第章解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、18 / 1623.1 銳角三角函數(shù)(3課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo)1. 探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。2. 掌握30、45、600等特殊角的三角函數(shù)值。3. 學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算器求任意角的三角函數(shù)值。二、能力目標(biāo)1. 掌握三角函數(shù)定義式：sinA=旦，cosA=b，tanA=a，cotA=-ccba2. 理解定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。三、情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性，感受數(shù)學(xué)說(shuō)理的 必要性、說(shuō)理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性養(yǎng)成科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角函數(shù)定義的理解。難點(diǎn)：解直

2、角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。【教學(xué)設(shè)想】課型：新授課教學(xué)思路：觀察操作-概括歸納-說(shuō)理論證-應(yīng)用提高?！菊n時(shí)安排】2課時(shí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】第一課時(shí)【本課目標(biāo)】1. 探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。2. 掌握300、45、600等特殊角的三角函數(shù)值。3. 掌握三角函數(shù)定義式：sinA= -， cosA = -，tanA二旦，cotA= -ccba【教學(xué)過(guò)程】1、情境導(dǎo)入利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。2、課前熱身以相互對(duì)答方式回顧相似三角形的性質(zhì)；以提問(wèn)的方式鞏固直角三角形的三邊關(guān)系-勾股定理。3、合作探究(1) 整體感知通過(guò)演示直角三角形在一個(gè)銳角大小不變的情況下，兩個(gè)直角三角形就相

3、似，得出同一 直角三角形在一個(gè)銳角不變的情況下，三邊之間存在一定的比例關(guān)系，接著定義銳角三角函 扮，當(dāng)/C=900時(shí)，sinA= a， cosA=-，tanA=?，cotA= ，然后探索 30、450、60等特殊角300，那么它所對(duì)的直角邊等于ccba的三角函數(shù)值以及在“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于斜邊的一半”。(2) 四邊互動(dòng)互動(dòng)1:師：展示課本第74頁(yè)中圖2521.大家看大屏幕，我們先對(duì)有關(guān)直角三角形下個(gè)定義好嗎? 生：交流討論后，熟悉直角三角形的斜邊、鄰邊、對(duì)邊。明確：直角三角形中最長(zhǎng)的邊叫斜邊，與銳角相鄰的直角邊叫鄰邊，與銳角相對(duì)的邊叫對(duì)邊。圖 25.2.1圖 25.2.2互動(dòng)2：

4、師：展示課本上作垂線，垂足分別為Ci、c、c,得到三角形ABC,三角形AB2C2,三角形AB3C3,那圖25.2.2，在銳 角不變的情況 下，我們過(guò)它的 一邊上一些點(diǎn) 分別向另一邊么這些三角形相似嗎？生：思考討論后，舉手回答問(wèn)題師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張方格紙，在上面畫(huà)一個(gè)銳角，動(dòng)手操作看看能不能得到剛才問(wèn)的一組 三角形相似呢？生：動(dòng)手操作，舉手回答發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。明確：一組直角三角形在一個(gè)銳角相等時(shí)，它們彼此相似進(jìn)一步得到一個(gè)直 角三角形中三邊之間成一定的比例關(guān)系?；?dòng)3：師：我們?cè)趺磥?lái)描述直角三角形三邊之間的比值與一個(gè)銳角的規(guī)律呢？ 生：動(dòng)手操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，定義三角函數(shù)。明確：A的對(duì)邊A的鄰邊

5、sin A=叫/ A的正弦，cos A=叫/ A的余弦，斜邊斜邊tan A=上對(duì)邊叫/A的正切，COtA=f對(duì)邊叫/A的余切一般地，在直角三角形 ABC中，當(dāng)/ C=900 時(shí)，sinA=旦，cosA=b，tanA=?，cotA= ccba互動(dòng)4:師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？師：(點(diǎn)撥)直角三角形中，斜邊大于直角邊.生：獨(dú)立思考，嘗試回答，文流結(jié)果，舉手板演.明確：0v sina v 1，0v cosa v 1.互動(dòng)5：師：我們一起探討一下同一個(gè)角的正切函數(shù)值與余切函數(shù)值的關(guān)系好嗎？生：通過(guò)思考、交流、討論，回答上述問(wèn)題：明確：tan A?cot A=1

