河南省商丘市九校2018屆高三數學上學期期中聯(lián)考試題文201807180167

1、-1 - / 10河南省商丘市九校 2018 屆高三數學上學期期中聯(lián)考試題文第I卷（選擇題共 60 分）、選擇題（本大題共 12 個小題，每個小題 5 分,滿分 60 分.每個小題的四個選項中，只有項符合要求）1.已知集合A =x| x2 x -2：0, Z是整數集,則A|Z =“y =f x 在 x0處有極值”是“ f x0=0 ”的充要條件函數f x的定義域為iog1（2x+1）2A.c： ：a :bB.a c：b(A)(-扣)(B)(-1,=)21(C)(-?,0)u 0,:1(D)e-,2)5.函數f (x)-JTA.4sin xcosx sin xB.-2+ sin x cosx-s

2、in x的最小正周期為C.:D. 2二6.向量a,b均為非零向量,a,（b- 2a）_b，則a,b的夾角為JI7.設a = log21,b則（&已知函數f (x) =2sin(x ，且f(0)=1,f (0) : 0,則函數y = f (x )圖象的一2.3.A.-1A.1F列說法正確的是A.B.C.B-1C.-1,0（i是虛數單位），則復數z命題若 x2=1 ,的虛部為B._iC.i則 X =1 ”的否命題是“若命題“ R,x0- x0: 0”的否定是命題“若函數 f x =x2-ax 1 有零點，則D.0,1D. -1X2=1，則 X =1 ”-x 三 R,x2- x 0 ”的逆否

3、命題為真命題D.4.-2 - / 10-3 - / 10條對稱軸的方程為()2二31A.x = 0BxC. x =DX 二一6329. 已知tan :-=2 ,則sin 2二 cos :-=(A)3(B)-(C)3或1(D)15552 -3a x 1,x 111.對于下列命題:在厶 ABC 中，若 cos2A=cos2B,則厶 ABC 為等腰三角形;.：ABC 中角 A、B C 的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=5,A = ，則厶 ABC 有兩組解;62 2時，f(x)=-x1，若af(x) -bf(x)3=0在-1,5上有五個根，則此五個根的和是()A. 7B. 8C. 10 D . 1

4、2第 II 卷(非選擇題共 90 分)二、填空題：本小題共4 個小題，每小題 5 分，滿分 20 分.13. 設ct為銳角，若 cos(。+n) 3，則 sin .|2a+込|的值為_65V 12 丿TTTTJ TTT |14. 設向量a,b，滿足a + b = 2 J5,a*b = 4,則a-b =_ .10.若函數f(X)=a,x 1x是R上的減函數，則實數a的取值范圍A.I,1B.i4C._4,1D2014二設a=in叱，b=cos,c=tan332014二將函數y=2sin(3x)的圖象向左平移6),貝 Ua b vc;3一個單位，得到函數y=2cos(3x+)的圖象.6 6其中正確命

5、題的個數是(A.0B.1C.2D.312.已知f(x)是定義在R上的偶函數，對于-x R,都有f (2 x) f (x 0,當x 0,1-4 - / 1015.在 ABC 中，若 si nA : si nB : si nC = 3 : 4 : 6，貝 U cosB =_-5 - / 10(I)求實數a,b的值;(n)求函數1f (x)在,e上的最大值.e20.(本小題滿分 12 分)如圖所示，某公路AB側有一塊空地厶OAB其中OA=3 km,OB=3 3 km，/AOB=90.當地政府擬在中間開挖一個人工湖OMN其中M N都在邊AB上(M N不與A,B重合，M在A，N之間)，且/MON30.(

6、1)若M在距離A點 2 km 處，求點M N之間的距離;(2)為節(jié)省投M的位置，使OMN勺面積最小，并求出最小面積.21.(本小題滿分 12 分)16函數f (x) = x 2sin x，對任意X2引0,n，恒有f (xj f區(qū))|蘭M，則M的最小值為 三、本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分 12 分)已知函數f (x)二.3sin(2xn) -2sin(xn)sin(xn).(I)求函數f(X)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;(n)求函數f(x)在區(qū)間,上的值域.12 218.(本小題滿分 12 分)已知向量m=(2cosx,si

7、nx)，n = (cosx,2. 3cosx) x R，設函數f(x) = mn-1.(1)求函數f X的單調增區(qū)間;(2)已知.ABC的三個內角分別為A, B,C,若f (A) = 2，B，邊AB = 3，4求邊BC.19.(本小題滿分 12 分)2二a In x - bx (x 0)，若函數設函數f(x)f(x)在x= 1-6 - / 10已知a R,函數f (x) = x3_3x23ax - 3a 3,x 0,2.(1) 求f (x)的單調區(qū)間；(2) 求f (x)取得最大值時的x的值請考生在第 22、23 兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時請寫清題號。22.(本題滿

8、分 10 分)選修 4-4 :坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中，直線I過點P(0,1)且斜率為 1,以0為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為二2sinv 2cosv(I)求直線I的參數方程與曲線C的直角坐標方程；(n)若直線I與曲線C的交點為A、B，求PA PB的值.23.(本題滿分 10 分)選修 4-5 :不等式選講已知函數f x = x-1|x-2(1)求不等式f x _2的解集；(2)已知函數f x的最小值為M，若實數a,b - 0且a - 2b = Mab，求2a b的最小值.10分-7 - / 101 12 CACCB ACADB DC17.(本題滿分 12 分)解：(I)：f(x)=、3sin(2x一士-2sin(x一-n)sin(x34433二?cos2x -sin 2x (cosxsin x)(sin x cosx)3、.322cos2x sin 2x cos xsin x22二-3cos2x sin 2x cos2x =sin(2x -),2 2 6.4 分由2x-n-kn丄(kZ)得丄(kZ).6223n函數f(x)的最小正周期為n對稱軸方程為X=