)的概念。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念。5.會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。6.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左、右極限的概念。7了叔無窮小的概念和其基本性質(zhì)掌握無窮小的階的比較方法,了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系。8.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則(單調(diào)有界數(shù)列有極限、夾逼定理,掌握極限四則運(yùn)算法則,會應(yīng)用兩個(gè)重要極限。9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)。 10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性。了解閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理及其簡單應(yīng)用。二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系導(dǎo)

3、數(shù)的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)微分的概念和運(yùn)算法則羅爾(Rolle定理和拉格朗日(lagrange中值定理及其應(yīng)用洛比大(LHospital法則函數(shù)單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值考試要求1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際和彈性的概念。2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)函數(shù)的求導(dǎo)法則;掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法,了解對數(shù)求導(dǎo)3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求二階導(dǎo)數(shù)以及較簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。4.了解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系,以及一階微分試的不

4、變性;掌握微分法。5.理解羅爾定理和拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論,掌握這兩個(gè)定理的簡單應(yīng)用。6.會用洛必達(dá)法則求極限。7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及簡單應(yīng)用,掌握極值、最大值和最小值的求法(含解較簡單的應(yīng)用題。8.掌握曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判別方法,以及曲線的漸近線的求法。9.掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法,會作某些簡單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本的積分公式不定積分的換元積分法和分部積分法定積分的概念和基本性質(zhì)積分中值定理變上限積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨(NewtOn一Deibniz公式定積分的換元積分法和分部積分法廣義積分的概念及計(jì)算

5、定積分的應(yīng)用考試要求 1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式;掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。2.了解定積分的概念和基本性質(zhì);掌握牛頓一萊布尼茨公式,以及定積分的換元積分法和分部積分法;會求變上限積分的導(dǎo)數(shù)。3.會利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積,會利用定積分求解一些簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題。4.了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念,掌握計(jì)算廣義積分的基本方法,了解廣義積分的收斂與發(fā)散的條件。四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)性有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值和最小值定理偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法

6、隱函數(shù)求導(dǎo)法高階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值。二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算無界區(qū)域上的簡單二重積分的計(jì)算考試要求1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的表示法與幾何意義。2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義。3.了解多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,掌握求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的方法;會用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。會求簡單多元函數(shù)的最大值和最J、值,并會求解一些簡單的應(yīng)用題。5,了解二重積分的概念與基本性質(zhì),會計(jì)算較簡單的二重積

7、分(含利用極坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算;會計(jì)算無界區(qū)域上較簡單的二重積分。線性代數(shù)一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列展開定理克萊姆(Crammer法則 考試要求1.理解N階行列式的概念。2.掌握行列式的性質(zhì),會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列展開定理計(jì)算行列式。3.會用克萊姆法則解線性方程組。二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念單位矩陣、對角矩陣、數(shù)量矩陣、三角矩陣和對稱矩陣矩陣的和數(shù)與矩陣的積矩陣與矩陣的積矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣分塊矩陣及其運(yùn)算矩陣的秩考試要求1.理解矩陣的概念,了解幾種特殊矩陣的定義和性質(zhì)。2.掌握矩陣的加法、數(shù)乘和乘法以及它們的運(yùn)算法

8、則;掌握矩陣轉(zhuǎn)置的性質(zhì);掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì)。3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)。會用伴隨矩陣求矩陣的逆。4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣的概念;理解矩陣的秩的概念,會用初等變換求矩陣的逆和秩。5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。三、向量考試內(nèi)容向量的概念向量的和數(shù)與向量的積向量的線性組合與線性表示向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念、性質(zhì)和判別法向量組的極大線性無關(guān)組向量組的秩考試要求1.了解向量的概念。掌握向量的加法和數(shù)乘的運(yùn)算法則。2.人理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性元關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3.理解向量組的極大無關(guān)組

9、的概念,掌握求向量組的極大無夫組的方法。 4.理解向量組的秩的概念,了解矩陣的秩與其行(列向量組的秩之間的關(guān)系,會求向量組的秩。四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的解線性方程組有解和尤解的判定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組(導(dǎo)出組的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解考試要求1.理解線性方程組解的概念,掌握線性方程組有解和無解的判定方法。2.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。3.掌握非齊次線性方程組的通解的求法,會用其特解及相應(yīng)的導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的通解。五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念相似矩陣矩陣的相似對角矩陣實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量考試要求