6、例題教學(xué)：課本第75頁(yè)中例1.互動(dòng)6: 師：在圖中我們能求出斜邊 AB的長(zhǎng)度嗎？生：通過(guò)思考、交流、討論，回答上述問(wèn)題.師：你會(huì)求/ A的四個(gè)三角函數(shù)值嗎？求求看，并與同伴交流好嗎, 生：通過(guò)思考、操作后與同伴交流。明確:815，22BC 8. AC 15. BC15ABBC AC289 7，sin A= ab =7，A= AB =17，喻 A=ACAC cot A=BC互動(dòng)7：師：sin 30是一個(gè)常數(shù)嗎？cos30呢？你會(huì)求tan 30,cot 30嗎?生：通過(guò)思考、交流、討論，回答上述問(wèn)題. 對(duì)邊 1師生：共同活動(dòng)得出sin 30 =斜邊 2師：誰(shuí)能試著敘述含有300角的直角三角形三邊之

7、間的數(shù)量關(guān)系？生：回答略。明確：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半?；?dòng)8：師：你能借助兩塊三角板求出300、450、600的四個(gè)三角函數(shù)值嗎？生：通過(guò)思考、交流回答上述問(wèn)題。為了便于記憶，我們把30、45、60的三角函數(shù)值列表如下.（請(qǐng)?zhí)畛隹瞻滋幍闹担゛cos atan acot a30丄145-1160丄24、達(dá)標(biāo)反饋(1) 在厶 ABC中，/ A=900，AB=24 AC=7 貝U sinB二，cosB=，tanB= ,cotB= (2) 如圖 25.2.1 所示，sin a =， cos a =，tanB= ,cotB= (3) tan 300

8、cot 300 =5、學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)sin A= A?的對(duì)邊 叫/A的正弦,cos A= A的鄰邊 叫/A的余弦, 斜邊斜邊tanA=ZA的對(duì)邊 =.A的鄰邊叫/A的正切,cot叫/A的余切般地，在直角三角形ABC 中，當(dāng)/ C=900 時(shí),sinA=，ccos Atan A=， bcotA= o atanA cotA=1 o(2)方法歸納在涉及直角三角形邊角 角函數(shù)定義來(lái)解。asinaeosatailflf1T農(nóng)2&3A459湮2屁2” 1160運(yùn)21T再3關(guān)系時(shí)，常借助三6、實(shí)踐活動(dòng)：如圖，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案測(cè)量河寬7、鞏固練習(xí)：課本第76頁(yè)練習(xí)。8作業(yè)：課本第78頁(yè)習(xí)題1、2 【教

9、學(xué)反思】第二課時(shí)【本課目標(biāo)】學(xué)會(huì)用計(jì)算器求任意角的三角函數(shù)值?！窘虒W(xué)過(guò)程】1. 情境導(dǎo)入幾米挖坑？(已知斜坡面的傾角為16018)如圖19-3-6所示，有一斜坡，現(xiàn)在要在斜坡AB植樹(shù)造 林，要保持兩棵樹(shù)水平間距為2米，那么沿斜坡方向應(yīng)每隔2. 課前熱身拿出計(jì)算器，熟悉計(jì)算器的用法.3. 合作探究(1)整體感知通過(guò)四個(gè)例題展示用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)值的一般方法。會(huì)根據(jù)角的大小求三角 函數(shù)值；會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值的大小求銳角的大小。(2)四邊互動(dòng)：互動(dòng)1:師：你會(huì)將計(jì)算器設(shè)置成度的狀態(tài)嗎？認(rèn)真閱讀你的計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)從中吸取知識(shí) 生：看說(shuō)明書(shū)后分組討論交流，最后就自己的計(jì)算器回答問(wèn)題。注意：不同的計(jì)

10、算器有不同的規(guī)定。明確：許多知識(shí)來(lái)源于閱讀與自主探索。0 0展示：sin 63 41，cos 70 45。互動(dòng)2：師：你會(huì)用計(jì)算器求出sin 63041嗎？看看說(shuō)明書(shū)上告訴我們?cè)鯓幼? 生：看說(shuō)明書(shū)后舉手回答.師：你會(huì)用計(jì)算器求出cos70045嗎？看說(shuō)明書(shū)上告訴我們?cè)鯓?？生：看說(shuō)明書(shū)思考后，舉手回答.明確：不同的計(jì)算器操作順序不同，按鍵定義也不一樣。展示：已知：tanx=0.7410，coty=0.1950，求銳角 x,y 的值 互動(dòng)3：師：你會(huì)用計(jì)算器求出tanx=0.7410中x的值嗎？看看說(shuō)明書(shū)上是怎樣告訴我們的。 生：看說(shuō)明書(shū)后舉手回答.師：你會(huì)用計(jì)算器求出coty=0.1950中y

11、的值嗎？看看說(shuō)明書(shū)上是怎樣告訴我們做的。 生：著說(shuō)明書(shū)思考后，舉手回答.師：請(qǐng)你們分組活動(dòng)，每人出兩道題讓你的同位用計(jì)算器算算好嗎？生：分組活動(dòng)，教師參與其中，解決困難.明確：不同的計(jì)算器操作順序不一樣，按鍵定義也不一樣(可要求學(xué)生統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)與教材內(nèi)容 配套的科學(xué)計(jì)算器)，同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。4、達(dá)標(biāo)反饋課本第77頁(yè)練習(xí)第1、2題。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)不同的計(jì)算器操作順序不同，按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運(yùn)用計(jì)算器一定要注意計(jì)算器說(shuō)明書(shū)的保管與使用。（2）方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常使用計(jì)算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計(jì)算6、實(shí)踐活動(dòng)

12、：下表是學(xué)校興趣小組測(cè)量教學(xué)樓高的實(shí)驗(yàn)報(bào)告的部分內(nèi)容。所測(cè)量值Z-a3第一次30*】&59a4250”骯米得Mr第二次29芳60610r池冊(cè)米1據(jù)第三歡2954 *60唧4* 94 米L平均值（1）完成上表中的平均數(shù)據(jù)。（2） 若測(cè)量?jī)x器高度為1.52米，根據(jù)上表數(shù)據(jù)求教學(xué)樓高 AB （精確到0.01 米）7、作業(yè)：課本第78頁(yè)第3、4、5題【教學(xué)反思】22.2 解直角三角形（3課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo)1、鞏固直角三角形中的三角函數(shù)定義。2、選取多樣性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇關(guān)系式（可以用不同的三角函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題）二、能力目標(biāo)1. 應(yīng)盡量把解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，減少單純解直

13、角三角形的習(xí)題，在解決 實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成“先畫(huà)圖，再求解”的習(xí)慣。2將解直角三角形的應(yīng)用分為幾種問(wèn)題類型，注意問(wèn)題選取的多樣性，有時(shí)解決一個(gè)問(wèn) 題，往往可以用不同的三角函數(shù)關(guān)系式，這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué) 生合情推理、數(shù)學(xué)說(shuō)理及轉(zhuǎn)化思想。三、情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、歸納與猜想，體會(huì)科學(xué)發(fā)現(xiàn)這一重要方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生養(yǎng)成“先畫(huà)圖，再求解”的習(xí)慣難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用有關(guān)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題情境下解直角三角形 疑點(diǎn)：一題多解時(shí)多種方法中的靈活選擇與運(yùn)用。【教學(xué)設(shè)想】 課型：新授課教學(xué)思路：觀察操作-概括歸納-應(yīng)用提高?！菊n時(shí)安排】2課時(shí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】第一課時(shí)【本課目標(biāo)】

14、1. 鞏固勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理。2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。3. 掌握解直角三角形的幾種情況。 【教學(xué)過(guò)程】1、情境導(dǎo)入展示課本第78頁(yè)例1。2、課前熱身分組練習(xí)，互問(wèn)互答鞏固上節(jié)課的內(nèi)容。3、合作探究(1)整體感知從復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)性質(zhì)和銳角三角函數(shù)入手，讓學(xué)生對(duì)解直角三角形的必備知識(shí) 做一個(gè)必要的回顧；從例1的一棵大樹(shù)的高度引出利用勾股定理解直角三角形；從戰(zhàn)爭(zhēng)的需 要引出利用銳角三角函數(shù)解直角三角形；最后歸納總結(jié)解直角三角形的兩種情況：已知兩條 邊；已知一條邊和一個(gè)銳角。(2)四邊互動(dòng)互動(dòng)1：師：展示如圖19-4-1的所示的圖形，根據(jù)圖填空：sinA=， cosA=， t

15、anA=，cotA=/ A=- , c 2 =+生：獨(dú)立思考，交流。 A的鄰邊 A的對(duì)邊明確：sin A= 斜邊 叫/ A的正弦,cos A= 斜邊 叫/ A的余弦,ZA的鄰邊tan A= A的鄰邊 叫/ a的正切,cot A= A的對(duì)邊 叫/ A的余切一般地，在直角三角形 ABC中，當(dāng)/ C=900 時(shí)，sinA= a，cosA=b，tanA=?，cotA=。 ccba互動(dòng)2：例1如圖25.3.1所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24米處.大樹(shù)在折斷之前高多少？ 師：展示課本中第112頁(yè)例1(圖19.4.1 ).我們?cè)谟龅綄?shí)際問(wèn)題時(shí)，總是首先把新問(wèn)題與我

16、 們熟悉的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，再把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行研究那么，怎樣把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題變成我們熟悉的圖形呢？生：動(dòng)手嘗試，分組交流后，舉手回答 師生共同畫(huà)圖轉(zhuǎn)化為直角三角形。明確：對(duì)于現(xiàn)實(shí)總是通常化為數(shù)學(xué)模型來(lái)處理，這里體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。解 利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為102242 =2626+ 10 = 36 (米).所以，大樹(shù)在折斷之前高為36米.互動(dòng)3:師：通過(guò)例1,我們知道在直角三角形中已知一些元素，求另一些未知元素的方法.像這樣的過(guò)程我們稱之為解直角三角形.你知道了嗎？生：分組討論得出解直角三角形的兩種情況：(1) 已知兩條邊長(zhǎng)；(2) 已知一條邊長(zhǎng)和一銳角.明確：什么叫

17、解直角三角形；解直角三角形的兩種情況。互動(dòng)4:師：展示例2,你會(huì)畫(huà)方向角嗎？動(dòng)手操作將例 2轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。生：畫(huà)圖并嘗試解題。明確：會(huì)用銳角三角函數(shù)關(guān)系式解直角三角形。例2如圖25.3.2，東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩,炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C 在它的南偏東40的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.(精 確到1米)解在Rt ABC中，因?yàn)? CA= 90/ DAG 50，BCAB = tan / CAB,所以又因?yàn)锽O AB?tan / CAB=2000X tan502384（米）.疋二 COS50AB 2000土3111（米）所以AO cos50 co

18、s50答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米.4、達(dá)標(biāo)反饋課本第79頁(yè)練習(xí)。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)會(huì)用銳角的三角函數(shù)關(guān)系式解直角三角形。所求的邊長(zhǎng)通常作為分子比較好些。（2）方法歸納讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際生活中建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用直角三角形知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。6、 實(shí)踐活動(dòng)：（1）如圖19-4-2所示，是某單位的停車(chē)棚上方的角鋼固定架若BC=15米, / B=28度，D,E,F將BC四等分。問(wèn)制成這樣的鋼架共需角鋼多少米？（不考慮焊接損失，結(jié)果保留到1米）（2）已知兩條線段的長(zhǎng)度，請(qǐng)你以這兩條線段為邊長(zhǎng)做一直角三角形。（畫(huà)畫(huà)看有幾種不同的圖形）。7、作業(yè)：課本第82頁(yè)習(xí)題第1

19、題?！窘虒W(xué)反思】第二課時(shí)【本課目標(biāo)】1. 鞏固勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理。2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。3. 掌握解直角三角形的幾種情況。4. 學(xué)習(xí)仰角與俯角?！窘虒W(xué)過(guò)程】1. 情境導(dǎo)入展示課本第80頁(yè)中“讀一讀”，使學(xué)生體驗(yàn)兩個(gè)名詞概念：仰角與俯角2. 課前熱身分組練習(xí)，互問(wèn)互答鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)定義等內(nèi)角。3. 合作探究（1）整體感知 從“讀一讀”體驗(yàn)兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞術(shù)語(yǔ)：仰角與俯角。從例3教學(xué)中體驗(yàn)仰角的具體應(yīng)用和解直角三角形的現(xiàn)實(shí)作用圖 25.3.3從課堂鞏固練習(xí)中體驗(yàn)到俯角的用處，進(jìn)一步熟悉直角 三角形的解。（2）四邊互動(dòng)：互動(dòng)1：師：展示課本第80頁(yè)“讀一讀”，你看懂圖2

20、533 了嗎? 生：口頭回答。由此我們得出兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞術(shù)語(yǔ)：仰角、俯角。 明確：仰角是視線方向在水平線上方，這時(shí)視線 與水平線的夾角；俯角是視線方向在水平線下方，這時(shí)視線與水平線的夾角 互動(dòng)2： 師：展示課本第80頁(yè)例3（圖25.3.4）.你能根據(jù)例題中的文字畫(huà)出幾何圖形嗎？畫(huà)畫(huà)看。例3如圖25.3.4，為了測(cè)量電線桿的高度 AB在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的 測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B的仰角a = 22，求電線桿AB的高.（精確到0.1米）解在 Rt BDE中,BE= DEX tan a占=ACX tan a丹”=22.7 X tan 22 廣處一二-卜：9.17，所以A吐BE

21、+ AE=BE+ CD圖 2534=9.17 + 1.20 10.4 （米）.答：電線桿的高度約為10.4米.4、達(dá)標(biāo)反饋課本第80頁(yè)練習(xí)第1、2題。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)仰角是視線方向在水平線上方，這時(shí)視線與水平線的夾角。俯角是視線方向在水平線下方，這時(shí)視線與水平線的夾角。梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）來(lái)處理。（2）方法歸納認(rèn)真閱讀題目，把實(shí)際問(wèn)題去掉情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題。把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊四邊形（矩形或平行四邊形）與三角形來(lái)解決。6、實(shí)踐活動(dòng)：如圖19-4-3所示，一飛機(jī)在1500米的高空中測(cè)得地面控制塔的俯角為 350， 求這時(shí)收音機(jī)距指揮

22、塔的直線距離是多少米？圖 19-4-37、作業(yè)：課本第82中第2、3、4題和第86頁(yè)復(fù)習(xí)題中第10題第87頁(yè)中第14題 【教學(xué)反思】第三課時(shí)【本課目標(biāo)】1. 鞏固勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。3. 掌握解直角三角形的幾種情況。4. 學(xué)習(xí)仰角與俯角。5. 學(xué)習(xí)坡度、坡角?！窘虒W(xué)過(guò)程】1. 情境導(dǎo)入展示課本第81頁(yè)中“讀一讀”，使學(xué)生體驗(yàn)兩個(gè)名詞概念：坡角與坡度。2. 課前熱身分組練習(xí)，互問(wèn)互答，鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)定義等內(nèi)容；掌握仰角與俯角等概 念。3. 合作探究（1）整體感知從“讀一讀”出發(fā)讓學(xué)生體驗(yàn)坡角與坡度概念；從例4 “求路基下底的寬”這個(gè)具體情境中

23、理解運(yùn)用“坡角”與 學(xué)會(huì)將四邊形“梯形”分解成矩形與三角形來(lái)解題的方法。（2）四邊互動(dòng)：互動(dòng)1：師：展示課本第81頁(yè)中“讀一讀”，你看懂圖25.3.5 了嗎？ 生：口頭回答 由此我們得出兩個(gè)專業(yè)名詞術(shù)語(yǔ)：坡角、坡度。明確：坡角是斜坡與水平線的夾角；坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平 距離的比值。 坡角與坡度之間的關(guān)系是：i= h=tan a （i是坡度，h表示高度，I表示水平I距離，a表示坡角）互動(dòng)2：師：我們現(xiàn)在研究一下坡角與坡度之間的關(guān)系好嗎？ 生：分組交流后，舉手回答.1251 米一D C圖 19.4.6師生共同歸納得出：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. 明確：坡度越大，坡角就越大，坡

24、面就越陡?；?dòng)3：師：展示課本第81頁(yè)中例4（圖25.3.6）.我們?cè)谟龅教菪螘r(shí)怎么把它分割成能夠解決的圖形呢？ 例4如圖25.3.6, 段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地 面的傾角分別是32和28。求路基下底的寬.（精確到0.1 米） 生：嘗試分割小組選出代表發(fā)言.師：運(yùn)用多媒體演示多種不同的分割方法（如圖 19-4-4所示）師生共同活動(dòng)，確定這道題的解法。明確：利用直角三角形來(lái)解決梯形總是通常作兩條高線，把它化為一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角 形來(lái)解決。4、達(dá)標(biāo)反饋（1）一斜坡的坡角為30度，則它的坡度為 （2） 坡度通常寫(xiě)成1： 的形式。如果一個(gè)坡度為12

25、5,則這個(gè)坡角為（3） 等腰梯形的較小底長(zhǎng)為3,腰長(zhǎng)為5,高為4,則另一個(gè)底長(zhǎng)為 ，坡度為（4） 梯形的兩底長(zhǎng)分別為為5和8, 腰長(zhǎng)為4,則另一腰長(zhǎng)x的取值范圍是 _（5） 如圖 19-4-5 所示，在等腰梯形 ABCD中, AB/DC, CB/EA。已知 AB=5 DC=8 DA=3 求厶CEB的周長(zhǎng)和坡角的度數(shù).5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)坡角是斜坡與水平線的夾角；坡度是指斜坡上任意一點(diǎn)的高度與水平距離的比值。坡角與坡度之間的關(guān)系是：i = =tan a （i是坡度，h表示高度，I表示水平距離，a表示坡角） I（2）方法歸納在涉及梯形間題時(shí)，常常首先把梯形分割成我們熟悉的三角形（直角三角形）

26、、平行四邊形（矩形），再借助這些熟悉圖形的性質(zhì)與特征來(lái)加以研究。6、實(shí)踐活動(dòng)：某居民生活區(qū)有一塊等腰梯形空地，經(jīng)測(cè)量得知，梯形上底與腰相等，下底是 上底的2倍?，F(xiàn)計(jì)劃把這塊空地劃分成形狀和面積完全相同的四個(gè)部分，種上不同顏色的花 草來(lái)美化環(huán)境請(qǐng)你幫助畫(huà)出設(shè)計(jì)的草圖.7、作業(yè)：課本86頁(yè)第12題?！窘虒W(xué)反思】小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、了解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2、回顧勾股定理的證明【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股定理。難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)解決具體問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有哪些收獲?二、課前熱身同學(xué)們交流、討論、概括出本章所學(xué)的主要內(nèi)容。三、合作探究知識(shí)結(jié)構(gòu)概括1. 了解勾股定理的歷史，經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程；2. 理解并掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系；3. 能應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.課堂練習(xí)1.求下列陰影部分的面積：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長(zhǎng)方形；（3）陰影部分是半圓cm2.如圖，以Rt ABC的三邊向外作三個(gè)半圓，試探索三個(gè)半圓的面積之間的關(guān)系.3.4.(3)2 sin230 cos 30tan2 602cot 60已知直角三角形兩條直